Scrie 1 111 000 110 001 580 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 111 000 110 001 580(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 111 000 110 001 580 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 110 001 580 : 2 = 555 500 055 000 790 + 0;
  • 555 500 055 000 790 : 2 = 277 750 027 500 395 + 0;
  • 277 750 027 500 395 : 2 = 138 875 013 750 197 + 1;
  • 138 875 013 750 197 : 2 = 69 437 506 875 098 + 1;
  • 69 437 506 875 098 : 2 = 34 718 753 437 549 + 0;
  • 34 718 753 437 549 : 2 = 17 359 376 718 774 + 1;
  • 17 359 376 718 774 : 2 = 8 679 688 359 387 + 0;
  • 8 679 688 359 387 : 2 = 4 339 844 179 693 + 1;
  • 4 339 844 179 693 : 2 = 2 169 922 089 846 + 1;
  • 2 169 922 089 846 : 2 = 1 084 961 044 923 + 0;
  • 1 084 961 044 923 : 2 = 542 480 522 461 + 1;
  • 542 480 522 461 : 2 = 271 240 261 230 + 1;
  • 271 240 261 230 : 2 = 135 620 130 615 + 0;
  • 135 620 130 615 : 2 = 67 810 065 307 + 1;
  • 67 810 065 307 : 2 = 33 905 032 653 + 1;
  • 33 905 032 653 : 2 = 16 952 516 326 + 1;
  • 16 952 516 326 : 2 = 8 476 258 163 + 0;
  • 8 476 258 163 : 2 = 4 238 129 081 + 1;
  • 4 238 129 081 : 2 = 2 119 064 540 + 1;
  • 2 119 064 540 : 2 = 1 059 532 270 + 0;
  • 1 059 532 270 : 2 = 529 766 135 + 0;
  • 529 766 135 : 2 = 264 883 067 + 1;
  • 264 883 067 : 2 = 132 441 533 + 1;
  • 132 441 533 : 2 = 66 220 766 + 1;
  • 66 220 766 : 2 = 33 110 383 + 0;
  • 33 110 383 : 2 = 16 555 191 + 1;
  • 16 555 191 : 2 = 8 277 595 + 1;
  • 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
  • 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
  • 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
  • 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
  • 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
  • 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
  • 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
  • 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 000 110 001 580(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0110 1110 1101 1010 1100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 111 000 110 001 580(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 111 000 110 001 580(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0110 1110 1101 1010 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 111 000 110 001 577 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111