Scrie 1 101 101 010 100 110 586 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 101 101 010 100 110 586(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 101 101 010 100 110 586 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 101 010 100 110 586 : 2 = 550 550 505 050 055 293 + 0;
  • 550 550 505 050 055 293 : 2 = 275 275 252 525 027 646 + 1;
  • 275 275 252 525 027 646 : 2 = 137 637 626 262 513 823 + 0;
  • 137 637 626 262 513 823 : 2 = 68 818 813 131 256 911 + 1;
  • 68 818 813 131 256 911 : 2 = 34 409 406 565 628 455 + 1;
  • 34 409 406 565 628 455 : 2 = 17 204 703 282 814 227 + 1;
  • 17 204 703 282 814 227 : 2 = 8 602 351 641 407 113 + 1;
  • 8 602 351 641 407 113 : 2 = 4 301 175 820 703 556 + 1;
  • 4 301 175 820 703 556 : 2 = 2 150 587 910 351 778 + 0;
  • 2 150 587 910 351 778 : 2 = 1 075 293 955 175 889 + 0;
  • 1 075 293 955 175 889 : 2 = 537 646 977 587 944 + 1;
  • 537 646 977 587 944 : 2 = 268 823 488 793 972 + 0;
  • 268 823 488 793 972 : 2 = 134 411 744 396 986 + 0;
  • 134 411 744 396 986 : 2 = 67 205 872 198 493 + 0;
  • 67 205 872 198 493 : 2 = 33 602 936 099 246 + 1;
  • 33 602 936 099 246 : 2 = 16 801 468 049 623 + 0;
  • 16 801 468 049 623 : 2 = 8 400 734 024 811 + 1;
  • 8 400 734 024 811 : 2 = 4 200 367 012 405 + 1;
  • 4 200 367 012 405 : 2 = 2 100 183 506 202 + 1;
  • 2 100 183 506 202 : 2 = 1 050 091 753 101 + 0;
  • 1 050 091 753 101 : 2 = 525 045 876 550 + 1;
  • 525 045 876 550 : 2 = 262 522 938 275 + 0;
  • 262 522 938 275 : 2 = 131 261 469 137 + 1;
  • 131 261 469 137 : 2 = 65 630 734 568 + 1;
  • 65 630 734 568 : 2 = 32 815 367 284 + 0;
  • 32 815 367 284 : 2 = 16 407 683 642 + 0;
  • 16 407 683 642 : 2 = 8 203 841 821 + 0;
  • 8 203 841 821 : 2 = 4 101 920 910 + 1;
  • 4 101 920 910 : 2 = 2 050 960 455 + 0;
  • 2 050 960 455 : 2 = 1 025 480 227 + 1;
  • 1 025 480 227 : 2 = 512 740 113 + 1;
  • 512 740 113 : 2 = 256 370 056 + 1;
  • 256 370 056 : 2 = 128 185 028 + 0;
  • 128 185 028 : 2 = 64 092 514 + 0;
  • 64 092 514 : 2 = 32 046 257 + 0;
  • 32 046 257 : 2 = 16 023 128 + 1;
  • 16 023 128 : 2 = 8 011 564 + 0;
  • 8 011 564 : 2 = 4 005 782 + 0;
  • 4 005 782 : 2 = 2 002 891 + 0;
  • 2 002 891 : 2 = 1 001 445 + 1;
  • 1 001 445 : 2 = 500 722 + 1;
  • 500 722 : 2 = 250 361 + 0;
  • 250 361 : 2 = 125 180 + 1;
  • 125 180 : 2 = 62 590 + 0;
  • 62 590 : 2 = 31 295 + 0;
  • 31 295 : 2 = 15 647 + 1;
  • 15 647 : 2 = 7 823 + 1;
  • 7 823 : 2 = 3 911 + 1;
  • 3 911 : 2 = 1 955 + 1;
  • 1 955 : 2 = 977 + 1;
  • 977 : 2 = 488 + 1;
  • 488 : 2 = 244 + 0;
  • 244 : 2 = 122 + 0;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 101 010 100 110 586(10) = 1111 0100 0111 1110 0101 1000 1000 1110 1000 1101 0111 0100 0100 1111 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 101 101 010 100 110 586(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 101 101 010 100 110 586(10) = 0000 1111 0100 0111 1110 0101 1000 1000 1110 1000 1101 0111 0100 0100 1111 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 101 101 010 100 110 632 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111