8 793 278 316 383 116 545 Numărul întreg din baza 10 scris ca număr în sistem binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 8 793 278 316 383 116 545(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
8 793 278 316 383 116 545 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 793 278 316 383 116 545 : 2 = 4 396 639 158 191 558 272 + 1;
  • 4 396 639 158 191 558 272 : 2 = 2 198 319 579 095 779 136 + 0;
  • 2 198 319 579 095 779 136 : 2 = 1 099 159 789 547 889 568 + 0;
  • 1 099 159 789 547 889 568 : 2 = 549 579 894 773 944 784 + 0;
  • 549 579 894 773 944 784 : 2 = 274 789 947 386 972 392 + 0;
  • 274 789 947 386 972 392 : 2 = 137 394 973 693 486 196 + 0;
  • 137 394 973 693 486 196 : 2 = 68 697 486 846 743 098 + 0;
  • 68 697 486 846 743 098 : 2 = 34 348 743 423 371 549 + 0;
  • 34 348 743 423 371 549 : 2 = 17 174 371 711 685 774 + 1;
  • 17 174 371 711 685 774 : 2 = 8 587 185 855 842 887 + 0;
  • 8 587 185 855 842 887 : 2 = 4 293 592 927 921 443 + 1;
  • 4 293 592 927 921 443 : 2 = 2 146 796 463 960 721 + 1;
  • 2 146 796 463 960 721 : 2 = 1 073 398 231 980 360 + 1;
  • 1 073 398 231 980 360 : 2 = 536 699 115 990 180 + 0;
  • 536 699 115 990 180 : 2 = 268 349 557 995 090 + 0;
  • 268 349 557 995 090 : 2 = 134 174 778 997 545 + 0;
  • 134 174 778 997 545 : 2 = 67 087 389 498 772 + 1;
  • 67 087 389 498 772 : 2 = 33 543 694 749 386 + 0;
  • 33 543 694 749 386 : 2 = 16 771 847 374 693 + 0;
  • 16 771 847 374 693 : 2 = 8 385 923 687 346 + 1;
  • 8 385 923 687 346 : 2 = 4 192 961 843 673 + 0;
  • 4 192 961 843 673 : 2 = 2 096 480 921 836 + 1;
  • 2 096 480 921 836 : 2 = 1 048 240 460 918 + 0;
  • 1 048 240 460 918 : 2 = 524 120 230 459 + 0;
  • 524 120 230 459 : 2 = 262 060 115 229 + 1;
  • 262 060 115 229 : 2 = 131 030 057 614 + 1;
  • 131 030 057 614 : 2 = 65 515 028 807 + 0;
  • 65 515 028 807 : 2 = 32 757 514 403 + 1;
  • 32 757 514 403 : 2 = 16 378 757 201 + 1;
  • 16 378 757 201 : 2 = 8 189 378 600 + 1;
  • 8 189 378 600 : 2 = 4 094 689 300 + 0;
  • 4 094 689 300 : 2 = 2 047 344 650 + 0;
  • 2 047 344 650 : 2 = 1 023 672 325 + 0;
  • 1 023 672 325 : 2 = 511 836 162 + 1;
  • 511 836 162 : 2 = 255 918 081 + 0;
  • 255 918 081 : 2 = 127 959 040 + 1;
  • 127 959 040 : 2 = 63 979 520 + 0;
  • 63 979 520 : 2 = 31 989 760 + 0;
  • 31 989 760 : 2 = 15 994 880 + 0;
  • 15 994 880 : 2 = 7 997 440 + 0;
  • 7 997 440 : 2 = 3 998 720 + 0;
  • 3 998 720 : 2 = 1 999 360 + 0;
  • 1 999 360 : 2 = 999 680 + 0;
  • 999 680 : 2 = 499 840 + 0;
  • 499 840 : 2 = 249 920 + 0;
  • 249 920 : 2 = 124 960 + 0;
  • 124 960 : 2 = 62 480 + 0;
  • 62 480 : 2 = 31 240 + 0;
  • 31 240 : 2 = 15 620 + 0;
  • 15 620 : 2 = 7 810 + 0;
  • 7 810 : 2 = 3 905 + 0;
  • 3 905 : 2 = 1 952 + 1;
  • 1 952 : 2 = 976 + 0;
  • 976 : 2 = 488 + 0;
  • 488 : 2 = 244 + 0;
  • 244 : 2 = 122 + 0;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

8 793 278 316 383 116 545(10) = 111 1010 0000 1000 0000 0000 0000 1010 0011 1011 0010 1001 0001 1101 0000 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 8 793 278 316 383 116 545(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

8 793 278 316 383 116 545(10) = 0111 1010 0000 1000 0000 0000 0000 1010 0011 1011 0010 1001 0001 1101 0000 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 8 793 278 316 383 116 503 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2025 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111