Scrie 10 110 110 110 010 737 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 10 110 110 110 010 737(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
10 110 110 110 010 737 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 110 110 110 010 737 : 2 = 5 055 055 055 005 368 + 1;
  • 5 055 055 055 005 368 : 2 = 2 527 527 527 502 684 + 0;
  • 2 527 527 527 502 684 : 2 = 1 263 763 763 751 342 + 0;
  • 1 263 763 763 751 342 : 2 = 631 881 881 875 671 + 0;
  • 631 881 881 875 671 : 2 = 315 940 940 937 835 + 1;
  • 315 940 940 937 835 : 2 = 157 970 470 468 917 + 1;
  • 157 970 470 468 917 : 2 = 78 985 235 234 458 + 1;
  • 78 985 235 234 458 : 2 = 39 492 617 617 229 + 0;
  • 39 492 617 617 229 : 2 = 19 746 308 808 614 + 1;
  • 19 746 308 808 614 : 2 = 9 873 154 404 307 + 0;
  • 9 873 154 404 307 : 2 = 4 936 577 202 153 + 1;
  • 4 936 577 202 153 : 2 = 2 468 288 601 076 + 1;
  • 2 468 288 601 076 : 2 = 1 234 144 300 538 + 0;
  • 1 234 144 300 538 : 2 = 617 072 150 269 + 0;
  • 617 072 150 269 : 2 = 308 536 075 134 + 1;
  • 308 536 075 134 : 2 = 154 268 037 567 + 0;
  • 154 268 037 567 : 2 = 77 134 018 783 + 1;
  • 77 134 018 783 : 2 = 38 567 009 391 + 1;
  • 38 567 009 391 : 2 = 19 283 504 695 + 1;
  • 19 283 504 695 : 2 = 9 641 752 347 + 1;
  • 9 641 752 347 : 2 = 4 820 876 173 + 1;
  • 4 820 876 173 : 2 = 2 410 438 086 + 1;
  • 2 410 438 086 : 2 = 1 205 219 043 + 0;
  • 1 205 219 043 : 2 = 602 609 521 + 1;
  • 602 609 521 : 2 = 301 304 760 + 1;
  • 301 304 760 : 2 = 150 652 380 + 0;
  • 150 652 380 : 2 = 75 326 190 + 0;
  • 75 326 190 : 2 = 37 663 095 + 0;
  • 37 663 095 : 2 = 18 831 547 + 1;
  • 18 831 547 : 2 = 9 415 773 + 1;
  • 9 415 773 : 2 = 4 707 886 + 1;
  • 4 707 886 : 2 = 2 353 943 + 0;
  • 2 353 943 : 2 = 1 176 971 + 1;
  • 1 176 971 : 2 = 588 485 + 1;
  • 588 485 : 2 = 294 242 + 1;
  • 294 242 : 2 = 147 121 + 0;
  • 147 121 : 2 = 73 560 + 1;
  • 73 560 : 2 = 36 780 + 0;
  • 36 780 : 2 = 18 390 + 0;
  • 18 390 : 2 = 9 195 + 0;
  • 9 195 : 2 = 4 597 + 1;
  • 4 597 : 2 = 2 298 + 1;
  • 2 298 : 2 = 1 149 + 0;
  • 1 149 : 2 = 574 + 1;
  • 574 : 2 = 287 + 0;
  • 287 : 2 = 143 + 1;
  • 143 : 2 = 71 + 1;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 110 110 110 010 737(10) = 10 0011 1110 1011 0001 0111 0111 0001 1011 1111 0100 1101 0111 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 10 110 110 110 010 737(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

10 110 110 110 010 737(10) = 0000 0000 0010 0011 1110 1011 0001 0111 0111 0001 1011 1111 0100 1101 0111 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 10 110 110 110 010 738 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111