Scrie 1 101 011 001 110 010 000 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 101 011 001 110 010 000(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 101 011 001 110 010 000 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 011 001 110 010 000 : 2 = 550 505 500 555 005 000 + 0;
  • 550 505 500 555 005 000 : 2 = 275 252 750 277 502 500 + 0;
  • 275 252 750 277 502 500 : 2 = 137 626 375 138 751 250 + 0;
  • 137 626 375 138 751 250 : 2 = 68 813 187 569 375 625 + 0;
  • 68 813 187 569 375 625 : 2 = 34 406 593 784 687 812 + 1;
  • 34 406 593 784 687 812 : 2 = 17 203 296 892 343 906 + 0;
  • 17 203 296 892 343 906 : 2 = 8 601 648 446 171 953 + 0;
  • 8 601 648 446 171 953 : 2 = 4 300 824 223 085 976 + 1;
  • 4 300 824 223 085 976 : 2 = 2 150 412 111 542 988 + 0;
  • 2 150 412 111 542 988 : 2 = 1 075 206 055 771 494 + 0;
  • 1 075 206 055 771 494 : 2 = 537 603 027 885 747 + 0;
  • 537 603 027 885 747 : 2 = 268 801 513 942 873 + 1;
  • 268 801 513 942 873 : 2 = 134 400 756 971 436 + 1;
  • 134 400 756 971 436 : 2 = 67 200 378 485 718 + 0;
  • 67 200 378 485 718 : 2 = 33 600 189 242 859 + 0;
  • 33 600 189 242 859 : 2 = 16 800 094 621 429 + 1;
  • 16 800 094 621 429 : 2 = 8 400 047 310 714 + 1;
  • 8 400 047 310 714 : 2 = 4 200 023 655 357 + 0;
  • 4 200 023 655 357 : 2 = 2 100 011 827 678 + 1;
  • 2 100 011 827 678 : 2 = 1 050 005 913 839 + 0;
  • 1 050 005 913 839 : 2 = 525 002 956 919 + 1;
  • 525 002 956 919 : 2 = 262 501 478 459 + 1;
  • 262 501 478 459 : 2 = 131 250 739 229 + 1;
  • 131 250 739 229 : 2 = 65 625 369 614 + 1;
  • 65 625 369 614 : 2 = 32 812 684 807 + 0;
  • 32 812 684 807 : 2 = 16 406 342 403 + 1;
  • 16 406 342 403 : 2 = 8 203 171 201 + 1;
  • 8 203 171 201 : 2 = 4 101 585 600 + 1;
  • 4 101 585 600 : 2 = 2 050 792 800 + 0;
  • 2 050 792 800 : 2 = 1 025 396 400 + 0;
  • 1 025 396 400 : 2 = 512 698 200 + 0;
  • 512 698 200 : 2 = 256 349 100 + 0;
  • 256 349 100 : 2 = 128 174 550 + 0;
  • 128 174 550 : 2 = 64 087 275 + 0;
  • 64 087 275 : 2 = 32 043 637 + 1;
  • 32 043 637 : 2 = 16 021 818 + 1;
  • 16 021 818 : 2 = 8 010 909 + 0;
  • 8 010 909 : 2 = 4 005 454 + 1;
  • 4 005 454 : 2 = 2 002 727 + 0;
  • 2 002 727 : 2 = 1 001 363 + 1;
  • 1 001 363 : 2 = 500 681 + 1;
  • 500 681 : 2 = 250 340 + 1;
  • 250 340 : 2 = 125 170 + 0;
  • 125 170 : 2 = 62 585 + 0;
  • 62 585 : 2 = 31 292 + 1;
  • 31 292 : 2 = 15 646 + 0;
  • 15 646 : 2 = 7 823 + 0;
  • 7 823 : 2 = 3 911 + 1;
  • 3 911 : 2 = 1 955 + 1;
  • 1 955 : 2 = 977 + 1;
  • 977 : 2 = 488 + 1;
  • 488 : 2 = 244 + 0;
  • 244 : 2 = 122 + 0;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 011 001 110 010 000(10) = 1111 0100 0111 1001 0011 1010 1100 0000 1110 1111 0101 1001 1000 1001 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 101 011 001 110 010 000(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 101 011 001 110 010 000(10) = 0000 1111 0100 0111 1001 0011 1010 1100 0000 1110 1111 0101 1001 1000 1001 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 101 011 001 110 010 045 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111