1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 100 001 100 100 001 : 2 = 50 000 550 050 000 + 1;
- 50 000 550 050 000 : 2 = 25 000 275 025 000 + 0;
- 25 000 275 025 000 : 2 = 12 500 137 512 500 + 0;
- 12 500 137 512 500 : 2 = 6 250 068 756 250 + 0;
- 6 250 068 756 250 : 2 = 3 125 034 378 125 + 0;
- 3 125 034 378 125 : 2 = 1 562 517 189 062 + 1;
- 1 562 517 189 062 : 2 = 781 258 594 531 + 0;
- 781 258 594 531 : 2 = 390 629 297 265 + 1;
- 390 629 297 265 : 2 = 195 314 648 632 + 1;
- 195 314 648 632 : 2 = 97 657 324 316 + 0;
- 97 657 324 316 : 2 = 48 828 662 158 + 0;
- 48 828 662 158 : 2 = 24 414 331 079 + 0;
- 24 414 331 079 : 2 = 12 207 165 539 + 1;
- 12 207 165 539 : 2 = 6 103 582 769 + 1;
- 6 103 582 769 : 2 = 3 051 791 384 + 1;
- 3 051 791 384 : 2 = 1 525 895 692 + 0;
- 1 525 895 692 : 2 = 762 947 846 + 0;
- 762 947 846 : 2 = 381 473 923 + 0;
- 381 473 923 : 2 = 190 736 961 + 1;
- 190 736 961 : 2 = 95 368 480 + 1;
- 95 368 480 : 2 = 47 684 240 + 0;
- 47 684 240 : 2 = 23 842 120 + 0;
- 23 842 120 : 2 = 11 921 060 + 0;
- 11 921 060 : 2 = 5 960 530 + 0;
- 5 960 530 : 2 = 2 980 265 + 0;
- 2 980 265 : 2 = 1 490 132 + 1;
- 1 490 132 : 2 = 745 066 + 0;
- 745 066 : 2 = 372 533 + 0;
- 372 533 : 2 = 186 266 + 1;
- 186 266 : 2 = 93 133 + 0;
- 93 133 : 2 = 46 566 + 1;
- 46 566 : 2 = 23 283 + 0;
- 23 283 : 2 = 11 641 + 1;
- 11 641 : 2 = 5 820 + 1;
- 5 820 : 2 = 2 910 + 0;
- 2 910 : 2 = 1 455 + 0;
- 1 455 : 2 = 727 + 1;
- 727 : 2 = 363 + 1;
- 363 : 2 = 181 + 1;
- 181 : 2 = 90 + 1;
- 90 : 2 = 45 + 0;
- 45 : 2 = 22 + 1;
- 22 : 2 = 11 + 0;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
100 001 100 100 001(10) = 101 1010 1111 0011 0101 0010 0000 1100 0111 0001 1010 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: