Cu semn: Întreg ↗ Binar: 31 673 138 067 771 597 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 31 673 138 067 771 597(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 31 673 138 067 771 597 : 2 = 15 836 569 033 885 798 + 1;
  • 15 836 569 033 885 798 : 2 = 7 918 284 516 942 899 + 0;
  • 7 918 284 516 942 899 : 2 = 3 959 142 258 471 449 + 1;
  • 3 959 142 258 471 449 : 2 = 1 979 571 129 235 724 + 1;
  • 1 979 571 129 235 724 : 2 = 989 785 564 617 862 + 0;
  • 989 785 564 617 862 : 2 = 494 892 782 308 931 + 0;
  • 494 892 782 308 931 : 2 = 247 446 391 154 465 + 1;
  • 247 446 391 154 465 : 2 = 123 723 195 577 232 + 1;
  • 123 723 195 577 232 : 2 = 61 861 597 788 616 + 0;
  • 61 861 597 788 616 : 2 = 30 930 798 894 308 + 0;
  • 30 930 798 894 308 : 2 = 15 465 399 447 154 + 0;
  • 15 465 399 447 154 : 2 = 7 732 699 723 577 + 0;
  • 7 732 699 723 577 : 2 = 3 866 349 861 788 + 1;
  • 3 866 349 861 788 : 2 = 1 933 174 930 894 + 0;
  • 1 933 174 930 894 : 2 = 966 587 465 447 + 0;
  • 966 587 465 447 : 2 = 483 293 732 723 + 1;
  • 483 293 732 723 : 2 = 241 646 866 361 + 1;
  • 241 646 866 361 : 2 = 120 823 433 180 + 1;
  • 120 823 433 180 : 2 = 60 411 716 590 + 0;
  • 60 411 716 590 : 2 = 30 205 858 295 + 0;
  • 30 205 858 295 : 2 = 15 102 929 147 + 1;
  • 15 102 929 147 : 2 = 7 551 464 573 + 1;
  • 7 551 464 573 : 2 = 3 775 732 286 + 1;
  • 3 775 732 286 : 2 = 1 887 866 143 + 0;
  • 1 887 866 143 : 2 = 943 933 071 + 1;
  • 943 933 071 : 2 = 471 966 535 + 1;
  • 471 966 535 : 2 = 235 983 267 + 1;
  • 235 983 267 : 2 = 117 991 633 + 1;
  • 117 991 633 : 2 = 58 995 816 + 1;
  • 58 995 816 : 2 = 29 497 908 + 0;
  • 29 497 908 : 2 = 14 748 954 + 0;
  • 14 748 954 : 2 = 7 374 477 + 0;
  • 7 374 477 : 2 = 3 687 238 + 1;
  • 3 687 238 : 2 = 1 843 619 + 0;
  • 1 843 619 : 2 = 921 809 + 1;
  • 921 809 : 2 = 460 904 + 1;
  • 460 904 : 2 = 230 452 + 0;
  • 230 452 : 2 = 115 226 + 0;
  • 115 226 : 2 = 57 613 + 0;
  • 57 613 : 2 = 28 806 + 1;
  • 28 806 : 2 = 14 403 + 0;
  • 14 403 : 2 = 7 201 + 1;
  • 7 201 : 2 = 3 600 + 1;
  • 3 600 : 2 = 1 800 + 0;
  • 1 800 : 2 = 900 + 0;
  • 900 : 2 = 450 + 0;
  • 450 : 2 = 225 + 0;
  • 225 : 2 = 112 + 1;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


31 673 138 067 771 597(10) = 111 0000 1000 0110 1000 1101 0001 1111 0111 0011 1001 0000 1100 1101(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 55.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 55,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 31 673 138 067 771 597(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

31 673 138 067 771 597(10) = 0000 0000 0111 0000 1000 0110 1000 1101 0001 1111 0111 0011 1001 0000 1100 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 31 673 138 067 771 596 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 31 673 138 067 771 598 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 31 673 138 067 771 597 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 9.223.372.036.854.775.751 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:11 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 2.778.646 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 26.470 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 315.307 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -2.146.893.067 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -1.147.483.675 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 49.178 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -330.230 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 8.000.076 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -129.542.107 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 mai, 04:09 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111