1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 42 949 676 314 : 2 = 21 474 838 157 + 0;
- 21 474 838 157 : 2 = 10 737 419 078 + 1;
- 10 737 419 078 : 2 = 5 368 709 539 + 0;
- 5 368 709 539 : 2 = 2 684 354 769 + 1;
- 2 684 354 769 : 2 = 1 342 177 384 + 1;
- 1 342 177 384 : 2 = 671 088 692 + 0;
- 671 088 692 : 2 = 335 544 346 + 0;
- 335 544 346 : 2 = 167 772 173 + 0;
- 167 772 173 : 2 = 83 886 086 + 1;
- 83 886 086 : 2 = 41 943 043 + 0;
- 41 943 043 : 2 = 20 971 521 + 1;
- 20 971 521 : 2 = 10 485 760 + 1;
- 10 485 760 : 2 = 5 242 880 + 0;
- 5 242 880 : 2 = 2 621 440 + 0;
- 2 621 440 : 2 = 1 310 720 + 0;
- 1 310 720 : 2 = 655 360 + 0;
- 655 360 : 2 = 327 680 + 0;
- 327 680 : 2 = 163 840 + 0;
- 163 840 : 2 = 81 920 + 0;
- 81 920 : 2 = 40 960 + 0;
- 40 960 : 2 = 20 480 + 0;
- 20 480 : 2 = 10 240 + 0;
- 10 240 : 2 = 5 120 + 0;
- 5 120 : 2 = 2 560 + 0;
- 2 560 : 2 = 1 280 + 0;
- 1 280 : 2 = 640 + 0;
- 640 : 2 = 320 + 0;
- 320 : 2 = 160 + 0;
- 160 : 2 = 80 + 0;
- 80 : 2 = 40 + 0;
- 40 : 2 = 20 + 0;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
42 949 676 314(10) = 1010 0000 0000 0000 0000 0000 1101 0001 1010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 36.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 36,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: