Scrie 1 011 011 100 110 972 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 011 011 100 110 972(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 011 011 100 110 972 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 011 100 110 972 : 2 = 505 505 550 055 486 + 0;
  • 505 505 550 055 486 : 2 = 252 752 775 027 743 + 0;
  • 252 752 775 027 743 : 2 = 126 376 387 513 871 + 1;
  • 126 376 387 513 871 : 2 = 63 188 193 756 935 + 1;
  • 63 188 193 756 935 : 2 = 31 594 096 878 467 + 1;
  • 31 594 096 878 467 : 2 = 15 797 048 439 233 + 1;
  • 15 797 048 439 233 : 2 = 7 898 524 219 616 + 1;
  • 7 898 524 219 616 : 2 = 3 949 262 109 808 + 0;
  • 3 949 262 109 808 : 2 = 1 974 631 054 904 + 0;
  • 1 974 631 054 904 : 2 = 987 315 527 452 + 0;
  • 987 315 527 452 : 2 = 493 657 763 726 + 0;
  • 493 657 763 726 : 2 = 246 828 881 863 + 0;
  • 246 828 881 863 : 2 = 123 414 440 931 + 1;
  • 123 414 440 931 : 2 = 61 707 220 465 + 1;
  • 61 707 220 465 : 2 = 30 853 610 232 + 1;
  • 30 853 610 232 : 2 = 15 426 805 116 + 0;
  • 15 426 805 116 : 2 = 7 713 402 558 + 0;
  • 7 713 402 558 : 2 = 3 856 701 279 + 0;
  • 3 856 701 279 : 2 = 1 928 350 639 + 1;
  • 1 928 350 639 : 2 = 964 175 319 + 1;
  • 964 175 319 : 2 = 482 087 659 + 1;
  • 482 087 659 : 2 = 241 043 829 + 1;
  • 241 043 829 : 2 = 120 521 914 + 1;
  • 120 521 914 : 2 = 60 260 957 + 0;
  • 60 260 957 : 2 = 30 130 478 + 1;
  • 30 130 478 : 2 = 15 065 239 + 0;
  • 15 065 239 : 2 = 7 532 619 + 1;
  • 7 532 619 : 2 = 3 766 309 + 1;
  • 3 766 309 : 2 = 1 883 154 + 1;
  • 1 883 154 : 2 = 941 577 + 0;
  • 941 577 : 2 = 470 788 + 1;
  • 470 788 : 2 = 235 394 + 0;
  • 235 394 : 2 = 117 697 + 0;
  • 117 697 : 2 = 58 848 + 1;
  • 58 848 : 2 = 29 424 + 0;
  • 29 424 : 2 = 14 712 + 0;
  • 14 712 : 2 = 7 356 + 0;
  • 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
  • 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
  • 1 839 : 2 = 919 + 1;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 011 100 110 972(10) = 11 1001 0111 1000 0010 0101 1101 0111 1100 0111 0000 0111 1100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 011 011 100 110 972(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 011 011 100 110 972(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 1000 0010 0101 1101 0111 1100 0111 0000 0111 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 011 011 100 110 987 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111