Scrie 1 010 001 101 001 144 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 010 001 101 001 144(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 010 001 101 001 144 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 001 101 001 144 : 2 = 505 000 550 500 572 + 0;
  • 505 000 550 500 572 : 2 = 252 500 275 250 286 + 0;
  • 252 500 275 250 286 : 2 = 126 250 137 625 143 + 0;
  • 126 250 137 625 143 : 2 = 63 125 068 812 571 + 1;
  • 63 125 068 812 571 : 2 = 31 562 534 406 285 + 1;
  • 31 562 534 406 285 : 2 = 15 781 267 203 142 + 1;
  • 15 781 267 203 142 : 2 = 7 890 633 601 571 + 0;
  • 7 890 633 601 571 : 2 = 3 945 316 800 785 + 1;
  • 3 945 316 800 785 : 2 = 1 972 658 400 392 + 1;
  • 1 972 658 400 392 : 2 = 986 329 200 196 + 0;
  • 986 329 200 196 : 2 = 493 164 600 098 + 0;
  • 493 164 600 098 : 2 = 246 582 300 049 + 0;
  • 246 582 300 049 : 2 = 123 291 150 024 + 1;
  • 123 291 150 024 : 2 = 61 645 575 012 + 0;
  • 61 645 575 012 : 2 = 30 822 787 506 + 0;
  • 30 822 787 506 : 2 = 15 411 393 753 + 0;
  • 15 411 393 753 : 2 = 7 705 696 876 + 1;
  • 7 705 696 876 : 2 = 3 852 848 438 + 0;
  • 3 852 848 438 : 2 = 1 926 424 219 + 0;
  • 1 926 424 219 : 2 = 963 212 109 + 1;
  • 963 212 109 : 2 = 481 606 054 + 1;
  • 481 606 054 : 2 = 240 803 027 + 0;
  • 240 803 027 : 2 = 120 401 513 + 1;
  • 120 401 513 : 2 = 60 200 756 + 1;
  • 60 200 756 : 2 = 30 100 378 + 0;
  • 30 100 378 : 2 = 15 050 189 + 0;
  • 15 050 189 : 2 = 7 525 094 + 1;
  • 7 525 094 : 2 = 3 762 547 + 0;
  • 3 762 547 : 2 = 1 881 273 + 1;
  • 1 881 273 : 2 = 940 636 + 1;
  • 940 636 : 2 = 470 318 + 0;
  • 470 318 : 2 = 235 159 + 0;
  • 235 159 : 2 = 117 579 + 1;
  • 117 579 : 2 = 58 789 + 1;
  • 58 789 : 2 = 29 394 + 1;
  • 29 394 : 2 = 14 697 + 0;
  • 14 697 : 2 = 7 348 + 1;
  • 7 348 : 2 = 3 674 + 0;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 001 101 001 144(10) = 11 1001 0110 1001 0111 0011 0100 1101 1001 0001 0001 1011 1000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 010 001 101 001 144(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 010 001 101 001 144(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1001 0111 0011 0100 1101 1001 0001 0001 1011 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 010 001 101 001 098 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111