Cu semn: Întreg ↗ Binar: 1 000 000 000 101 123 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 000 000 000 101 123(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 000 000 101 123 : 2 = 500 000 000 050 561 + 1;
  • 500 000 000 050 561 : 2 = 250 000 000 025 280 + 1;
  • 250 000 000 025 280 : 2 = 125 000 000 012 640 + 0;
  • 125 000 000 012 640 : 2 = 62 500 000 006 320 + 0;
  • 62 500 000 006 320 : 2 = 31 250 000 003 160 + 0;
  • 31 250 000 003 160 : 2 = 15 625 000 001 580 + 0;
  • 15 625 000 001 580 : 2 = 7 812 500 000 790 + 0;
  • 7 812 500 000 790 : 2 = 3 906 250 000 395 + 0;
  • 3 906 250 000 395 : 2 = 1 953 125 000 197 + 1;
  • 1 953 125 000 197 : 2 = 976 562 500 098 + 1;
  • 976 562 500 098 : 2 = 488 281 250 049 + 0;
  • 488 281 250 049 : 2 = 244 140 625 024 + 1;
  • 244 140 625 024 : 2 = 122 070 312 512 + 0;
  • 122 070 312 512 : 2 = 61 035 156 256 + 0;
  • 61 035 156 256 : 2 = 30 517 578 128 + 0;
  • 30 517 578 128 : 2 = 15 258 789 064 + 0;
  • 15 258 789 064 : 2 = 7 629 394 532 + 0;
  • 7 629 394 532 : 2 = 3 814 697 266 + 0;
  • 3 814 697 266 : 2 = 1 907 348 633 + 0;
  • 1 907 348 633 : 2 = 953 674 316 + 1;
  • 953 674 316 : 2 = 476 837 158 + 0;
  • 476 837 158 : 2 = 238 418 579 + 0;
  • 238 418 579 : 2 = 119 209 289 + 1;
  • 119 209 289 : 2 = 59 604 644 + 1;
  • 59 604 644 : 2 = 29 802 322 + 0;
  • 29 802 322 : 2 = 14 901 161 + 0;
  • 14 901 161 : 2 = 7 450 580 + 1;
  • 7 450 580 : 2 = 3 725 290 + 0;
  • 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
  • 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
  • 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 000 000 000 101 123(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 1000 0000 1011 0000 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 000 000 000 101 123(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 000 000 000 101 123(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 1000 0000 1011 0000 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 1 000 000 000 101 122 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 1 000 000 000 101 124 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 000 000 000 101 123 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 42.949.672.994 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 13.292 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 2.370 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -2.147.483.651 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 699.999.947 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -757.071.840 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 29.041.998 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 111.111.111.111.111.108 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.179.862.117.581.723 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 859.898.316 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 19 mai, 18:01 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111