Scrie 1 111 111 100 001 222 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 111 111 100 001 222(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 111 111 100 001 222 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 111 100 001 222 : 2 = 555 555 550 000 611 + 0;
  • 555 555 550 000 611 : 2 = 277 777 775 000 305 + 1;
  • 277 777 775 000 305 : 2 = 138 888 887 500 152 + 1;
  • 138 888 887 500 152 : 2 = 69 444 443 750 076 + 0;
  • 69 444 443 750 076 : 2 = 34 722 221 875 038 + 0;
  • 34 722 221 875 038 : 2 = 17 361 110 937 519 + 0;
  • 17 361 110 937 519 : 2 = 8 680 555 468 759 + 1;
  • 8 680 555 468 759 : 2 = 4 340 277 734 379 + 1;
  • 4 340 277 734 379 : 2 = 2 170 138 867 189 + 1;
  • 2 170 138 867 189 : 2 = 1 085 069 433 594 + 1;
  • 1 085 069 433 594 : 2 = 542 534 716 797 + 0;
  • 542 534 716 797 : 2 = 271 267 358 398 + 1;
  • 271 267 358 398 : 2 = 135 633 679 199 + 0;
  • 135 633 679 199 : 2 = 67 816 839 599 + 1;
  • 67 816 839 599 : 2 = 33 908 419 799 + 1;
  • 33 908 419 799 : 2 = 16 954 209 899 + 1;
  • 16 954 209 899 : 2 = 8 477 104 949 + 1;
  • 8 477 104 949 : 2 = 4 238 552 474 + 1;
  • 4 238 552 474 : 2 = 2 119 276 237 + 0;
  • 2 119 276 237 : 2 = 1 059 638 118 + 1;
  • 1 059 638 118 : 2 = 529 819 059 + 0;
  • 529 819 059 : 2 = 264 909 529 + 1;
  • 264 909 529 : 2 = 132 454 764 + 1;
  • 132 454 764 : 2 = 66 227 382 + 0;
  • 66 227 382 : 2 = 33 113 691 + 0;
  • 33 113 691 : 2 = 16 556 845 + 1;
  • 16 556 845 : 2 = 8 278 422 + 1;
  • 8 278 422 : 2 = 4 139 211 + 0;
  • 4 139 211 : 2 = 2 069 605 + 1;
  • 2 069 605 : 2 = 1 034 802 + 1;
  • 1 034 802 : 2 = 517 401 + 0;
  • 517 401 : 2 = 258 700 + 1;
  • 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
  • 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
  • 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
  • 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
  • 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
  • 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
  • 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
  • 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 111 100 001 222(10) = 11 1111 0010 1000 1100 1011 0110 0110 1011 1110 1011 1100 0110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 111 111 100 001 222(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 111 111 100 001 222(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 1000 1100 1011 0110 0110 1011 1110 1011 1100 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 111 111 100 001 176 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111