Scrie 1 101 101 011 000 679 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 101 101 011 000 679(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 101 101 011 000 679 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 101 011 000 679 : 2 = 550 550 505 500 339 + 1;
  • 550 550 505 500 339 : 2 = 275 275 252 750 169 + 1;
  • 275 275 252 750 169 : 2 = 137 637 626 375 084 + 1;
  • 137 637 626 375 084 : 2 = 68 818 813 187 542 + 0;
  • 68 818 813 187 542 : 2 = 34 409 406 593 771 + 0;
  • 34 409 406 593 771 : 2 = 17 204 703 296 885 + 1;
  • 17 204 703 296 885 : 2 = 8 602 351 648 442 + 1;
  • 8 602 351 648 442 : 2 = 4 301 175 824 221 + 0;
  • 4 301 175 824 221 : 2 = 2 150 587 912 110 + 1;
  • 2 150 587 912 110 : 2 = 1 075 293 956 055 + 0;
  • 1 075 293 956 055 : 2 = 537 646 978 027 + 1;
  • 537 646 978 027 : 2 = 268 823 489 013 + 1;
  • 268 823 489 013 : 2 = 134 411 744 506 + 1;
  • 134 411 744 506 : 2 = 67 205 872 253 + 0;
  • 67 205 872 253 : 2 = 33 602 936 126 + 1;
  • 33 602 936 126 : 2 = 16 801 468 063 + 0;
  • 16 801 468 063 : 2 = 8 400 734 031 + 1;
  • 8 400 734 031 : 2 = 4 200 367 015 + 1;
  • 4 200 367 015 : 2 = 2 100 183 507 + 1;
  • 2 100 183 507 : 2 = 1 050 091 753 + 1;
  • 1 050 091 753 : 2 = 525 045 876 + 1;
  • 525 045 876 : 2 = 262 522 938 + 0;
  • 262 522 938 : 2 = 131 261 469 + 0;
  • 131 261 469 : 2 = 65 630 734 + 1;
  • 65 630 734 : 2 = 32 815 367 + 0;
  • 32 815 367 : 2 = 16 407 683 + 1;
  • 16 407 683 : 2 = 8 203 841 + 1;
  • 8 203 841 : 2 = 4 101 920 + 1;
  • 4 101 920 : 2 = 2 050 960 + 0;
  • 2 050 960 : 2 = 1 025 480 + 0;
  • 1 025 480 : 2 = 512 740 + 0;
  • 512 740 : 2 = 256 370 + 0;
  • 256 370 : 2 = 128 185 + 0;
  • 128 185 : 2 = 64 092 + 1;
  • 64 092 : 2 = 32 046 + 0;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 101 011 000 679(10) = 11 1110 1001 0111 0010 0000 1110 1001 1111 0101 1101 0110 0111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 101 101 011 000 679(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 101 101 011 000 679(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0010 0000 1110 1001 1111 0101 1101 0110 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 101 101 011 000 702 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111