-0,000 000 000 000 000 000 000 083 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 000 000 000 000 083(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 000 000 000 000 083(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 000 000 000 000 083| = 0,000 000 000 000 000 000 000 083


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 000 083.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 000 083 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 166;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 000 166 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 332;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 000 332 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 664;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 000 664 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 001 328;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 001 328 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 002 656;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 000 002 656 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 005 312;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 000 005 312 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 010 624;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 000 010 624 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 021 248;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 000 021 248 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 042 496;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 000 042 496 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 084 992;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 000 084 992 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 169 984;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 000 169 984 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 339 968;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 000 339 968 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 679 936;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 000 679 936 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 359 872;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 001 359 872 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 719 744;
  • 16) 0,000 000 000 000 000 002 719 744 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 439 488;
  • 17) 0,000 000 000 000 000 005 439 488 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 010 878 976;
  • 18) 0,000 000 000 000 000 010 878 976 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 021 757 952;
  • 19) 0,000 000 000 000 000 021 757 952 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 043 515 904;
  • 20) 0,000 000 000 000 000 043 515 904 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 087 031 808;
  • 21) 0,000 000 000 000 000 087 031 808 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 174 063 616;
  • 22) 0,000 000 000 000 000 174 063 616 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 348 127 232;
  • 23) 0,000 000 000 000 000 348 127 232 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 696 254 464;
  • 24) 0,000 000 000 000 000 696 254 464 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 392 508 928;
  • 25) 0,000 000 000 000 001 392 508 928 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 785 017 856;
  • 26) 0,000 000 000 000 002 785 017 856 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 005 570 035 712;
  • 27) 0,000 000 000 000 005 570 035 712 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 011 140 071 424;
  • 28) 0,000 000 000 000 011 140 071 424 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 022 280 142 848;
  • 29) 0,000 000 000 000 022 280 142 848 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 044 560 285 696;
  • 30) 0,000 000 000 000 044 560 285 696 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 089 120 571 392;
  • 31) 0,000 000 000 000 089 120 571 392 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 178 241 142 784;
  • 32) 0,000 000 000 000 178 241 142 784 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 356 482 285 568;
  • 33) 0,000 000 000 000 356 482 285 568 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 712 964 571 136;
  • 34) 0,000 000 000 000 712 964 571 136 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 425 929 142 272;
  • 35) 0,000 000 000 001 425 929 142 272 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 851 858 284 544;
  • 36) 0,000 000 000 002 851 858 284 544 × 2 = 0 + 0,000 000 000 005 703 716 569 088;
  • 37) 0,000 000 000 005 703 716 569 088 × 2 = 0 + 0,000 000 000 011 407 433 138 176;
  • 38) 0,000 000 000 011 407 433 138 176 × 2 = 0 + 0,000 000 000 022 814 866 276 352;
  • 39) 0,000 000 000 022 814 866 276 352 × 2 = 0 + 0,000 000 000 045 629 732 552 704;
  • 40) 0,000 000 000 045 629 732 552 704 × 2 = 0 + 0,000 000 000 091 259 465 105 408;
  • 41) 0,000 000 000 091 259 465 105 408 × 2 = 0 + 0,000 000 000 182 518 930 210 816;
  • 42) 0,000 000 000 182 518 930 210 816 × 2 = 0 + 0,000 000 000 365 037 860 421 632;
  • 43) 0,000 000 000 365 037 860 421 632 × 2 = 0 + 0,000 000 000 730 075 720 843 264;
  • 44) 0,000 000 000 730 075 720 843 264 × 2 = 0 + 0,000 000 001 460 151 441 686 528;
  • 45) 0,000 000 001 460 151 441 686 528 × 2 = 0 + 0,000 000 002 920 302 883 373 056;
  • 46) 0,000 000 002 920 302 883 373 056 × 2 = 0 + 0,000 000 005 840 605 766 746 112;
  • 47) 0,000 000 005 840 605 766 746 112 × 2 = 0 + 0,000 000 011 681 211 533 492 224;
  • 48) 0,000 000 011 681 211 533 492 224 × 2 = 0 + 0,000 000 023 362 423 066 984 448;
  • 49) 0,000 000 023 362 423 066 984 448 × 2 = 0 + 0,000 000 046 724 846 133 968 896;
  • 50) 0,000 000 046 724 846 133 968 896 × 2 = 0 + 0,000 000 093 449 692 267 937 792;
  • 51) 0,000 000 093 449 692 267 937 792 × 2 = 0 + 0,000 000 186 899 384 535 875 584;
  • 52) 0,000 000 186 899 384 535 875 584 × 2 = 0 + 0,000 000 373 798 769 071 751 168;
  • 53) 0,000 000 373 798 769 071 751 168 × 2 = 0 + 0,000 000 747 597 538 143 502 336;
  • 54) 0,000 000 747 597 538 143 502 336 × 2 = 0 + 0,000 001 495 195 076 287 004 672;
  • 55) 0,000 001 495 195 076 287 004 672 × 2 = 0 + 0,000 002 990 390 152 574 009 344;
  • 56) 0,000 002 990 390 152 574 009 344 × 2 = 0 + 0,000 005 980 780 305 148 018 688;
  • 57) 0,000 005 980 780 305 148 018 688 × 2 = 0 + 0,000 011 961 560 610 296 037 376;
  • 58) 0,000 011 961 560 610 296 037 376 × 2 = 0 + 0,000 023 923 121 220 592 074 752;
  • 59) 0,000 023 923 121 220 592 074 752 × 2 = 0 + 0,000 047 846 242 441 184 149 504;
  • 60) 0,000 047 846 242 441 184 149 504 × 2 = 0 + 0,000 095 692 484 882 368 299 008;
  • 61) 0,000 095 692 484 882 368 299 008 × 2 = 0 + 0,000 191 384 969 764 736 598 016;
  • 62) 0,000 191 384 969 764 736 598 016 × 2 = 0 + 0,000 382 769 939 529 473 196 032;
  • 63) 0,000 382 769 939 529 473 196 032 × 2 = 0 + 0,000 765 539 879 058 946 392 064;
  • 64) 0,000 765 539 879 058 946 392 064 × 2 = 0 + 0,001 531 079 758 117 892 784 128;
  • 65) 0,001 531 079 758 117 892 784 128 × 2 = 0 + 0,003 062 159 516 235 785 568 256;
  • 66) 0,003 062 159 516 235 785 568 256 × 2 = 0 + 0,006 124 319 032 471 571 136 512;
  • 67) 0,006 124 319 032 471 571 136 512 × 2 = 0 + 0,012 248 638 064 943 142 273 024;
  • 68) 0,012 248 638 064 943 142 273 024 × 2 = 0 + 0,024 497 276 129 886 284 546 048;
  • 69) 0,024 497 276 129 886 284 546 048 × 2 = 0 + 0,048 994 552 259 772 569 092 096;
  • 70) 0,048 994 552 259 772 569 092 096 × 2 = 0 + 0,097 989 104 519 545 138 184 192;
  • 71) 0,097 989 104 519 545 138 184 192 × 2 = 0 + 0,195 978 209 039 090 276 368 384;
  • 72) 0,195 978 209 039 090 276 368 384 × 2 = 0 + 0,391 956 418 078 180 552 736 768;
  • 73) 0,391 956 418 078 180 552 736 768 × 2 = 0 + 0,783 912 836 156 361 105 473 536;
  • 74) 0,783 912 836 156 361 105 473 536 × 2 = 1 + 0,567 825 672 312 722 210 947 072;
  • 75) 0,567 825 672 312 722 210 947 072 × 2 = 1 + 0,135 651 344 625 444 421 894 144;
  • 76) 0,135 651 344 625 444 421 894 144 × 2 = 0 + 0,271 302 689 250 888 843 788 288;
  • 77) 0,271 302 689 250 888 843 788 288 × 2 = 0 + 0,542 605 378 501 777 687 576 576;
  • 78) 0,542 605 378 501 777 687 576 576 × 2 = 1 + 0,085 210 757 003 555 375 153 152;
  • 79) 0,085 210 757 003 555 375 153 152 × 2 = 0 + 0,170 421 514 007 110 750 306 304;
  • 80) 0,170 421 514 007 110 750 306 304 × 2 = 0 + 0,340 843 028 014 221 500 612 608;
  • 81) 0,340 843 028 014 221 500 612 608 × 2 = 0 + 0,681 686 056 028 443 001 225 216;
  • 82) 0,681 686 056 028 443 001 225 216 × 2 = 1 + 0,363 372 112 056 886 002 450 432;
  • 83) 0,363 372 112 056 886 002 450 432 × 2 = 0 + 0,726 744 224 113 772 004 900 864;
  • 84) 0,726 744 224 113 772 004 900 864 × 2 = 1 + 0,453 488 448 227 544 009 801 728;
  • 85) 0,453 488 448 227 544 009 801 728 × 2 = 0 + 0,906 976 896 455 088 019 603 456;
  • 86) 0,906 976 896 455 088 019 603 456 × 2 = 1 + 0,813 953 792 910 176 039 206 912;
  • 87) 0,813 953 792 910 176 039 206 912 × 2 = 1 + 0,627 907 585 820 352 078 413 824;
  • 88) 0,627 907 585 820 352 078 413 824 × 2 = 1 + 0,255 815 171 640 704 156 827 648;
  • 89) 0,255 815 171 640 704 156 827 648 × 2 = 0 + 0,511 630 343 281 408 313 655 296;
  • 90) 0,511 630 343 281 408 313 655 296 × 2 = 1 + 0,023 260 686 562 816 627 310 592;
  • 91) 0,023 260 686 562 816 627 310 592 × 2 = 0 + 0,046 521 373 125 633 254 621 184;
  • 92) 0,046 521 373 125 633 254 621 184 × 2 = 0 + 0,093 042 746 251 266 509 242 368;
  • 93) 0,093 042 746 251 266 509 242 368 × 2 = 0 + 0,186 085 492 502 533 018 484 736;
  • 94) 0,186 085 492 502 533 018 484 736 × 2 = 0 + 0,372 170 985 005 066 036 969 472;
  • 95) 0,372 170 985 005 066 036 969 472 × 2 = 0 + 0,744 341 970 010 132 073 938 944;
  • 96) 0,744 341 970 010 132 073 938 944 × 2 = 1 + 0,488 683 940 020 264 147 877 888;
  • 97) 0,488 683 940 020 264 147 877 888 × 2 = 0 + 0,977 367 880 040 528 295 755 776;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 000 083(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0101 0111 0100 0001 0(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 000 083(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0101 0111 0100 0001 0(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 74 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 000 083(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0101 0111 0100 0001 0(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0101 0111 0100 0001 0(2) × 20 =

1,1001 0001 0101 1101 0000 010(2) × 2-74


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -74

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 0001 0101 1101 0000 010


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-74 + 2(8-1) - 1 =

(-74 + 127)(10) =

53(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 53 : 2 = 26 + 1;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

53(10) =

0011 0101(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 100 1000 1010 1110 1000 0010 =

100 1000 1010 1110 1000 0010


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (8 biți) =
0011 0101

Mantisă (23 biți) =
100 1000 1010 1110 1000 0010


Numărul zecimal -0,000 000 000 000 000 000 000 083 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 0011 0101 - 100 1000 1010 1110 1000 0010

Distribuie

» Scriere -0,000 000 000 000 000 000 000 045 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111