-0,000 000 000 000 000 000 000 056 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 000 000 000 000 056(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 000 000 000 000 056(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 000 000 000 000 056| = 0,000 000 000 000 000 000 000 056


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 000 056.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 000 056 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 112;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 000 112 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 224;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 000 224 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 448;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 000 448 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 896;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 000 896 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 001 792;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 000 001 792 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 003 584;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 000 003 584 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 007 168;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 000 007 168 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 014 336;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 000 014 336 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 028 672;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 000 028 672 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 057 344;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 000 057 344 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 114 688;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 000 114 688 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 229 376;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 000 229 376 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 458 752;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 000 458 752 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 917 504;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 000 917 504 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 835 008;
  • 16) 0,000 000 000 000 000 001 835 008 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 003 670 016;
  • 17) 0,000 000 000 000 000 003 670 016 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 007 340 032;
  • 18) 0,000 000 000 000 000 007 340 032 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 014 680 064;
  • 19) 0,000 000 000 000 000 014 680 064 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 029 360 128;
  • 20) 0,000 000 000 000 000 029 360 128 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 058 720 256;
  • 21) 0,000 000 000 000 000 058 720 256 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 117 440 512;
  • 22) 0,000 000 000 000 000 117 440 512 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 234 881 024;
  • 23) 0,000 000 000 000 000 234 881 024 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 469 762 048;
  • 24) 0,000 000 000 000 000 469 762 048 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 939 524 096;
  • 25) 0,000 000 000 000 000 939 524 096 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 879 048 192;
  • 26) 0,000 000 000 000 001 879 048 192 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 003 758 096 384;
  • 27) 0,000 000 000 000 003 758 096 384 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 007 516 192 768;
  • 28) 0,000 000 000 000 007 516 192 768 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 015 032 385 536;
  • 29) 0,000 000 000 000 015 032 385 536 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 030 064 771 072;
  • 30) 0,000 000 000 000 030 064 771 072 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 060 129 542 144;
  • 31) 0,000 000 000 000 060 129 542 144 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 120 259 084 288;
  • 32) 0,000 000 000 000 120 259 084 288 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 240 518 168 576;
  • 33) 0,000 000 000 000 240 518 168 576 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 481 036 337 152;
  • 34) 0,000 000 000 000 481 036 337 152 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 962 072 674 304;
  • 35) 0,000 000 000 000 962 072 674 304 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 924 145 348 608;
  • 36) 0,000 000 000 001 924 145 348 608 × 2 = 0 + 0,000 000 000 003 848 290 697 216;
  • 37) 0,000 000 000 003 848 290 697 216 × 2 = 0 + 0,000 000 000 007 696 581 394 432;
  • 38) 0,000 000 000 007 696 581 394 432 × 2 = 0 + 0,000 000 000 015 393 162 788 864;
  • 39) 0,000 000 000 015 393 162 788 864 × 2 = 0 + 0,000 000 000 030 786 325 577 728;
  • 40) 0,000 000 000 030 786 325 577 728 × 2 = 0 + 0,000 000 000 061 572 651 155 456;
  • 41) 0,000 000 000 061 572 651 155 456 × 2 = 0 + 0,000 000 000 123 145 302 310 912;
  • 42) 0,000 000 000 123 145 302 310 912 × 2 = 0 + 0,000 000 000 246 290 604 621 824;
  • 43) 0,000 000 000 246 290 604 621 824 × 2 = 0 + 0,000 000 000 492 581 209 243 648;
  • 44) 0,000 000 000 492 581 209 243 648 × 2 = 0 + 0,000 000 000 985 162 418 487 296;
  • 45) 0,000 000 000 985 162 418 487 296 × 2 = 0 + 0,000 000 001 970 324 836 974 592;
  • 46) 0,000 000 001 970 324 836 974 592 × 2 = 0 + 0,000 000 003 940 649 673 949 184;
  • 47) 0,000 000 003 940 649 673 949 184 × 2 = 0 + 0,000 000 007 881 299 347 898 368;
  • 48) 0,000 000 007 881 299 347 898 368 × 2 = 0 + 0,000 000 015 762 598 695 796 736;
  • 49) 0,000 000 015 762 598 695 796 736 × 2 = 0 + 0,000 000 031 525 197 391 593 472;
  • 50) 0,000 000 031 525 197 391 593 472 × 2 = 0 + 0,000 000 063 050 394 783 186 944;
  • 51) 0,000 000 063 050 394 783 186 944 × 2 = 0 + 0,000 000 126 100 789 566 373 888;
  • 52) 0,000 000 126 100 789 566 373 888 × 2 = 0 + 0,000 000 252 201 579 132 747 776;
  • 53) 0,000 000 252 201 579 132 747 776 × 2 = 0 + 0,000 000 504 403 158 265 495 552;
  • 54) 0,000 000 504 403 158 265 495 552 × 2 = 0 + 0,000 001 008 806 316 530 991 104;
  • 55) 0,000 001 008 806 316 530 991 104 × 2 = 0 + 0,000 002 017 612 633 061 982 208;
  • 56) 0,000 002 017 612 633 061 982 208 × 2 = 0 + 0,000 004 035 225 266 123 964 416;
  • 57) 0,000 004 035 225 266 123 964 416 × 2 = 0 + 0,000 008 070 450 532 247 928 832;
  • 58) 0,000 008 070 450 532 247 928 832 × 2 = 0 + 0,000 016 140 901 064 495 857 664;
  • 59) 0,000 016 140 901 064 495 857 664 × 2 = 0 + 0,000 032 281 802 128 991 715 328;
  • 60) 0,000 032 281 802 128 991 715 328 × 2 = 0 + 0,000 064 563 604 257 983 430 656;
  • 61) 0,000 064 563 604 257 983 430 656 × 2 = 0 + 0,000 129 127 208 515 966 861 312;
  • 62) 0,000 129 127 208 515 966 861 312 × 2 = 0 + 0,000 258 254 417 031 933 722 624;
  • 63) 0,000 258 254 417 031 933 722 624 × 2 = 0 + 0,000 516 508 834 063 867 445 248;
  • 64) 0,000 516 508 834 063 867 445 248 × 2 = 0 + 0,001 033 017 668 127 734 890 496;
  • 65) 0,001 033 017 668 127 734 890 496 × 2 = 0 + 0,002 066 035 336 255 469 780 992;
  • 66) 0,002 066 035 336 255 469 780 992 × 2 = 0 + 0,004 132 070 672 510 939 561 984;
  • 67) 0,004 132 070 672 510 939 561 984 × 2 = 0 + 0,008 264 141 345 021 879 123 968;
  • 68) 0,008 264 141 345 021 879 123 968 × 2 = 0 + 0,016 528 282 690 043 758 247 936;
  • 69) 0,016 528 282 690 043 758 247 936 × 2 = 0 + 0,033 056 565 380 087 516 495 872;
  • 70) 0,033 056 565 380 087 516 495 872 × 2 = 0 + 0,066 113 130 760 175 032 991 744;
  • 71) 0,066 113 130 760 175 032 991 744 × 2 = 0 + 0,132 226 261 520 350 065 983 488;
  • 72) 0,132 226 261 520 350 065 983 488 × 2 = 0 + 0,264 452 523 040 700 131 966 976;
  • 73) 0,264 452 523 040 700 131 966 976 × 2 = 0 + 0,528 905 046 081 400 263 933 952;
  • 74) 0,528 905 046 081 400 263 933 952 × 2 = 1 + 0,057 810 092 162 800 527 867 904;
  • 75) 0,057 810 092 162 800 527 867 904 × 2 = 0 + 0,115 620 184 325 601 055 735 808;
  • 76) 0,115 620 184 325 601 055 735 808 × 2 = 0 + 0,231 240 368 651 202 111 471 616;
  • 77) 0,231 240 368 651 202 111 471 616 × 2 = 0 + 0,462 480 737 302 404 222 943 232;
  • 78) 0,462 480 737 302 404 222 943 232 × 2 = 0 + 0,924 961 474 604 808 445 886 464;
  • 79) 0,924 961 474 604 808 445 886 464 × 2 = 1 + 0,849 922 949 209 616 891 772 928;
  • 80) 0,849 922 949 209 616 891 772 928 × 2 = 1 + 0,699 845 898 419 233 783 545 856;
  • 81) 0,699 845 898 419 233 783 545 856 × 2 = 1 + 0,399 691 796 838 467 567 091 712;
  • 82) 0,399 691 796 838 467 567 091 712 × 2 = 0 + 0,799 383 593 676 935 134 183 424;
  • 83) 0,799 383 593 676 935 134 183 424 × 2 = 1 + 0,598 767 187 353 870 268 366 848;
  • 84) 0,598 767 187 353 870 268 366 848 × 2 = 1 + 0,197 534 374 707 740 536 733 696;
  • 85) 0,197 534 374 707 740 536 733 696 × 2 = 0 + 0,395 068 749 415 481 073 467 392;
  • 86) 0,395 068 749 415 481 073 467 392 × 2 = 0 + 0,790 137 498 830 962 146 934 784;
  • 87) 0,790 137 498 830 962 146 934 784 × 2 = 1 + 0,580 274 997 661 924 293 869 568;
  • 88) 0,580 274 997 661 924 293 869 568 × 2 = 1 + 0,160 549 995 323 848 587 739 136;
  • 89) 0,160 549 995 323 848 587 739 136 × 2 = 0 + 0,321 099 990 647 697 175 478 272;
  • 90) 0,321 099 990 647 697 175 478 272 × 2 = 0 + 0,642 199 981 295 394 350 956 544;
  • 91) 0,642 199 981 295 394 350 956 544 × 2 = 1 + 0,284 399 962 590 788 701 913 088;
  • 92) 0,284 399 962 590 788 701 913 088 × 2 = 0 + 0,568 799 925 181 577 403 826 176;
  • 93) 0,568 799 925 181 577 403 826 176 × 2 = 1 + 0,137 599 850 363 154 807 652 352;
  • 94) 0,137 599 850 363 154 807 652 352 × 2 = 0 + 0,275 199 700 726 309 615 304 704;
  • 95) 0,275 199 700 726 309 615 304 704 × 2 = 0 + 0,550 399 401 452 619 230 609 408;
  • 96) 0,550 399 401 452 619 230 609 408 × 2 = 1 + 0,100 798 802 905 238 461 218 816;
  • 97) 0,100 798 802 905 238 461 218 816 × 2 = 0 + 0,201 597 605 810 476 922 437 632;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 000 056(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0011 1011 0011 0010 1001 0(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 000 056(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0011 1011 0011 0010 1001 0(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 74 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 000 056(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0011 1011 0011 0010 1001 0(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0011 1011 0011 0010 1001 0(2) × 20 =

1,0000 1110 1100 1100 1010 010(2) × 2-74


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -74

Mantisă (nenormalizată):
1,0000 1110 1100 1100 1010 010


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-74 + 2(8-1) - 1 =

(-74 + 127)(10) =

53(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 53 : 2 = 26 + 1;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

53(10) =

0011 0101(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 000 0111 0110 0110 0101 0010 =

000 0111 0110 0110 0101 0010


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (8 biți) =
0011 0101

Mantisă (23 biți) =
000 0111 0110 0110 0101 0010


Numărul zecimal -0,000 000 000 000 000 000 000 056 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 0011 0101 - 000 0111 0110 0110 0101 0010

Distribuie

» Scriere 0,000 000 000 000 000 000 000 008 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111