Scrie -9 022 270 416 445 046 026 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -9 022 270 416 445 046 026(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-9 022 270 416 445 046 026 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-9 022 270 416 445 046 026| = 9 022 270 416 445 046 026

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 022 270 416 445 046 026 : 2 = 4 511 135 208 222 523 013 + 0;
  • 4 511 135 208 222 523 013 : 2 = 2 255 567 604 111 261 506 + 1;
  • 2 255 567 604 111 261 506 : 2 = 1 127 783 802 055 630 753 + 0;
  • 1 127 783 802 055 630 753 : 2 = 563 891 901 027 815 376 + 1;
  • 563 891 901 027 815 376 : 2 = 281 945 950 513 907 688 + 0;
  • 281 945 950 513 907 688 : 2 = 140 972 975 256 953 844 + 0;
  • 140 972 975 256 953 844 : 2 = 70 486 487 628 476 922 + 0;
  • 70 486 487 628 476 922 : 2 = 35 243 243 814 238 461 + 0;
  • 35 243 243 814 238 461 : 2 = 17 621 621 907 119 230 + 1;
  • 17 621 621 907 119 230 : 2 = 8 810 810 953 559 615 + 0;
  • 8 810 810 953 559 615 : 2 = 4 405 405 476 779 807 + 1;
  • 4 405 405 476 779 807 : 2 = 2 202 702 738 389 903 + 1;
  • 2 202 702 738 389 903 : 2 = 1 101 351 369 194 951 + 1;
  • 1 101 351 369 194 951 : 2 = 550 675 684 597 475 + 1;
  • 550 675 684 597 475 : 2 = 275 337 842 298 737 + 1;
  • 275 337 842 298 737 : 2 = 137 668 921 149 368 + 1;
  • 137 668 921 149 368 : 2 = 68 834 460 574 684 + 0;
  • 68 834 460 574 684 : 2 = 34 417 230 287 342 + 0;
  • 34 417 230 287 342 : 2 = 17 208 615 143 671 + 0;
  • 17 208 615 143 671 : 2 = 8 604 307 571 835 + 1;
  • 8 604 307 571 835 : 2 = 4 302 153 785 917 + 1;
  • 4 302 153 785 917 : 2 = 2 151 076 892 958 + 1;
  • 2 151 076 892 958 : 2 = 1 075 538 446 479 + 0;
  • 1 075 538 446 479 : 2 = 537 769 223 239 + 1;
  • 537 769 223 239 : 2 = 268 884 611 619 + 1;
  • 268 884 611 619 : 2 = 134 442 305 809 + 1;
  • 134 442 305 809 : 2 = 67 221 152 904 + 1;
  • 67 221 152 904 : 2 = 33 610 576 452 + 0;
  • 33 610 576 452 : 2 = 16 805 288 226 + 0;
  • 16 805 288 226 : 2 = 8 402 644 113 + 0;
  • 8 402 644 113 : 2 = 4 201 322 056 + 1;
  • 4 201 322 056 : 2 = 2 100 661 028 + 0;
  • 2 100 661 028 : 2 = 1 050 330 514 + 0;
  • 1 050 330 514 : 2 = 525 165 257 + 0;
  • 525 165 257 : 2 = 262 582 628 + 1;
  • 262 582 628 : 2 = 131 291 314 + 0;
  • 131 291 314 : 2 = 65 645 657 + 0;
  • 65 645 657 : 2 = 32 822 828 + 1;
  • 32 822 828 : 2 = 16 411 414 + 0;
  • 16 411 414 : 2 = 8 205 707 + 0;
  • 8 205 707 : 2 = 4 102 853 + 1;
  • 4 102 853 : 2 = 2 051 426 + 1;
  • 2 051 426 : 2 = 1 025 713 + 0;
  • 1 025 713 : 2 = 512 856 + 1;
  • 512 856 : 2 = 256 428 + 0;
  • 256 428 : 2 = 128 214 + 0;
  • 128 214 : 2 = 64 107 + 0;
  • 64 107 : 2 = 32 053 + 1;
  • 32 053 : 2 = 16 026 + 1;
  • 16 026 : 2 = 8 013 + 0;
  • 8 013 : 2 = 4 006 + 1;
  • 4 006 : 2 = 2 003 + 0;
  • 2 003 : 2 = 1 001 + 1;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 022 270 416 445 046 026(10) = 111 1101 0011 0101 1000 1011 0010 0100 0100 0111 1011 1000 1111 1101 0000 1010(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


9 022 270 416 445 046 026(10) = 0111 1101 0011 0101 1000 1011 0010 0100 0100 0111 1011 1000 1111 1101 0000 1010

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -9 022 270 416 445 046 026(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-9 022 270 416 445 046 026(10) = 1111 1101 0011 0101 1000 1011 0010 0100 0100 0111 1011 1000 1111 1101 0000 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -9 022 270 416 445 046 075 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111