Scrie 1 101 011 110 100 910 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 101 011 110 100 910(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 101 011 110 100 910 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 011 110 100 910 : 2 = 550 505 555 050 455 + 0;
  • 550 505 555 050 455 : 2 = 275 252 777 525 227 + 1;
  • 275 252 777 525 227 : 2 = 137 626 388 762 613 + 1;
  • 137 626 388 762 613 : 2 = 68 813 194 381 306 + 1;
  • 68 813 194 381 306 : 2 = 34 406 597 190 653 + 0;
  • 34 406 597 190 653 : 2 = 17 203 298 595 326 + 1;
  • 17 203 298 595 326 : 2 = 8 601 649 297 663 + 0;
  • 8 601 649 297 663 : 2 = 4 300 824 648 831 + 1;
  • 4 300 824 648 831 : 2 = 2 150 412 324 415 + 1;
  • 2 150 412 324 415 : 2 = 1 075 206 162 207 + 1;
  • 1 075 206 162 207 : 2 = 537 603 081 103 + 1;
  • 537 603 081 103 : 2 = 268 801 540 551 + 1;
  • 268 801 540 551 : 2 = 134 400 770 275 + 1;
  • 134 400 770 275 : 2 = 67 200 385 137 + 1;
  • 67 200 385 137 : 2 = 33 600 192 568 + 1;
  • 33 600 192 568 : 2 = 16 800 096 284 + 0;
  • 16 800 096 284 : 2 = 8 400 048 142 + 0;
  • 8 400 048 142 : 2 = 4 200 024 071 + 0;
  • 4 200 024 071 : 2 = 2 100 012 035 + 1;
  • 2 100 012 035 : 2 = 1 050 006 017 + 1;
  • 1 050 006 017 : 2 = 525 003 008 + 1;
  • 525 003 008 : 2 = 262 501 504 + 0;
  • 262 501 504 : 2 = 131 250 752 + 0;
  • 131 250 752 : 2 = 65 625 376 + 0;
  • 65 625 376 : 2 = 32 812 688 + 0;
  • 32 812 688 : 2 = 16 406 344 + 0;
  • 16 406 344 : 2 = 8 203 172 + 0;
  • 8 203 172 : 2 = 4 101 586 + 0;
  • 4 101 586 : 2 = 2 050 793 + 0;
  • 2 050 793 : 2 = 1 025 396 + 1;
  • 1 025 396 : 2 = 512 698 + 0;
  • 512 698 : 2 = 256 349 + 0;
  • 256 349 : 2 = 128 174 + 1;
  • 128 174 : 2 = 64 087 + 0;
  • 64 087 : 2 = 32 043 + 1;
  • 32 043 : 2 = 16 021 + 1;
  • 16 021 : 2 = 8 010 + 1;
  • 8 010 : 2 = 4 005 + 0;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 011 110 100 910(10) = 11 1110 1001 0101 1101 0010 0000 0001 1100 0111 1111 1010 1110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 101 011 110 100 910(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 101 011 110 100 910(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0101 1101 0010 0000 0001 1100 0111 1111 1010 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 101 011 110 100 949 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111