Scrie 1 000 010 000 011 000 800 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 000 010 000 011 000 800(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 000 010 000 011 000 800 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 010 000 011 000 800 : 2 = 500 005 000 005 500 400 + 0;
  • 500 005 000 005 500 400 : 2 = 250 002 500 002 750 200 + 0;
  • 250 002 500 002 750 200 : 2 = 125 001 250 001 375 100 + 0;
  • 125 001 250 001 375 100 : 2 = 62 500 625 000 687 550 + 0;
  • 62 500 625 000 687 550 : 2 = 31 250 312 500 343 775 + 0;
  • 31 250 312 500 343 775 : 2 = 15 625 156 250 171 887 + 1;
  • 15 625 156 250 171 887 : 2 = 7 812 578 125 085 943 + 1;
  • 7 812 578 125 085 943 : 2 = 3 906 289 062 542 971 + 1;
  • 3 906 289 062 542 971 : 2 = 1 953 144 531 271 485 + 1;
  • 1 953 144 531 271 485 : 2 = 976 572 265 635 742 + 1;
  • 976 572 265 635 742 : 2 = 488 286 132 817 871 + 0;
  • 488 286 132 817 871 : 2 = 244 143 066 408 935 + 1;
  • 244 143 066 408 935 : 2 = 122 071 533 204 467 + 1;
  • 122 071 533 204 467 : 2 = 61 035 766 602 233 + 1;
  • 61 035 766 602 233 : 2 = 30 517 883 301 116 + 1;
  • 30 517 883 301 116 : 2 = 15 258 941 650 558 + 0;
  • 15 258 941 650 558 : 2 = 7 629 470 825 279 + 0;
  • 7 629 470 825 279 : 2 = 3 814 735 412 639 + 1;
  • 3 814 735 412 639 : 2 = 1 907 367 706 319 + 1;
  • 1 907 367 706 319 : 2 = 953 683 853 159 + 1;
  • 953 683 853 159 : 2 = 476 841 926 579 + 1;
  • 476 841 926 579 : 2 = 238 420 963 289 + 1;
  • 238 420 963 289 : 2 = 119 210 481 644 + 1;
  • 119 210 481 644 : 2 = 59 605 240 822 + 0;
  • 59 605 240 822 : 2 = 29 802 620 411 + 0;
  • 29 802 620 411 : 2 = 14 901 310 205 + 1;
  • 14 901 310 205 : 2 = 7 450 655 102 + 1;
  • 7 450 655 102 : 2 = 3 725 327 551 + 0;
  • 3 725 327 551 : 2 = 1 862 663 775 + 1;
  • 1 862 663 775 : 2 = 931 331 887 + 1;
  • 931 331 887 : 2 = 465 665 943 + 1;
  • 465 665 943 : 2 = 232 832 971 + 1;
  • 232 832 971 : 2 = 116 416 485 + 1;
  • 116 416 485 : 2 = 58 208 242 + 1;
  • 58 208 242 : 2 = 29 104 121 + 0;
  • 29 104 121 : 2 = 14 552 060 + 1;
  • 14 552 060 : 2 = 7 276 030 + 0;
  • 7 276 030 : 2 = 3 638 015 + 0;
  • 3 638 015 : 2 = 1 819 007 + 1;
  • 1 819 007 : 2 = 909 503 + 1;
  • 909 503 : 2 = 454 751 + 1;
  • 454 751 : 2 = 227 375 + 1;
  • 227 375 : 2 = 113 687 + 1;
  • 113 687 : 2 = 56 843 + 1;
  • 56 843 : 2 = 28 421 + 1;
  • 28 421 : 2 = 14 210 + 1;
  • 14 210 : 2 = 7 105 + 0;
  • 7 105 : 2 = 3 552 + 1;
  • 3 552 : 2 = 1 776 + 0;
  • 1 776 : 2 = 888 + 0;
  • 888 : 2 = 444 + 0;
  • 444 : 2 = 222 + 0;
  • 222 : 2 = 111 + 0;
  • 111 : 2 = 55 + 1;
  • 55 : 2 = 27 + 1;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 010 000 011 000 800(10) = 1101 1110 0000 1011 1111 1100 1011 1111 0110 0111 1110 0111 1011 1110 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 000 010 000 011 000 800(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 000 010 000 011 000 800(10) = 0000 1101 1110 0000 1011 1111 1100 1011 1111 0110 0111 1110 0111 1011 1110 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 000 010 000 011 000 760 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111