Scrie 1 010 000 110 111 221 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 010 000 110 111 221(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 010 000 110 111 221 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 000 110 111 221 : 2 = 505 000 055 055 610 + 1;
  • 505 000 055 055 610 : 2 = 252 500 027 527 805 + 0;
  • 252 500 027 527 805 : 2 = 126 250 013 763 902 + 1;
  • 126 250 013 763 902 : 2 = 63 125 006 881 951 + 0;
  • 63 125 006 881 951 : 2 = 31 562 503 440 975 + 1;
  • 31 562 503 440 975 : 2 = 15 781 251 720 487 + 1;
  • 15 781 251 720 487 : 2 = 7 890 625 860 243 + 1;
  • 7 890 625 860 243 : 2 = 3 945 312 930 121 + 1;
  • 3 945 312 930 121 : 2 = 1 972 656 465 060 + 1;
  • 1 972 656 465 060 : 2 = 986 328 232 530 + 0;
  • 986 328 232 530 : 2 = 493 164 116 265 + 0;
  • 493 164 116 265 : 2 = 246 582 058 132 + 1;
  • 246 582 058 132 : 2 = 123 291 029 066 + 0;
  • 123 291 029 066 : 2 = 61 645 514 533 + 0;
  • 61 645 514 533 : 2 = 30 822 757 266 + 1;
  • 30 822 757 266 : 2 = 15 411 378 633 + 0;
  • 15 411 378 633 : 2 = 7 705 689 316 + 1;
  • 7 705 689 316 : 2 = 3 852 844 658 + 0;
  • 3 852 844 658 : 2 = 1 926 422 329 + 0;
  • 1 926 422 329 : 2 = 963 211 164 + 1;
  • 963 211 164 : 2 = 481 605 582 + 0;
  • 481 605 582 : 2 = 240 802 791 + 0;
  • 240 802 791 : 2 = 120 401 395 + 1;
  • 120 401 395 : 2 = 60 200 697 + 1;
  • 60 200 697 : 2 = 30 100 348 + 1;
  • 30 100 348 : 2 = 15 050 174 + 0;
  • 15 050 174 : 2 = 7 525 087 + 0;
  • 7 525 087 : 2 = 3 762 543 + 1;
  • 3 762 543 : 2 = 1 881 271 + 1;
  • 1 881 271 : 2 = 940 635 + 1;
  • 940 635 : 2 = 470 317 + 1;
  • 470 317 : 2 = 235 158 + 1;
  • 235 158 : 2 = 117 579 + 0;
  • 117 579 : 2 = 58 789 + 1;
  • 58 789 : 2 = 29 394 + 1;
  • 29 394 : 2 = 14 697 + 0;
  • 14 697 : 2 = 7 348 + 1;
  • 7 348 : 2 = 3 674 + 0;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 000 110 111 221(10) = 11 1001 0110 1001 0110 1111 1001 1100 1001 0100 1001 1111 0101(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 010 000 110 111 221(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 010 000 110 111 221(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1001 0110 1111 1001 1100 1001 0100 1001 1111 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 010 000 110 111 231 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111