1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 777 889 047 : 2 = 388 944 523 + 1;
- 388 944 523 : 2 = 194 472 261 + 1;
- 194 472 261 : 2 = 97 236 130 + 1;
- 97 236 130 : 2 = 48 618 065 + 0;
- 48 618 065 : 2 = 24 309 032 + 1;
- 24 309 032 : 2 = 12 154 516 + 0;
- 12 154 516 : 2 = 6 077 258 + 0;
- 6 077 258 : 2 = 3 038 629 + 0;
- 3 038 629 : 2 = 1 519 314 + 1;
- 1 519 314 : 2 = 759 657 + 0;
- 759 657 : 2 = 379 828 + 1;
- 379 828 : 2 = 189 914 + 0;
- 189 914 : 2 = 94 957 + 0;
- 94 957 : 2 = 47 478 + 1;
- 47 478 : 2 = 23 739 + 0;
- 23 739 : 2 = 11 869 + 1;
- 11 869 : 2 = 5 934 + 1;
- 5 934 : 2 = 2 967 + 0;
- 2 967 : 2 = 1 483 + 1;
- 1 483 : 2 = 741 + 1;
- 741 : 2 = 370 + 1;
- 370 : 2 = 185 + 0;
- 185 : 2 = 92 + 1;
- 92 : 2 = 46 + 0;
- 46 : 2 = 23 + 0;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
777 889 047(10) = 10 1110 0101 1101 1010 0101 0001 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: