Scrie 155 646 546 578 970 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 155 646 546 578 970(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
155 646 546 578 970 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 155 646 546 578 970 : 2 = 77 823 273 289 485 + 0;
  • 77 823 273 289 485 : 2 = 38 911 636 644 742 + 1;
  • 38 911 636 644 742 : 2 = 19 455 818 322 371 + 0;
  • 19 455 818 322 371 : 2 = 9 727 909 161 185 + 1;
  • 9 727 909 161 185 : 2 = 4 863 954 580 592 + 1;
  • 4 863 954 580 592 : 2 = 2 431 977 290 296 + 0;
  • 2 431 977 290 296 : 2 = 1 215 988 645 148 + 0;
  • 1 215 988 645 148 : 2 = 607 994 322 574 + 0;
  • 607 994 322 574 : 2 = 303 997 161 287 + 0;
  • 303 997 161 287 : 2 = 151 998 580 643 + 1;
  • 151 998 580 643 : 2 = 75 999 290 321 + 1;
  • 75 999 290 321 : 2 = 37 999 645 160 + 1;
  • 37 999 645 160 : 2 = 18 999 822 580 + 0;
  • 18 999 822 580 : 2 = 9 499 911 290 + 0;
  • 9 499 911 290 : 2 = 4 749 955 645 + 0;
  • 4 749 955 645 : 2 = 2 374 977 822 + 1;
  • 2 374 977 822 : 2 = 1 187 488 911 + 0;
  • 1 187 488 911 : 2 = 593 744 455 + 1;
  • 593 744 455 : 2 = 296 872 227 + 1;
  • 296 872 227 : 2 = 148 436 113 + 1;
  • 148 436 113 : 2 = 74 218 056 + 1;
  • 74 218 056 : 2 = 37 109 028 + 0;
  • 37 109 028 : 2 = 18 554 514 + 0;
  • 18 554 514 : 2 = 9 277 257 + 0;
  • 9 277 257 : 2 = 4 638 628 + 1;
  • 4 638 628 : 2 = 2 319 314 + 0;
  • 2 319 314 : 2 = 1 159 657 + 0;
  • 1 159 657 : 2 = 579 828 + 1;
  • 579 828 : 2 = 289 914 + 0;
  • 289 914 : 2 = 144 957 + 0;
  • 144 957 : 2 = 72 478 + 1;
  • 72 478 : 2 = 36 239 + 0;
  • 36 239 : 2 = 18 119 + 1;
  • 18 119 : 2 = 9 059 + 1;
  • 9 059 : 2 = 4 529 + 1;
  • 4 529 : 2 = 2 264 + 1;
  • 2 264 : 2 = 1 132 + 0;
  • 1 132 : 2 = 566 + 0;
  • 566 : 2 = 283 + 0;
  • 283 : 2 = 141 + 1;
  • 141 : 2 = 70 + 1;
  • 70 : 2 = 35 + 0;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

155 646 546 578 970(10) = 1000 1101 1000 1111 0100 1001 0001 1110 1000 1110 0001 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 155 646 546 578 970(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

155 646 546 578 970(10) = 0000 0000 0000 0000 1000 1101 1000 1111 0100 1001 0001 1110 1000 1110 0001 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 155 646 546 578 926 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111