Cu semn: Întreg ↗ Binar: 1 110 101 101 011 224 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 110 101 101 011 224(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 110 101 101 011 224 : 2 = 555 050 550 505 612 + 0;
  • 555 050 550 505 612 : 2 = 277 525 275 252 806 + 0;
  • 277 525 275 252 806 : 2 = 138 762 637 626 403 + 0;
  • 138 762 637 626 403 : 2 = 69 381 318 813 201 + 1;
  • 69 381 318 813 201 : 2 = 34 690 659 406 600 + 1;
  • 34 690 659 406 600 : 2 = 17 345 329 703 300 + 0;
  • 17 345 329 703 300 : 2 = 8 672 664 851 650 + 0;
  • 8 672 664 851 650 : 2 = 4 336 332 425 825 + 0;
  • 4 336 332 425 825 : 2 = 2 168 166 212 912 + 1;
  • 2 168 166 212 912 : 2 = 1 084 083 106 456 + 0;
  • 1 084 083 106 456 : 2 = 542 041 553 228 + 0;
  • 542 041 553 228 : 2 = 271 020 776 614 + 0;
  • 271 020 776 614 : 2 = 135 510 388 307 + 0;
  • 135 510 388 307 : 2 = 67 755 194 153 + 1;
  • 67 755 194 153 : 2 = 33 877 597 076 + 1;
  • 33 877 597 076 : 2 = 16 938 798 538 + 0;
  • 16 938 798 538 : 2 = 8 469 399 269 + 0;
  • 8 469 399 269 : 2 = 4 234 699 634 + 1;
  • 4 234 699 634 : 2 = 2 117 349 817 + 0;
  • 2 117 349 817 : 2 = 1 058 674 908 + 1;
  • 1 058 674 908 : 2 = 529 337 454 + 0;
  • 529 337 454 : 2 = 264 668 727 + 0;
  • 264 668 727 : 2 = 132 334 363 + 1;
  • 132 334 363 : 2 = 66 167 181 + 1;
  • 66 167 181 : 2 = 33 083 590 + 1;
  • 33 083 590 : 2 = 16 541 795 + 0;
  • 16 541 795 : 2 = 8 270 897 + 1;
  • 8 270 897 : 2 = 4 135 448 + 1;
  • 4 135 448 : 2 = 2 067 724 + 0;
  • 2 067 724 : 2 = 1 033 862 + 0;
  • 1 033 862 : 2 = 516 931 + 0;
  • 516 931 : 2 = 258 465 + 1;
  • 258 465 : 2 = 129 232 + 1;
  • 129 232 : 2 = 64 616 + 0;
  • 64 616 : 2 = 32 308 + 0;
  • 32 308 : 2 = 16 154 + 0;
  • 16 154 : 2 = 8 077 + 0;
  • 8 077 : 2 = 4 038 + 1;
  • 4 038 : 2 = 2 019 + 0;
  • 2 019 : 2 = 1 009 + 1;
  • 1 009 : 2 = 504 + 1;
  • 504 : 2 = 252 + 0;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 110 101 101 011 224(10) = 11 1111 0001 1010 0001 1000 1101 1100 1010 0110 0001 0001 1000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 110 101 101 011 224(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 110 101 101 011 224(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0001 1010 0001 1000 1101 1100 1010 0110 0001 0001 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 1 110 101 101 011 223 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 1 110 101 101 011 225 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 110 101 101 011 224 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 111.010.022 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.100.011.010.101.052 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -452.629.813.111.289.565 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 353.450.336 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 48.118 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -3.533.633 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:20 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -19.369 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:20 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -24.308 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:20 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.010.011.008 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:20 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -2.146.893.047 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:20 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111