Scrie 10 001 111 000 138 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 10 001 111 000 138(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
10 001 111 000 138 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 001 111 000 138 : 2 = 5 000 555 500 069 + 0;
  • 5 000 555 500 069 : 2 = 2 500 277 750 034 + 1;
  • 2 500 277 750 034 : 2 = 1 250 138 875 017 + 0;
  • 1 250 138 875 017 : 2 = 625 069 437 508 + 1;
  • 625 069 437 508 : 2 = 312 534 718 754 + 0;
  • 312 534 718 754 : 2 = 156 267 359 377 + 0;
  • 156 267 359 377 : 2 = 78 133 679 688 + 1;
  • 78 133 679 688 : 2 = 39 066 839 844 + 0;
  • 39 066 839 844 : 2 = 19 533 419 922 + 0;
  • 19 533 419 922 : 2 = 9 766 709 961 + 0;
  • 9 766 709 961 : 2 = 4 883 354 980 + 1;
  • 4 883 354 980 : 2 = 2 441 677 490 + 0;
  • 2 441 677 490 : 2 = 1 220 838 745 + 0;
  • 1 220 838 745 : 2 = 610 419 372 + 1;
  • 610 419 372 : 2 = 305 209 686 + 0;
  • 305 209 686 : 2 = 152 604 843 + 0;
  • 152 604 843 : 2 = 76 302 421 + 1;
  • 76 302 421 : 2 = 38 151 210 + 1;
  • 38 151 210 : 2 = 19 075 605 + 0;
  • 19 075 605 : 2 = 9 537 802 + 1;
  • 9 537 802 : 2 = 4 768 901 + 0;
  • 4 768 901 : 2 = 2 384 450 + 1;
  • 2 384 450 : 2 = 1 192 225 + 0;
  • 1 192 225 : 2 = 596 112 + 1;
  • 596 112 : 2 = 298 056 + 0;
  • 298 056 : 2 = 149 028 + 0;
  • 149 028 : 2 = 74 514 + 0;
  • 74 514 : 2 = 37 257 + 0;
  • 37 257 : 2 = 18 628 + 1;
  • 18 628 : 2 = 9 314 + 0;
  • 9 314 : 2 = 4 657 + 0;
  • 4 657 : 2 = 2 328 + 1;
  • 2 328 : 2 = 1 164 + 0;
  • 1 164 : 2 = 582 + 0;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 001 111 000 138(10) = 1001 0001 1000 1001 0000 1010 1011 0010 0100 0100 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 10 001 111 000 138(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

10 001 111 000 138(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0001 1000 1001 0000 1010 1011 0010 0100 0100 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 10 001 111 000 094 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111