Scrie 1 100 010 110 111 246 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 100 010 110 111 246(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 100 010 110 111 246 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 010 110 111 246 : 2 = 550 005 055 055 623 + 0;
  • 550 005 055 055 623 : 2 = 275 002 527 527 811 + 1;
  • 275 002 527 527 811 : 2 = 137 501 263 763 905 + 1;
  • 137 501 263 763 905 : 2 = 68 750 631 881 952 + 1;
  • 68 750 631 881 952 : 2 = 34 375 315 940 976 + 0;
  • 34 375 315 940 976 : 2 = 17 187 657 970 488 + 0;
  • 17 187 657 970 488 : 2 = 8 593 828 985 244 + 0;
  • 8 593 828 985 244 : 2 = 4 296 914 492 622 + 0;
  • 4 296 914 492 622 : 2 = 2 148 457 246 311 + 0;
  • 2 148 457 246 311 : 2 = 1 074 228 623 155 + 1;
  • 1 074 228 623 155 : 2 = 537 114 311 577 + 1;
  • 537 114 311 577 : 2 = 268 557 155 788 + 1;
  • 268 557 155 788 : 2 = 134 278 577 894 + 0;
  • 134 278 577 894 : 2 = 67 139 288 947 + 0;
  • 67 139 288 947 : 2 = 33 569 644 473 + 1;
  • 33 569 644 473 : 2 = 16 784 822 236 + 1;
  • 16 784 822 236 : 2 = 8 392 411 118 + 0;
  • 8 392 411 118 : 2 = 4 196 205 559 + 0;
  • 4 196 205 559 : 2 = 2 098 102 779 + 1;
  • 2 098 102 779 : 2 = 1 049 051 389 + 1;
  • 1 049 051 389 : 2 = 524 525 694 + 1;
  • 524 525 694 : 2 = 262 262 847 + 0;
  • 262 262 847 : 2 = 131 131 423 + 1;
  • 131 131 423 : 2 = 65 565 711 + 1;
  • 65 565 711 : 2 = 32 782 855 + 1;
  • 32 782 855 : 2 = 16 391 427 + 1;
  • 16 391 427 : 2 = 8 195 713 + 1;
  • 8 195 713 : 2 = 4 097 856 + 1;
  • 4 097 856 : 2 = 2 048 928 + 0;
  • 2 048 928 : 2 = 1 024 464 + 0;
  • 1 024 464 : 2 = 512 232 + 0;
  • 512 232 : 2 = 256 116 + 0;
  • 256 116 : 2 = 128 058 + 0;
  • 128 058 : 2 = 64 029 + 0;
  • 64 029 : 2 = 32 014 + 1;
  • 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
  • 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
  • 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
  • 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
  • 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 010 110 111 246(10) = 11 1110 1000 0111 0100 0000 1111 1101 1100 1100 1110 0000 1110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 100 010 110 111 246(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 100 010 110 111 246(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0111 0100 0000 1111 1101 1100 1100 1110 0000 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 100 010 110 111 269 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111