Scrie 140 728 604 441 084 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 140 728 604 441 084(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
140 728 604 441 084 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 140 728 604 441 084 : 2 = 70 364 302 220 542 + 0;
  • 70 364 302 220 542 : 2 = 35 182 151 110 271 + 0;
  • 35 182 151 110 271 : 2 = 17 591 075 555 135 + 1;
  • 17 591 075 555 135 : 2 = 8 795 537 777 567 + 1;
  • 8 795 537 777 567 : 2 = 4 397 768 888 783 + 1;
  • 4 397 768 888 783 : 2 = 2 198 884 444 391 + 1;
  • 2 198 884 444 391 : 2 = 1 099 442 222 195 + 1;
  • 1 099 442 222 195 : 2 = 549 721 111 097 + 1;
  • 549 721 111 097 : 2 = 274 860 555 548 + 1;
  • 274 860 555 548 : 2 = 137 430 277 774 + 0;
  • 137 430 277 774 : 2 = 68 715 138 887 + 0;
  • 68 715 138 887 : 2 = 34 357 569 443 + 1;
  • 34 357 569 443 : 2 = 17 178 784 721 + 1;
  • 17 178 784 721 : 2 = 8 589 392 360 + 1;
  • 8 589 392 360 : 2 = 4 294 696 180 + 0;
  • 4 294 696 180 : 2 = 2 147 348 090 + 0;
  • 2 147 348 090 : 2 = 1 073 674 045 + 0;
  • 1 073 674 045 : 2 = 536 837 022 + 1;
  • 536 837 022 : 2 = 268 418 511 + 0;
  • 268 418 511 : 2 = 134 209 255 + 1;
  • 134 209 255 : 2 = 67 104 627 + 1;
  • 67 104 627 : 2 = 33 552 313 + 1;
  • 33 552 313 : 2 = 16 776 156 + 1;
  • 16 776 156 : 2 = 8 388 078 + 0;
  • 8 388 078 : 2 = 4 194 039 + 0;
  • 4 194 039 : 2 = 2 097 019 + 1;
  • 2 097 019 : 2 = 1 048 509 + 1;
  • 1 048 509 : 2 = 524 254 + 1;
  • 524 254 : 2 = 262 127 + 0;
  • 262 127 : 2 = 131 063 + 1;
  • 131 063 : 2 = 65 531 + 1;
  • 65 531 : 2 = 32 765 + 1;
  • 32 765 : 2 = 16 382 + 1;
  • 16 382 : 2 = 8 191 + 0;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

140 728 604 441 084(10) = 111 1111 1111 1101 1110 1110 0111 1010 0011 1001 1111 1100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 140 728 604 441 084(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

140 728 604 441 084(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1101 1110 1110 0111 1010 0011 1001 1111 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 140 728 604 441 122 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111