Scrie 271 362 650 272 013 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 271 362 650 272 013(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
271 362 650 272 013 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 271 362 650 272 013 : 2 = 135 681 325 136 006 + 1;
  • 135 681 325 136 006 : 2 = 67 840 662 568 003 + 0;
  • 67 840 662 568 003 : 2 = 33 920 331 284 001 + 1;
  • 33 920 331 284 001 : 2 = 16 960 165 642 000 + 1;
  • 16 960 165 642 000 : 2 = 8 480 082 821 000 + 0;
  • 8 480 082 821 000 : 2 = 4 240 041 410 500 + 0;
  • 4 240 041 410 500 : 2 = 2 120 020 705 250 + 0;
  • 2 120 020 705 250 : 2 = 1 060 010 352 625 + 0;
  • 1 060 010 352 625 : 2 = 530 005 176 312 + 1;
  • 530 005 176 312 : 2 = 265 002 588 156 + 0;
  • 265 002 588 156 : 2 = 132 501 294 078 + 0;
  • 132 501 294 078 : 2 = 66 250 647 039 + 0;
  • 66 250 647 039 : 2 = 33 125 323 519 + 1;
  • 33 125 323 519 : 2 = 16 562 661 759 + 1;
  • 16 562 661 759 : 2 = 8 281 330 879 + 1;
  • 8 281 330 879 : 2 = 4 140 665 439 + 1;
  • 4 140 665 439 : 2 = 2 070 332 719 + 1;
  • 2 070 332 719 : 2 = 1 035 166 359 + 1;
  • 1 035 166 359 : 2 = 517 583 179 + 1;
  • 517 583 179 : 2 = 258 791 589 + 1;
  • 258 791 589 : 2 = 129 395 794 + 1;
  • 129 395 794 : 2 = 64 697 897 + 0;
  • 64 697 897 : 2 = 32 348 948 + 1;
  • 32 348 948 : 2 = 16 174 474 + 0;
  • 16 174 474 : 2 = 8 087 237 + 0;
  • 8 087 237 : 2 = 4 043 618 + 1;
  • 4 043 618 : 2 = 2 021 809 + 0;
  • 2 021 809 : 2 = 1 010 904 + 1;
  • 1 010 904 : 2 = 505 452 + 0;
  • 505 452 : 2 = 252 726 + 0;
  • 252 726 : 2 = 126 363 + 0;
  • 126 363 : 2 = 63 181 + 1;
  • 63 181 : 2 = 31 590 + 1;
  • 31 590 : 2 = 15 795 + 0;
  • 15 795 : 2 = 7 897 + 1;
  • 7 897 : 2 = 3 948 + 1;
  • 3 948 : 2 = 1 974 + 0;
  • 1 974 : 2 = 987 + 0;
  • 987 : 2 = 493 + 1;
  • 493 : 2 = 246 + 1;
  • 246 : 2 = 123 + 0;
  • 123 : 2 = 61 + 1;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

271 362 650 272 013(10) = 1111 0110 1100 1101 1000 1010 0101 1111 1111 0001 0000 1101(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 271 362 650 272 013(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

271 362 650 272 013(10) = 0000 0000 0000 0000 1111 0110 1100 1101 1000 1010 0101 1111 1111 0001 0000 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 271 362 650 271 981 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111