1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 10 247 448 370 873 : 2 = 5 123 724 185 436 + 1;
- 5 123 724 185 436 : 2 = 2 561 862 092 718 + 0;
- 2 561 862 092 718 : 2 = 1 280 931 046 359 + 0;
- 1 280 931 046 359 : 2 = 640 465 523 179 + 1;
- 640 465 523 179 : 2 = 320 232 761 589 + 1;
- 320 232 761 589 : 2 = 160 116 380 794 + 1;
- 160 116 380 794 : 2 = 80 058 190 397 + 0;
- 80 058 190 397 : 2 = 40 029 095 198 + 1;
- 40 029 095 198 : 2 = 20 014 547 599 + 0;
- 20 014 547 599 : 2 = 10 007 273 799 + 1;
- 10 007 273 799 : 2 = 5 003 636 899 + 1;
- 5 003 636 899 : 2 = 2 501 818 449 + 1;
- 2 501 818 449 : 2 = 1 250 909 224 + 1;
- 1 250 909 224 : 2 = 625 454 612 + 0;
- 625 454 612 : 2 = 312 727 306 + 0;
- 312 727 306 : 2 = 156 363 653 + 0;
- 156 363 653 : 2 = 78 181 826 + 1;
- 78 181 826 : 2 = 39 090 913 + 0;
- 39 090 913 : 2 = 19 545 456 + 1;
- 19 545 456 : 2 = 9 772 728 + 0;
- 9 772 728 : 2 = 4 886 364 + 0;
- 4 886 364 : 2 = 2 443 182 + 0;
- 2 443 182 : 2 = 1 221 591 + 0;
- 1 221 591 : 2 = 610 795 + 1;
- 610 795 : 2 = 305 397 + 1;
- 305 397 : 2 = 152 698 + 1;
- 152 698 : 2 = 76 349 + 0;
- 76 349 : 2 = 38 174 + 1;
- 38 174 : 2 = 19 087 + 0;
- 19 087 : 2 = 9 543 + 1;
- 9 543 : 2 = 4 771 + 1;
- 4 771 : 2 = 2 385 + 1;
- 2 385 : 2 = 1 192 + 1;
- 1 192 : 2 = 596 + 0;
- 596 : 2 = 298 + 0;
- 298 : 2 = 149 + 0;
- 149 : 2 = 74 + 1;
- 74 : 2 = 37 + 0;
- 37 : 2 = 18 + 1;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
10 247 448 370 873(10) = 1001 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: