Scrie 10 111 101 000 151 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 10 111 101 000 151(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
10 111 101 000 151 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 111 101 000 151 : 2 = 5 055 550 500 075 + 1;
  • 5 055 550 500 075 : 2 = 2 527 775 250 037 + 1;
  • 2 527 775 250 037 : 2 = 1 263 887 625 018 + 1;
  • 1 263 887 625 018 : 2 = 631 943 812 509 + 0;
  • 631 943 812 509 : 2 = 315 971 906 254 + 1;
  • 315 971 906 254 : 2 = 157 985 953 127 + 0;
  • 157 985 953 127 : 2 = 78 992 976 563 + 1;
  • 78 992 976 563 : 2 = 39 496 488 281 + 1;
  • 39 496 488 281 : 2 = 19 748 244 140 + 1;
  • 19 748 244 140 : 2 = 9 874 122 070 + 0;
  • 9 874 122 070 : 2 = 4 937 061 035 + 0;
  • 4 937 061 035 : 2 = 2 468 530 517 + 1;
  • 2 468 530 517 : 2 = 1 234 265 258 + 1;
  • 1 234 265 258 : 2 = 617 132 629 + 0;
  • 617 132 629 : 2 = 308 566 314 + 1;
  • 308 566 314 : 2 = 154 283 157 + 0;
  • 154 283 157 : 2 = 77 141 578 + 1;
  • 77 141 578 : 2 = 38 570 789 + 0;
  • 38 570 789 : 2 = 19 285 394 + 1;
  • 19 285 394 : 2 = 9 642 697 + 0;
  • 9 642 697 : 2 = 4 821 348 + 1;
  • 4 821 348 : 2 = 2 410 674 + 0;
  • 2 410 674 : 2 = 1 205 337 + 0;
  • 1 205 337 : 2 = 602 668 + 1;
  • 602 668 : 2 = 301 334 + 0;
  • 301 334 : 2 = 150 667 + 0;
  • 150 667 : 2 = 75 333 + 1;
  • 75 333 : 2 = 37 666 + 1;
  • 37 666 : 2 = 18 833 + 0;
  • 18 833 : 2 = 9 416 + 1;
  • 9 416 : 2 = 4 708 + 0;
  • 4 708 : 2 = 2 354 + 0;
  • 2 354 : 2 = 1 177 + 0;
  • 1 177 : 2 = 588 + 1;
  • 588 : 2 = 294 + 0;
  • 294 : 2 = 147 + 0;
  • 147 : 2 = 73 + 1;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 111 101 000 151(10) = 1001 0011 0010 0010 1100 1001 0101 0101 1001 1101 0111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 10 111 101 000 151(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

10 111 101 000 151(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0010 0010 1100 1001 0101 0101 1001 1101 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 10 111 101 000 109 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111