Scrie 110 100 001 111 337 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 110 100 001 111 337(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
110 100 001 111 337 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 100 001 111 337 : 2 = 55 050 000 555 668 + 1;
  • 55 050 000 555 668 : 2 = 27 525 000 277 834 + 0;
  • 27 525 000 277 834 : 2 = 13 762 500 138 917 + 0;
  • 13 762 500 138 917 : 2 = 6 881 250 069 458 + 1;
  • 6 881 250 069 458 : 2 = 3 440 625 034 729 + 0;
  • 3 440 625 034 729 : 2 = 1 720 312 517 364 + 1;
  • 1 720 312 517 364 : 2 = 860 156 258 682 + 0;
  • 860 156 258 682 : 2 = 430 078 129 341 + 0;
  • 430 078 129 341 : 2 = 215 039 064 670 + 1;
  • 215 039 064 670 : 2 = 107 519 532 335 + 0;
  • 107 519 532 335 : 2 = 53 759 766 167 + 1;
  • 53 759 766 167 : 2 = 26 879 883 083 + 1;
  • 26 879 883 083 : 2 = 13 439 941 541 + 1;
  • 13 439 941 541 : 2 = 6 719 970 770 + 1;
  • 6 719 970 770 : 2 = 3 359 985 385 + 0;
  • 3 359 985 385 : 2 = 1 679 992 692 + 1;
  • 1 679 992 692 : 2 = 839 996 346 + 0;
  • 839 996 346 : 2 = 419 998 173 + 0;
  • 419 998 173 : 2 = 209 999 086 + 1;
  • 209 999 086 : 2 = 104 999 543 + 0;
  • 104 999 543 : 2 = 52 499 771 + 1;
  • 52 499 771 : 2 = 26 249 885 + 1;
  • 26 249 885 : 2 = 13 124 942 + 1;
  • 13 124 942 : 2 = 6 562 471 + 0;
  • 6 562 471 : 2 = 3 281 235 + 1;
  • 3 281 235 : 2 = 1 640 617 + 1;
  • 1 640 617 : 2 = 820 308 + 1;
  • 820 308 : 2 = 410 154 + 0;
  • 410 154 : 2 = 205 077 + 0;
  • 205 077 : 2 = 102 538 + 1;
  • 102 538 : 2 = 51 269 + 0;
  • 51 269 : 2 = 25 634 + 1;
  • 25 634 : 2 = 12 817 + 0;
  • 12 817 : 2 = 6 408 + 1;
  • 6 408 : 2 = 3 204 + 0;
  • 3 204 : 2 = 1 602 + 0;
  • 1 602 : 2 = 801 + 0;
  • 801 : 2 = 400 + 1;
  • 400 : 2 = 200 + 0;
  • 200 : 2 = 100 + 0;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 100 001 111 337(10) = 110 0100 0010 0010 1010 0111 0111 0100 1011 1101 0010 1001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 110 100 001 111 337(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

110 100 001 111 337(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0010 0010 1010 0111 0111 0100 1011 1101 0010 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 110 100 001 111 380 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111