Scrie 1 010 101 101 010 010 945 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 010 101 101 010 010 945(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 010 101 101 010 010 945 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 101 101 010 010 945 : 2 = 505 050 550 505 005 472 + 1;
  • 505 050 550 505 005 472 : 2 = 252 525 275 252 502 736 + 0;
  • 252 525 275 252 502 736 : 2 = 126 262 637 626 251 368 + 0;
  • 126 262 637 626 251 368 : 2 = 63 131 318 813 125 684 + 0;
  • 63 131 318 813 125 684 : 2 = 31 565 659 406 562 842 + 0;
  • 31 565 659 406 562 842 : 2 = 15 782 829 703 281 421 + 0;
  • 15 782 829 703 281 421 : 2 = 7 891 414 851 640 710 + 1;
  • 7 891 414 851 640 710 : 2 = 3 945 707 425 820 355 + 0;
  • 3 945 707 425 820 355 : 2 = 1 972 853 712 910 177 + 1;
  • 1 972 853 712 910 177 : 2 = 986 426 856 455 088 + 1;
  • 986 426 856 455 088 : 2 = 493 213 428 227 544 + 0;
  • 493 213 428 227 544 : 2 = 246 606 714 113 772 + 0;
  • 246 606 714 113 772 : 2 = 123 303 357 056 886 + 0;
  • 123 303 357 056 886 : 2 = 61 651 678 528 443 + 0;
  • 61 651 678 528 443 : 2 = 30 825 839 264 221 + 1;
  • 30 825 839 264 221 : 2 = 15 412 919 632 110 + 1;
  • 15 412 919 632 110 : 2 = 7 706 459 816 055 + 0;
  • 7 706 459 816 055 : 2 = 3 853 229 908 027 + 1;
  • 3 853 229 908 027 : 2 = 1 926 614 954 013 + 1;
  • 1 926 614 954 013 : 2 = 963 307 477 006 + 1;
  • 963 307 477 006 : 2 = 481 653 738 503 + 0;
  • 481 653 738 503 : 2 = 240 826 869 251 + 1;
  • 240 826 869 251 : 2 = 120 413 434 625 + 1;
  • 120 413 434 625 : 2 = 60 206 717 312 + 1;
  • 60 206 717 312 : 2 = 30 103 358 656 + 0;
  • 30 103 358 656 : 2 = 15 051 679 328 + 0;
  • 15 051 679 328 : 2 = 7 525 839 664 + 0;
  • 7 525 839 664 : 2 = 3 762 919 832 + 0;
  • 3 762 919 832 : 2 = 1 881 459 916 + 0;
  • 1 881 459 916 : 2 = 940 729 958 + 0;
  • 940 729 958 : 2 = 470 364 979 + 0;
  • 470 364 979 : 2 = 235 182 489 + 1;
  • 235 182 489 : 2 = 117 591 244 + 1;
  • 117 591 244 : 2 = 58 795 622 + 0;
  • 58 795 622 : 2 = 29 397 811 + 0;
  • 29 397 811 : 2 = 14 698 905 + 1;
  • 14 698 905 : 2 = 7 349 452 + 1;
  • 7 349 452 : 2 = 3 674 726 + 0;
  • 3 674 726 : 2 = 1 837 363 + 0;
  • 1 837 363 : 2 = 918 681 + 1;
  • 918 681 : 2 = 459 340 + 1;
  • 459 340 : 2 = 229 670 + 0;
  • 229 670 : 2 = 114 835 + 0;
  • 114 835 : 2 = 57 417 + 1;
  • 57 417 : 2 = 28 708 + 1;
  • 28 708 : 2 = 14 354 + 0;
  • 14 354 : 2 = 7 177 + 0;
  • 7 177 : 2 = 3 588 + 1;
  • 3 588 : 2 = 1 794 + 0;
  • 1 794 : 2 = 897 + 0;
  • 897 : 2 = 448 + 1;
  • 448 : 2 = 224 + 0;
  • 224 : 2 = 112 + 0;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 101 101 010 010 945(10) = 1110 0000 0100 1001 1001 1001 1001 1000 0000 1110 1110 1100 0011 0100 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 010 101 101 010 010 945(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 010 101 101 010 010 945(10) = 0000 1110 0000 0100 1001 1001 1001 1001 1000 0000 1110 1110 1100 0011 0100 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 010 101 101 010 010 966 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111