1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 305 843 641 312 453 877 : 2 = 1 152 921 820 656 226 938 + 1;
- 1 152 921 820 656 226 938 : 2 = 576 460 910 328 113 469 + 0;
- 576 460 910 328 113 469 : 2 = 288 230 455 164 056 734 + 1;
- 288 230 455 164 056 734 : 2 = 144 115 227 582 028 367 + 0;
- 144 115 227 582 028 367 : 2 = 72 057 613 791 014 183 + 1;
- 72 057 613 791 014 183 : 2 = 36 028 806 895 507 091 + 1;
- 36 028 806 895 507 091 : 2 = 18 014 403 447 753 545 + 1;
- 18 014 403 447 753 545 : 2 = 9 007 201 723 876 772 + 1;
- 9 007 201 723 876 772 : 2 = 4 503 600 861 938 386 + 0;
- 4 503 600 861 938 386 : 2 = 2 251 800 430 969 193 + 0;
- 2 251 800 430 969 193 : 2 = 1 125 900 215 484 596 + 1;
- 1 125 900 215 484 596 : 2 = 562 950 107 742 298 + 0;
- 562 950 107 742 298 : 2 = 281 475 053 871 149 + 0;
- 281 475 053 871 149 : 2 = 140 737 526 935 574 + 1;
- 140 737 526 935 574 : 2 = 70 368 763 467 787 + 0;
- 70 368 763 467 787 : 2 = 35 184 381 733 893 + 1;
- 35 184 381 733 893 : 2 = 17 592 190 866 946 + 1;
- 17 592 190 866 946 : 2 = 8 796 095 433 473 + 0;
- 8 796 095 433 473 : 2 = 4 398 047 716 736 + 1;
- 4 398 047 716 736 : 2 = 2 199 023 858 368 + 0;
- 2 199 023 858 368 : 2 = 1 099 511 929 184 + 0;
- 1 099 511 929 184 : 2 = 549 755 964 592 + 0;
- 549 755 964 592 : 2 = 274 877 982 296 + 0;
- 274 877 982 296 : 2 = 137 438 991 148 + 0;
- 137 438 991 148 : 2 = 68 719 495 574 + 0;
- 68 719 495 574 : 2 = 34 359 747 787 + 0;
- 34 359 747 787 : 2 = 17 179 873 893 + 1;
- 17 179 873 893 : 2 = 8 589 936 946 + 1;
- 8 589 936 946 : 2 = 4 294 968 473 + 0;
- 4 294 968 473 : 2 = 2 147 484 236 + 1;
- 2 147 484 236 : 2 = 1 073 742 118 + 0;
- 1 073 742 118 : 2 = 536 871 059 + 0;
- 536 871 059 : 2 = 268 435 529 + 1;
- 268 435 529 : 2 = 134 217 764 + 1;
- 134 217 764 : 2 = 67 108 882 + 0;
- 67 108 882 : 2 = 33 554 441 + 0;
- 33 554 441 : 2 = 16 777 220 + 1;
- 16 777 220 : 2 = 8 388 610 + 0;
- 8 388 610 : 2 = 4 194 305 + 0;
- 4 194 305 : 2 = 2 097 152 + 1;
- 2 097 152 : 2 = 1 048 576 + 0;
- 1 048 576 : 2 = 524 288 + 0;
- 524 288 : 2 = 262 144 + 0;
- 262 144 : 2 = 131 072 + 0;
- 131 072 : 2 = 65 536 + 0;
- 65 536 : 2 = 32 768 + 0;
- 32 768 : 2 = 16 384 + 0;
- 16 384 : 2 = 8 192 + 0;
- 8 192 : 2 = 4 096 + 0;
- 4 096 : 2 = 2 048 + 0;
- 2 048 : 2 = 1 024 + 0;
- 1 024 : 2 = 512 + 0;
- 512 : 2 = 256 + 0;
- 256 : 2 = 128 + 0;
- 128 : 2 = 64 + 0;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 305 843 641 312 453 877(10) = 10 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0010 1100 0000 0101 1010 0100 1111 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: