Cu semn: Întreg ↗ Binar: 100 001 100 100 082 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 100 001 100 100 082(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 001 100 100 082 : 2 = 50 000 550 050 041 + 0;
  • 50 000 550 050 041 : 2 = 25 000 275 025 020 + 1;
  • 25 000 275 025 020 : 2 = 12 500 137 512 510 + 0;
  • 12 500 137 512 510 : 2 = 6 250 068 756 255 + 0;
  • 6 250 068 756 255 : 2 = 3 125 034 378 127 + 1;
  • 3 125 034 378 127 : 2 = 1 562 517 189 063 + 1;
  • 1 562 517 189 063 : 2 = 781 258 594 531 + 1;
  • 781 258 594 531 : 2 = 390 629 297 265 + 1;
  • 390 629 297 265 : 2 = 195 314 648 632 + 1;
  • 195 314 648 632 : 2 = 97 657 324 316 + 0;
  • 97 657 324 316 : 2 = 48 828 662 158 + 0;
  • 48 828 662 158 : 2 = 24 414 331 079 + 0;
  • 24 414 331 079 : 2 = 12 207 165 539 + 1;
  • 12 207 165 539 : 2 = 6 103 582 769 + 1;
  • 6 103 582 769 : 2 = 3 051 791 384 + 1;
  • 3 051 791 384 : 2 = 1 525 895 692 + 0;
  • 1 525 895 692 : 2 = 762 947 846 + 0;
  • 762 947 846 : 2 = 381 473 923 + 0;
  • 381 473 923 : 2 = 190 736 961 + 1;
  • 190 736 961 : 2 = 95 368 480 + 1;
  • 95 368 480 : 2 = 47 684 240 + 0;
  • 47 684 240 : 2 = 23 842 120 + 0;
  • 23 842 120 : 2 = 11 921 060 + 0;
  • 11 921 060 : 2 = 5 960 530 + 0;
  • 5 960 530 : 2 = 2 980 265 + 0;
  • 2 980 265 : 2 = 1 490 132 + 1;
  • 1 490 132 : 2 = 745 066 + 0;
  • 745 066 : 2 = 372 533 + 0;
  • 372 533 : 2 = 186 266 + 1;
  • 186 266 : 2 = 93 133 + 0;
  • 93 133 : 2 = 46 566 + 1;
  • 46 566 : 2 = 23 283 + 0;
  • 23 283 : 2 = 11 641 + 1;
  • 11 641 : 2 = 5 820 + 1;
  • 5 820 : 2 = 2 910 + 0;
  • 2 910 : 2 = 1 455 + 0;
  • 1 455 : 2 = 727 + 1;
  • 727 : 2 = 363 + 1;
  • 363 : 2 = 181 + 1;
  • 181 : 2 = 90 + 1;
  • 90 : 2 = 45 + 0;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


100 001 100 100 082(10) = 101 1010 1111 0011 0101 0010 0000 1100 0111 0001 1111 0010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 100 001 100 100 082(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

100 001 100 100 082(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1010 1111 0011 0101 0010 0000 1100 0111 0001 1111 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 100 001 100 100 081 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 100 001 100 100 083 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 100 001 100 100 082 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 800.361 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 52.305 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 745.328.318 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 10.101.099.966 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 281.474.976.700.726 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 99.935 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 59.568.388 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 8.353.106 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:05 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 12.804 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:05 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -64.595 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 23:05 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111