Scrie 11 111 111 110 310 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 11 111 111 110 310(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
11 111 111 110 310 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 111 110 310 : 2 = 5 555 555 555 155 + 0;
  • 5 555 555 555 155 : 2 = 2 777 777 777 577 + 1;
  • 2 777 777 777 577 : 2 = 1 388 888 888 788 + 1;
  • 1 388 888 888 788 : 2 = 694 444 444 394 + 0;
  • 694 444 444 394 : 2 = 347 222 222 197 + 0;
  • 347 222 222 197 : 2 = 173 611 111 098 + 1;
  • 173 611 111 098 : 2 = 86 805 555 549 + 0;
  • 86 805 555 549 : 2 = 43 402 777 774 + 1;
  • 43 402 777 774 : 2 = 21 701 388 887 + 0;
  • 21 701 388 887 : 2 = 10 850 694 443 + 1;
  • 10 850 694 443 : 2 = 5 425 347 221 + 1;
  • 5 425 347 221 : 2 = 2 712 673 610 + 1;
  • 2 712 673 610 : 2 = 1 356 336 805 + 0;
  • 1 356 336 805 : 2 = 678 168 402 + 1;
  • 678 168 402 : 2 = 339 084 201 + 0;
  • 339 084 201 : 2 = 169 542 100 + 1;
  • 169 542 100 : 2 = 84 771 050 + 0;
  • 84 771 050 : 2 = 42 385 525 + 0;
  • 42 385 525 : 2 = 21 192 762 + 1;
  • 21 192 762 : 2 = 10 596 381 + 0;
  • 10 596 381 : 2 = 5 298 190 + 1;
  • 5 298 190 : 2 = 2 649 095 + 0;
  • 2 649 095 : 2 = 1 324 547 + 1;
  • 1 324 547 : 2 = 662 273 + 1;
  • 662 273 : 2 = 331 136 + 1;
  • 331 136 : 2 = 165 568 + 0;
  • 165 568 : 2 = 82 784 + 0;
  • 82 784 : 2 = 41 392 + 0;
  • 41 392 : 2 = 20 696 + 0;
  • 20 696 : 2 = 10 348 + 0;
  • 10 348 : 2 = 5 174 + 0;
  • 5 174 : 2 = 2 587 + 0;
  • 2 587 : 2 = 1 293 + 1;
  • 1 293 : 2 = 646 + 1;
  • 646 : 2 = 323 + 0;
  • 323 : 2 = 161 + 1;
  • 161 : 2 = 80 + 1;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 111 111 110 310(10) = 1010 0001 1011 0000 0001 1101 0100 1010 1110 1010 0110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 11 111 111 110 310(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

11 111 111 110 310(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0001 1011 0000 0001 1101 0100 1010 1110 1010 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 11 111 111 110 274 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111