Scrie 11 111 111 111 111 374 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 11 111 111 111 111 374(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
11 111 111 111 111 374 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 111 111 111 374 : 2 = 5 555 555 555 555 687 + 0;
  • 5 555 555 555 555 687 : 2 = 2 777 777 777 777 843 + 1;
  • 2 777 777 777 777 843 : 2 = 1 388 888 888 888 921 + 1;
  • 1 388 888 888 888 921 : 2 = 694 444 444 444 460 + 1;
  • 694 444 444 444 460 : 2 = 347 222 222 222 230 + 0;
  • 347 222 222 222 230 : 2 = 173 611 111 111 115 + 0;
  • 173 611 111 111 115 : 2 = 86 805 555 555 557 + 1;
  • 86 805 555 555 557 : 2 = 43 402 777 777 778 + 1;
  • 43 402 777 777 778 : 2 = 21 701 388 888 889 + 0;
  • 21 701 388 888 889 : 2 = 10 850 694 444 444 + 1;
  • 10 850 694 444 444 : 2 = 5 425 347 222 222 + 0;
  • 5 425 347 222 222 : 2 = 2 712 673 611 111 + 0;
  • 2 712 673 611 111 : 2 = 1 356 336 805 555 + 1;
  • 1 356 336 805 555 : 2 = 678 168 402 777 + 1;
  • 678 168 402 777 : 2 = 339 084 201 388 + 1;
  • 339 084 201 388 : 2 = 169 542 100 694 + 0;
  • 169 542 100 694 : 2 = 84 771 050 347 + 0;
  • 84 771 050 347 : 2 = 42 385 525 173 + 1;
  • 42 385 525 173 : 2 = 21 192 762 586 + 1;
  • 21 192 762 586 : 2 = 10 596 381 293 + 0;
  • 10 596 381 293 : 2 = 5 298 190 646 + 1;
  • 5 298 190 646 : 2 = 2 649 095 323 + 0;
  • 2 649 095 323 : 2 = 1 324 547 661 + 1;
  • 1 324 547 661 : 2 = 662 273 830 + 1;
  • 662 273 830 : 2 = 331 136 915 + 0;
  • 331 136 915 : 2 = 165 568 457 + 1;
  • 165 568 457 : 2 = 82 784 228 + 1;
  • 82 784 228 : 2 = 41 392 114 + 0;
  • 41 392 114 : 2 = 20 696 057 + 0;
  • 20 696 057 : 2 = 10 348 028 + 1;
  • 10 348 028 : 2 = 5 174 014 + 0;
  • 5 174 014 : 2 = 2 587 007 + 0;
  • 2 587 007 : 2 = 1 293 503 + 1;
  • 1 293 503 : 2 = 646 751 + 1;
  • 646 751 : 2 = 323 375 + 1;
  • 323 375 : 2 = 161 687 + 1;
  • 161 687 : 2 = 80 843 + 1;
  • 80 843 : 2 = 40 421 + 1;
  • 40 421 : 2 = 20 210 + 1;
  • 20 210 : 2 = 10 105 + 0;
  • 10 105 : 2 = 5 052 + 1;
  • 5 052 : 2 = 2 526 + 0;
  • 2 526 : 2 = 1 263 + 0;
  • 1 263 : 2 = 631 + 1;
  • 631 : 2 = 315 + 1;
  • 315 : 2 = 157 + 1;
  • 157 : 2 = 78 + 1;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 111 111 111 111 374(10) = 10 0111 0111 1001 0111 1111 0010 0110 1101 0110 0111 0010 1100 1110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 11 111 111 111 111 374(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

11 111 111 111 111 374(10) = 0000 0000 0010 0111 0111 1001 0111 1111 0010 0110 1101 0110 0111 0010 1100 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 11 111 111 111 111 350 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111