Scrie 1 010 110 001 011 335 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 010 110 001 011 335(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 010 110 001 011 335 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 110 001 011 335 : 2 = 505 055 000 505 667 + 1;
  • 505 055 000 505 667 : 2 = 252 527 500 252 833 + 1;
  • 252 527 500 252 833 : 2 = 126 263 750 126 416 + 1;
  • 126 263 750 126 416 : 2 = 63 131 875 063 208 + 0;
  • 63 131 875 063 208 : 2 = 31 565 937 531 604 + 0;
  • 31 565 937 531 604 : 2 = 15 782 968 765 802 + 0;
  • 15 782 968 765 802 : 2 = 7 891 484 382 901 + 0;
  • 7 891 484 382 901 : 2 = 3 945 742 191 450 + 1;
  • 3 945 742 191 450 : 2 = 1 972 871 095 725 + 0;
  • 1 972 871 095 725 : 2 = 986 435 547 862 + 1;
  • 986 435 547 862 : 2 = 493 217 773 931 + 0;
  • 493 217 773 931 : 2 = 246 608 886 965 + 1;
  • 246 608 886 965 : 2 = 123 304 443 482 + 1;
  • 123 304 443 482 : 2 = 61 652 221 741 + 0;
  • 61 652 221 741 : 2 = 30 826 110 870 + 1;
  • 30 826 110 870 : 2 = 15 413 055 435 + 0;
  • 15 413 055 435 : 2 = 7 706 527 717 + 1;
  • 7 706 527 717 : 2 = 3 853 263 858 + 1;
  • 3 853 263 858 : 2 = 1 926 631 929 + 0;
  • 1 926 631 929 : 2 = 963 315 964 + 1;
  • 963 315 964 : 2 = 481 657 982 + 0;
  • 481 657 982 : 2 = 240 828 991 + 0;
  • 240 828 991 : 2 = 120 414 495 + 1;
  • 120 414 495 : 2 = 60 207 247 + 1;
  • 60 207 247 : 2 = 30 103 623 + 1;
  • 30 103 623 : 2 = 15 051 811 + 1;
  • 15 051 811 : 2 = 7 525 905 + 1;
  • 7 525 905 : 2 = 3 762 952 + 1;
  • 3 762 952 : 2 = 1 881 476 + 0;
  • 1 881 476 : 2 = 940 738 + 0;
  • 940 738 : 2 = 470 369 + 0;
  • 470 369 : 2 = 235 184 + 1;
  • 235 184 : 2 = 117 592 + 0;
  • 117 592 : 2 = 58 796 + 0;
  • 58 796 : 2 = 29 398 + 0;
  • 29 398 : 2 = 14 699 + 0;
  • 14 699 : 2 = 7 349 + 1;
  • 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 110 001 011 335(10) = 11 1001 0110 1011 0000 1000 1111 1100 1011 0101 1010 1000 0111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 010 110 001 011 335(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 010 110 001 011 335(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1011 0000 1000 1111 1100 1011 0101 1010 1000 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 010 110 001 011 330 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111