Scrie -9 099 822 131 033 658 980 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -9 099 822 131 033 658 980(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-9 099 822 131 033 658 980 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-9 099 822 131 033 658 980| = 9 099 822 131 033 658 980

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 099 822 131 033 658 980 : 2 = 4 549 911 065 516 829 490 + 0;
  • 4 549 911 065 516 829 490 : 2 = 2 274 955 532 758 414 745 + 0;
  • 2 274 955 532 758 414 745 : 2 = 1 137 477 766 379 207 372 + 1;
  • 1 137 477 766 379 207 372 : 2 = 568 738 883 189 603 686 + 0;
  • 568 738 883 189 603 686 : 2 = 284 369 441 594 801 843 + 0;
  • 284 369 441 594 801 843 : 2 = 142 184 720 797 400 921 + 1;
  • 142 184 720 797 400 921 : 2 = 71 092 360 398 700 460 + 1;
  • 71 092 360 398 700 460 : 2 = 35 546 180 199 350 230 + 0;
  • 35 546 180 199 350 230 : 2 = 17 773 090 099 675 115 + 0;
  • 17 773 090 099 675 115 : 2 = 8 886 545 049 837 557 + 1;
  • 8 886 545 049 837 557 : 2 = 4 443 272 524 918 778 + 1;
  • 4 443 272 524 918 778 : 2 = 2 221 636 262 459 389 + 0;
  • 2 221 636 262 459 389 : 2 = 1 110 818 131 229 694 + 1;
  • 1 110 818 131 229 694 : 2 = 555 409 065 614 847 + 0;
  • 555 409 065 614 847 : 2 = 277 704 532 807 423 + 1;
  • 277 704 532 807 423 : 2 = 138 852 266 403 711 + 1;
  • 138 852 266 403 711 : 2 = 69 426 133 201 855 + 1;
  • 69 426 133 201 855 : 2 = 34 713 066 600 927 + 1;
  • 34 713 066 600 927 : 2 = 17 356 533 300 463 + 1;
  • 17 356 533 300 463 : 2 = 8 678 266 650 231 + 1;
  • 8 678 266 650 231 : 2 = 4 339 133 325 115 + 1;
  • 4 339 133 325 115 : 2 = 2 169 566 662 557 + 1;
  • 2 169 566 662 557 : 2 = 1 084 783 331 278 + 1;
  • 1 084 783 331 278 : 2 = 542 391 665 639 + 0;
  • 542 391 665 639 : 2 = 271 195 832 819 + 1;
  • 271 195 832 819 : 2 = 135 597 916 409 + 1;
  • 135 597 916 409 : 2 = 67 798 958 204 + 1;
  • 67 798 958 204 : 2 = 33 899 479 102 + 0;
  • 33 899 479 102 : 2 = 16 949 739 551 + 0;
  • 16 949 739 551 : 2 = 8 474 869 775 + 1;
  • 8 474 869 775 : 2 = 4 237 434 887 + 1;
  • 4 237 434 887 : 2 = 2 118 717 443 + 1;
  • 2 118 717 443 : 2 = 1 059 358 721 + 1;
  • 1 059 358 721 : 2 = 529 679 360 + 1;
  • 529 679 360 : 2 = 264 839 680 + 0;
  • 264 839 680 : 2 = 132 419 840 + 0;
  • 132 419 840 : 2 = 66 209 920 + 0;
  • 66 209 920 : 2 = 33 104 960 + 0;
  • 33 104 960 : 2 = 16 552 480 + 0;
  • 16 552 480 : 2 = 8 276 240 + 0;
  • 8 276 240 : 2 = 4 138 120 + 0;
  • 4 138 120 : 2 = 2 069 060 + 0;
  • 2 069 060 : 2 = 1 034 530 + 0;
  • 1 034 530 : 2 = 517 265 + 0;
  • 517 265 : 2 = 258 632 + 1;
  • 258 632 : 2 = 129 316 + 0;
  • 129 316 : 2 = 64 658 + 0;
  • 64 658 : 2 = 32 329 + 0;
  • 32 329 : 2 = 16 164 + 1;
  • 16 164 : 2 = 8 082 + 0;
  • 8 082 : 2 = 4 041 + 0;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 099 822 131 033 658 980(10) = 111 1110 0100 1001 0001 0000 0000 0011 1110 0111 0111 1111 1101 0110 0110 0100(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


9 099 822 131 033 658 980(10) = 0111 1110 0100 1001 0001 0000 0000 0011 1110 0111 0111 1111 1101 0110 0110 0100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -9 099 822 131 033 658 980(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-9 099 822 131 033 658 980(10) = 1111 1110 0100 1001 0001 0000 0000 0011 1110 0111 0111 1111 1101 0110 0110 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -9 099 822 131 033 658 982 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111