Scrie 1 111 110 101 100 846 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 111 110 101 100 846(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 111 110 101 100 846 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 110 101 100 846 : 2 = 555 555 050 550 423 + 0;
  • 555 555 050 550 423 : 2 = 277 777 525 275 211 + 1;
  • 277 777 525 275 211 : 2 = 138 888 762 637 605 + 1;
  • 138 888 762 637 605 : 2 = 69 444 381 318 802 + 1;
  • 69 444 381 318 802 : 2 = 34 722 190 659 401 + 0;
  • 34 722 190 659 401 : 2 = 17 361 095 329 700 + 1;
  • 17 361 095 329 700 : 2 = 8 680 547 664 850 + 0;
  • 8 680 547 664 850 : 2 = 4 340 273 832 425 + 0;
  • 4 340 273 832 425 : 2 = 2 170 136 916 212 + 1;
  • 2 170 136 916 212 : 2 = 1 085 068 458 106 + 0;
  • 1 085 068 458 106 : 2 = 542 534 229 053 + 0;
  • 542 534 229 053 : 2 = 271 267 114 526 + 1;
  • 271 267 114 526 : 2 = 135 633 557 263 + 0;
  • 135 633 557 263 : 2 = 67 816 778 631 + 1;
  • 67 816 778 631 : 2 = 33 908 389 315 + 1;
  • 33 908 389 315 : 2 = 16 954 194 657 + 1;
  • 16 954 194 657 : 2 = 8 477 097 328 + 1;
  • 8 477 097 328 : 2 = 4 238 548 664 + 0;
  • 4 238 548 664 : 2 = 2 119 274 332 + 0;
  • 2 119 274 332 : 2 = 1 059 637 166 + 0;
  • 1 059 637 166 : 2 = 529 818 583 + 0;
  • 529 818 583 : 2 = 264 909 291 + 1;
  • 264 909 291 : 2 = 132 454 645 + 1;
  • 132 454 645 : 2 = 66 227 322 + 1;
  • 66 227 322 : 2 = 33 113 661 + 0;
  • 33 113 661 : 2 = 16 556 830 + 1;
  • 16 556 830 : 2 = 8 278 415 + 0;
  • 8 278 415 : 2 = 4 139 207 + 1;
  • 4 139 207 : 2 = 2 069 603 + 1;
  • 2 069 603 : 2 = 1 034 801 + 1;
  • 1 034 801 : 2 = 517 400 + 1;
  • 517 400 : 2 = 258 700 + 0;
  • 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
  • 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
  • 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
  • 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
  • 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
  • 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
  • 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
  • 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 110 101 100 846(10) = 11 1111 0010 1000 1100 0111 1010 1110 0001 1110 1001 0010 1110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 111 110 101 100 846(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 111 110 101 100 846(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 1000 1100 0111 1010 1110 0001 1110 1001 0010 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 111 110 101 100 831 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111