Scrie 1 110 100 110 001 524 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 110 100 110 001 524(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 110 100 110 001 524 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 110 100 110 001 524 : 2 = 555 050 055 000 762 + 0;
  • 555 050 055 000 762 : 2 = 277 525 027 500 381 + 0;
  • 277 525 027 500 381 : 2 = 138 762 513 750 190 + 1;
  • 138 762 513 750 190 : 2 = 69 381 256 875 095 + 0;
  • 69 381 256 875 095 : 2 = 34 690 628 437 547 + 1;
  • 34 690 628 437 547 : 2 = 17 345 314 218 773 + 1;
  • 17 345 314 218 773 : 2 = 8 672 657 109 386 + 1;
  • 8 672 657 109 386 : 2 = 4 336 328 554 693 + 0;
  • 4 336 328 554 693 : 2 = 2 168 164 277 346 + 1;
  • 2 168 164 277 346 : 2 = 1 084 082 138 673 + 0;
  • 1 084 082 138 673 : 2 = 542 041 069 336 + 1;
  • 542 041 069 336 : 2 = 271 020 534 668 + 0;
  • 271 020 534 668 : 2 = 135 510 267 334 + 0;
  • 135 510 267 334 : 2 = 67 755 133 667 + 0;
  • 67 755 133 667 : 2 = 33 877 566 833 + 1;
  • 33 877 566 833 : 2 = 16 938 783 416 + 1;
  • 16 938 783 416 : 2 = 8 469 391 708 + 0;
  • 8 469 391 708 : 2 = 4 234 695 854 + 0;
  • 4 234 695 854 : 2 = 2 117 347 927 + 0;
  • 2 117 347 927 : 2 = 1 058 673 963 + 1;
  • 1 058 673 963 : 2 = 529 336 981 + 1;
  • 529 336 981 : 2 = 264 668 490 + 1;
  • 264 668 490 : 2 = 132 334 245 + 0;
  • 132 334 245 : 2 = 66 167 122 + 1;
  • 66 167 122 : 2 = 33 083 561 + 0;
  • 33 083 561 : 2 = 16 541 780 + 1;
  • 16 541 780 : 2 = 8 270 890 + 0;
  • 8 270 890 : 2 = 4 135 445 + 0;
  • 4 135 445 : 2 = 2 067 722 + 1;
  • 2 067 722 : 2 = 1 033 861 + 0;
  • 1 033 861 : 2 = 516 930 + 1;
  • 516 930 : 2 = 258 465 + 0;
  • 258 465 : 2 = 129 232 + 1;
  • 129 232 : 2 = 64 616 + 0;
  • 64 616 : 2 = 32 308 + 0;
  • 32 308 : 2 = 16 154 + 0;
  • 16 154 : 2 = 8 077 + 0;
  • 8 077 : 2 = 4 038 + 1;
  • 4 038 : 2 = 2 019 + 0;
  • 2 019 : 2 = 1 009 + 1;
  • 1 009 : 2 = 504 + 1;
  • 504 : 2 = 252 + 0;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 110 100 110 001 524(10) = 11 1111 0001 1010 0001 0101 0010 1011 1000 1100 0101 0111 0100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 110 100 110 001 524(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 110 100 110 001 524(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0001 1010 0001 0101 0010 1011 1000 1100 0101 0111 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 110 100 110 001 505 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111