1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 253 706 111 : 2 = 126 853 055 + 1;
- 126 853 055 : 2 = 63 426 527 + 1;
- 63 426 527 : 2 = 31 713 263 + 1;
- 31 713 263 : 2 = 15 856 631 + 1;
- 15 856 631 : 2 = 7 928 315 + 1;
- 7 928 315 : 2 = 3 964 157 + 1;
- 3 964 157 : 2 = 1 982 078 + 1;
- 1 982 078 : 2 = 991 039 + 0;
- 991 039 : 2 = 495 519 + 1;
- 495 519 : 2 = 247 759 + 1;
- 247 759 : 2 = 123 879 + 1;
- 123 879 : 2 = 61 939 + 1;
- 61 939 : 2 = 30 969 + 1;
- 30 969 : 2 = 15 484 + 1;
- 15 484 : 2 = 7 742 + 0;
- 7 742 : 2 = 3 871 + 0;
- 3 871 : 2 = 1 935 + 1;
- 1 935 : 2 = 967 + 1;
- 967 : 2 = 483 + 1;
- 483 : 2 = 241 + 1;
- 241 : 2 = 120 + 1;
- 120 : 2 = 60 + 0;
- 60 : 2 = 30 + 0;
- 30 : 2 = 15 + 0;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
253 706 111(10) = 1111 0001 1111 0011 1111 0111 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 28.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 28,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: