Cu semn: Întreg ↗ Binar: 9 007 199 254 740 987 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 9 007 199 254 740 987(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 007 199 254 740 987 : 2 = 4 503 599 627 370 493 + 1;
  • 4 503 599 627 370 493 : 2 = 2 251 799 813 685 246 + 1;
  • 2 251 799 813 685 246 : 2 = 1 125 899 906 842 623 + 0;
  • 1 125 899 906 842 623 : 2 = 562 949 953 421 311 + 1;
  • 562 949 953 421 311 : 2 = 281 474 976 710 655 + 1;
  • 281 474 976 710 655 : 2 = 140 737 488 355 327 + 1;
  • 140 737 488 355 327 : 2 = 70 368 744 177 663 + 1;
  • 70 368 744 177 663 : 2 = 35 184 372 088 831 + 1;
  • 35 184 372 088 831 : 2 = 17 592 186 044 415 + 1;
  • 17 592 186 044 415 : 2 = 8 796 093 022 207 + 1;
  • 8 796 093 022 207 : 2 = 4 398 046 511 103 + 1;
  • 4 398 046 511 103 : 2 = 2 199 023 255 551 + 1;
  • 2 199 023 255 551 : 2 = 1 099 511 627 775 + 1;
  • 1 099 511 627 775 : 2 = 549 755 813 887 + 1;
  • 549 755 813 887 : 2 = 274 877 906 943 + 1;
  • 274 877 906 943 : 2 = 137 438 953 471 + 1;
  • 137 438 953 471 : 2 = 68 719 476 735 + 1;
  • 68 719 476 735 : 2 = 34 359 738 367 + 1;
  • 34 359 738 367 : 2 = 17 179 869 183 + 1;
  • 17 179 869 183 : 2 = 8 589 934 591 + 1;
  • 8 589 934 591 : 2 = 4 294 967 295 + 1;
  • 4 294 967 295 : 2 = 2 147 483 647 + 1;
  • 2 147 483 647 : 2 = 1 073 741 823 + 1;
  • 1 073 741 823 : 2 = 536 870 911 + 1;
  • 536 870 911 : 2 = 268 435 455 + 1;
  • 268 435 455 : 2 = 134 217 727 + 1;
  • 134 217 727 : 2 = 67 108 863 + 1;
  • 67 108 863 : 2 = 33 554 431 + 1;
  • 33 554 431 : 2 = 16 777 215 + 1;
  • 16 777 215 : 2 = 8 388 607 + 1;
  • 8 388 607 : 2 = 4 194 303 + 1;
  • 4 194 303 : 2 = 2 097 151 + 1;
  • 2 097 151 : 2 = 1 048 575 + 1;
  • 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
  • 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
  • 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
  • 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
  • 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
  • 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
  • 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


9 007 199 254 740 987(10) = 1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 9 007 199 254 740 987(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

9 007 199 254 740 987(10) = 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 9 007 199 254 740 986 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 9 007 199 254 740 988 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 9 007 199 254 740 987 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg -10.114 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:32 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 16.985.704 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:32 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 8.905 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 11.100.001.038 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 767.180.638 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 27.025 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 2.035 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.027.617 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.000.000.009.908 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -2.450 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 03 mai, 10:30 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111