Scrie 655 261 712 970 131 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 655 261 712 970 131(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
655 261 712 970 131 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 655 261 712 970 131 : 2 = 327 630 856 485 065 + 1;
  • 327 630 856 485 065 : 2 = 163 815 428 242 532 + 1;
  • 163 815 428 242 532 : 2 = 81 907 714 121 266 + 0;
  • 81 907 714 121 266 : 2 = 40 953 857 060 633 + 0;
  • 40 953 857 060 633 : 2 = 20 476 928 530 316 + 1;
  • 20 476 928 530 316 : 2 = 10 238 464 265 158 + 0;
  • 10 238 464 265 158 : 2 = 5 119 232 132 579 + 0;
  • 5 119 232 132 579 : 2 = 2 559 616 066 289 + 1;
  • 2 559 616 066 289 : 2 = 1 279 808 033 144 + 1;
  • 1 279 808 033 144 : 2 = 639 904 016 572 + 0;
  • 639 904 016 572 : 2 = 319 952 008 286 + 0;
  • 319 952 008 286 : 2 = 159 976 004 143 + 0;
  • 159 976 004 143 : 2 = 79 988 002 071 + 1;
  • 79 988 002 071 : 2 = 39 994 001 035 + 1;
  • 39 994 001 035 : 2 = 19 997 000 517 + 1;
  • 19 997 000 517 : 2 = 9 998 500 258 + 1;
  • 9 998 500 258 : 2 = 4 999 250 129 + 0;
  • 4 999 250 129 : 2 = 2 499 625 064 + 1;
  • 2 499 625 064 : 2 = 1 249 812 532 + 0;
  • 1 249 812 532 : 2 = 624 906 266 + 0;
  • 624 906 266 : 2 = 312 453 133 + 0;
  • 312 453 133 : 2 = 156 226 566 + 1;
  • 156 226 566 : 2 = 78 113 283 + 0;
  • 78 113 283 : 2 = 39 056 641 + 1;
  • 39 056 641 : 2 = 19 528 320 + 1;
  • 19 528 320 : 2 = 9 764 160 + 0;
  • 9 764 160 : 2 = 4 882 080 + 0;
  • 4 882 080 : 2 = 2 441 040 + 0;
  • 2 441 040 : 2 = 1 220 520 + 0;
  • 1 220 520 : 2 = 610 260 + 0;
  • 610 260 : 2 = 305 130 + 0;
  • 305 130 : 2 = 152 565 + 0;
  • 152 565 : 2 = 76 282 + 1;
  • 76 282 : 2 = 38 141 + 0;
  • 38 141 : 2 = 19 070 + 1;
  • 19 070 : 2 = 9 535 + 0;
  • 9 535 : 2 = 4 767 + 1;
  • 4 767 : 2 = 2 383 + 1;
  • 2 383 : 2 = 1 191 + 1;
  • 1 191 : 2 = 595 + 1;
  • 595 : 2 = 297 + 1;
  • 297 : 2 = 148 + 1;
  • 148 : 2 = 74 + 0;
  • 74 : 2 = 37 + 0;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

655 261 712 970 131(10) = 10 0101 0011 1111 0101 0000 0001 1010 0010 1111 0001 1001 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 655 261 712 970 131(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

655 261 712 970 131(10) = 0000 0000 0000 0010 0101 0011 1111 0101 0000 0001 1010 0010 1111 0001 1001 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 655 261 712 970 084 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111