Scrie 11 111 010 000 222 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 11 111 010 000 222(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
11 111 010 000 222 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 010 000 222 : 2 = 5 555 505 000 111 + 0;
  • 5 555 505 000 111 : 2 = 2 777 752 500 055 + 1;
  • 2 777 752 500 055 : 2 = 1 388 876 250 027 + 1;
  • 1 388 876 250 027 : 2 = 694 438 125 013 + 1;
  • 694 438 125 013 : 2 = 347 219 062 506 + 1;
  • 347 219 062 506 : 2 = 173 609 531 253 + 0;
  • 173 609 531 253 : 2 = 86 804 765 626 + 1;
  • 86 804 765 626 : 2 = 43 402 382 813 + 0;
  • 43 402 382 813 : 2 = 21 701 191 406 + 1;
  • 21 701 191 406 : 2 = 10 850 595 703 + 0;
  • 10 850 595 703 : 2 = 5 425 297 851 + 1;
  • 5 425 297 851 : 2 = 2 712 648 925 + 1;
  • 2 712 648 925 : 2 = 1 356 324 462 + 1;
  • 1 356 324 462 : 2 = 678 162 231 + 0;
  • 678 162 231 : 2 = 339 081 115 + 1;
  • 339 081 115 : 2 = 169 540 557 + 1;
  • 169 540 557 : 2 = 84 770 278 + 1;
  • 84 770 278 : 2 = 42 385 139 + 0;
  • 42 385 139 : 2 = 21 192 569 + 1;
  • 21 192 569 : 2 = 10 596 284 + 1;
  • 10 596 284 : 2 = 5 298 142 + 0;
  • 5 298 142 : 2 = 2 649 071 + 0;
  • 2 649 071 : 2 = 1 324 535 + 1;
  • 1 324 535 : 2 = 662 267 + 1;
  • 662 267 : 2 = 331 133 + 1;
  • 331 133 : 2 = 165 566 + 1;
  • 165 566 : 2 = 82 783 + 0;
  • 82 783 : 2 = 41 391 + 1;
  • 41 391 : 2 = 20 695 + 1;
  • 20 695 : 2 = 10 347 + 1;
  • 10 347 : 2 = 5 173 + 1;
  • 5 173 : 2 = 2 586 + 1;
  • 2 586 : 2 = 1 293 + 0;
  • 1 293 : 2 = 646 + 1;
  • 646 : 2 = 323 + 0;
  • 323 : 2 = 161 + 1;
  • 161 : 2 = 80 + 1;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 111 010 000 222(10) = 1010 0001 1010 1111 1011 1100 1101 1101 1101 0101 1110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 11 111 010 000 222(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

11 111 010 000 222(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0001 1010 1111 1011 1100 1101 1101 1101 0101 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 11 111 010 000 231 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111