Scrie 753 050 972 799 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 753 050 972 799(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
753 050 972 799 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 753 050 972 799 : 2 = 376 525 486 399 + 1;
  • 376 525 486 399 : 2 = 188 262 743 199 + 1;
  • 188 262 743 199 : 2 = 94 131 371 599 + 1;
  • 94 131 371 599 : 2 = 47 065 685 799 + 1;
  • 47 065 685 799 : 2 = 23 532 842 899 + 1;
  • 23 532 842 899 : 2 = 11 766 421 449 + 1;
  • 11 766 421 449 : 2 = 5 883 210 724 + 1;
  • 5 883 210 724 : 2 = 2 941 605 362 + 0;
  • 2 941 605 362 : 2 = 1 470 802 681 + 0;
  • 1 470 802 681 : 2 = 735 401 340 + 1;
  • 735 401 340 : 2 = 367 700 670 + 0;
  • 367 700 670 : 2 = 183 850 335 + 0;
  • 183 850 335 : 2 = 91 925 167 + 1;
  • 91 925 167 : 2 = 45 962 583 + 1;
  • 45 962 583 : 2 = 22 981 291 + 1;
  • 22 981 291 : 2 = 11 490 645 + 1;
  • 11 490 645 : 2 = 5 745 322 + 1;
  • 5 745 322 : 2 = 2 872 661 + 0;
  • 2 872 661 : 2 = 1 436 330 + 1;
  • 1 436 330 : 2 = 718 165 + 0;
  • 718 165 : 2 = 359 082 + 1;
  • 359 082 : 2 = 179 541 + 0;
  • 179 541 : 2 = 89 770 + 1;
  • 89 770 : 2 = 44 885 + 0;
  • 44 885 : 2 = 22 442 + 1;
  • 22 442 : 2 = 11 221 + 0;
  • 11 221 : 2 = 5 610 + 1;
  • 5 610 : 2 = 2 805 + 0;
  • 2 805 : 2 = 1 402 + 1;
  • 1 402 : 2 = 701 + 0;
  • 701 : 2 = 350 + 1;
  • 350 : 2 = 175 + 0;
  • 175 : 2 = 87 + 1;
  • 87 : 2 = 43 + 1;
  • 43 : 2 = 21 + 1;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

753 050 972 799(10) = 1010 1111 0101 0101 0101 0101 1111 0010 0111 1111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 753 050 972 799(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

753 050 972 799(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 1111 0101 0101 0101 0101 1111 0010 0111 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 753 050 972 778 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111