1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 100 010 000 110 996 : 2 = 50 005 000 055 498 + 0;
- 50 005 000 055 498 : 2 = 25 002 500 027 749 + 0;
- 25 002 500 027 749 : 2 = 12 501 250 013 874 + 1;
- 12 501 250 013 874 : 2 = 6 250 625 006 937 + 0;
- 6 250 625 006 937 : 2 = 3 125 312 503 468 + 1;
- 3 125 312 503 468 : 2 = 1 562 656 251 734 + 0;
- 1 562 656 251 734 : 2 = 781 328 125 867 + 0;
- 781 328 125 867 : 2 = 390 664 062 933 + 1;
- 390 664 062 933 : 2 = 195 332 031 466 + 1;
- 195 332 031 466 : 2 = 97 666 015 733 + 0;
- 97 666 015 733 : 2 = 48 833 007 866 + 1;
- 48 833 007 866 : 2 = 24 416 503 933 + 0;
- 24 416 503 933 : 2 = 12 208 251 966 + 1;
- 12 208 251 966 : 2 = 6 104 125 983 + 0;
- 6 104 125 983 : 2 = 3 052 062 991 + 1;
- 3 052 062 991 : 2 = 1 526 031 495 + 1;
- 1 526 031 495 : 2 = 763 015 747 + 1;
- 763 015 747 : 2 = 381 507 873 + 1;
- 381 507 873 : 2 = 190 753 936 + 1;
- 190 753 936 : 2 = 95 376 968 + 0;
- 95 376 968 : 2 = 47 688 484 + 0;
- 47 688 484 : 2 = 23 844 242 + 0;
- 23 844 242 : 2 = 11 922 121 + 0;
- 11 922 121 : 2 = 5 961 060 + 1;
- 5 961 060 : 2 = 2 980 530 + 0;
- 2 980 530 : 2 = 1 490 265 + 0;
- 1 490 265 : 2 = 745 132 + 1;
- 745 132 : 2 = 372 566 + 0;
- 372 566 : 2 = 186 283 + 0;
- 186 283 : 2 = 93 141 + 1;
- 93 141 : 2 = 46 570 + 1;
- 46 570 : 2 = 23 285 + 0;
- 23 285 : 2 = 11 642 + 1;
- 11 642 : 2 = 5 821 + 0;
- 5 821 : 2 = 2 910 + 1;
- 2 910 : 2 = 1 455 + 0;
- 1 455 : 2 = 727 + 1;
- 727 : 2 = 363 + 1;
- 363 : 2 = 181 + 1;
- 181 : 2 = 90 + 1;
- 90 : 2 = 45 + 0;
- 45 : 2 = 22 + 1;
- 22 : 2 = 11 + 0;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
100 010 000 110 996(10) = 101 1010 1111 0101 0110 0100 1000 0111 1101 0101 1001 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: