Cu semn: Întreg ↗ Binar: 10 001 010 001 110 011 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 10 001 010 001 110 011(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 001 010 001 110 011 : 2 = 5 000 505 000 555 005 + 1;
  • 5 000 505 000 555 005 : 2 = 2 500 252 500 277 502 + 1;
  • 2 500 252 500 277 502 : 2 = 1 250 126 250 138 751 + 0;
  • 1 250 126 250 138 751 : 2 = 625 063 125 069 375 + 1;
  • 625 063 125 069 375 : 2 = 312 531 562 534 687 + 1;
  • 312 531 562 534 687 : 2 = 156 265 781 267 343 + 1;
  • 156 265 781 267 343 : 2 = 78 132 890 633 671 + 1;
  • 78 132 890 633 671 : 2 = 39 066 445 316 835 + 1;
  • 39 066 445 316 835 : 2 = 19 533 222 658 417 + 1;
  • 19 533 222 658 417 : 2 = 9 766 611 329 208 + 1;
  • 9 766 611 329 208 : 2 = 4 883 305 664 604 + 0;
  • 4 883 305 664 604 : 2 = 2 441 652 832 302 + 0;
  • 2 441 652 832 302 : 2 = 1 220 826 416 151 + 0;
  • 1 220 826 416 151 : 2 = 610 413 208 075 + 1;
  • 610 413 208 075 : 2 = 305 206 604 037 + 1;
  • 305 206 604 037 : 2 = 152 603 302 018 + 1;
  • 152 603 302 018 : 2 = 76 301 651 009 + 0;
  • 76 301 651 009 : 2 = 38 150 825 504 + 1;
  • 38 150 825 504 : 2 = 19 075 412 752 + 0;
  • 19 075 412 752 : 2 = 9 537 706 376 + 0;
  • 9 537 706 376 : 2 = 4 768 853 188 + 0;
  • 4 768 853 188 : 2 = 2 384 426 594 + 0;
  • 2 384 426 594 : 2 = 1 192 213 297 + 0;
  • 1 192 213 297 : 2 = 596 106 648 + 1;
  • 596 106 648 : 2 = 298 053 324 + 0;
  • 298 053 324 : 2 = 149 026 662 + 0;
  • 149 026 662 : 2 = 74 513 331 + 0;
  • 74 513 331 : 2 = 37 256 665 + 1;
  • 37 256 665 : 2 = 18 628 332 + 1;
  • 18 628 332 : 2 = 9 314 166 + 0;
  • 9 314 166 : 2 = 4 657 083 + 0;
  • 4 657 083 : 2 = 2 328 541 + 1;
  • 2 328 541 : 2 = 1 164 270 + 1;
  • 1 164 270 : 2 = 582 135 + 0;
  • 582 135 : 2 = 291 067 + 1;
  • 291 067 : 2 = 145 533 + 1;
  • 145 533 : 2 = 72 766 + 1;
  • 72 766 : 2 = 36 383 + 0;
  • 36 383 : 2 = 18 191 + 1;
  • 18 191 : 2 = 9 095 + 1;
  • 9 095 : 2 = 4 547 + 1;
  • 4 547 : 2 = 2 273 + 1;
  • 2 273 : 2 = 1 136 + 1;
  • 1 136 : 2 = 568 + 0;
  • 568 : 2 = 284 + 0;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


10 001 010 001 110 011(10) = 10 0011 1000 0111 1101 1101 1001 1000 1000 0010 1110 0011 1111 1011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 10 001 010 001 110 011(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

10 001 010 001 110 011(10) = 0000 0000 0010 0011 1000 0111 1101 1101 1001 1000 1000 0010 1110 0011 1111 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 10 001 010 001 110 010 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 10 001 010 001 110 012 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 10 001 010 001 110 011 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 2.018.915.346 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:54 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -95.652 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:54 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 93.055 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:54 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -6.148.914.691.236.517.057 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:53 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -922.221.412 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:53 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -9.020.345 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:53 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -734.258 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:53 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 19.216.811.096 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:53 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 9.011.938 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 63.439 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 01 mai, 16:52 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111