-0,000 000 000 000 000 000 042 408 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 000 000 000 042 408(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 000 000 000 042 408(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 000 000 000 042 408| = 0,000 000 000 000 000 000 042 408


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 042 408.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 042 408 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 084 816;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 084 816 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 169 632;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 169 632 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 339 264;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 339 264 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 678 528;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 678 528 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 357 056;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 001 357 056 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 714 112;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 002 714 112 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 428 224;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 005 428 224 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 010 856 448;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 010 856 448 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 021 712 896;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 021 712 896 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 043 425 792;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 043 425 792 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 086 851 584;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 086 851 584 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 173 703 168;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 173 703 168 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 347 406 336;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 347 406 336 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 694 812 672;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 694 812 672 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 389 625 344;
  • 16) 0,000 000 000 000 001 389 625 344 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 779 250 688;
  • 17) 0,000 000 000 000 002 779 250 688 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 005 558 501 376;
  • 18) 0,000 000 000 000 005 558 501 376 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 011 117 002 752;
  • 19) 0,000 000 000 000 011 117 002 752 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 022 234 005 504;
  • 20) 0,000 000 000 000 022 234 005 504 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 044 468 011 008;
  • 21) 0,000 000 000 000 044 468 011 008 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 088 936 022 016;
  • 22) 0,000 000 000 000 088 936 022 016 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 177 872 044 032;
  • 23) 0,000 000 000 000 177 872 044 032 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 355 744 088 064;
  • 24) 0,000 000 000 000 355 744 088 064 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 711 488 176 128;
  • 25) 0,000 000 000 000 711 488 176 128 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 422 976 352 256;
  • 26) 0,000 000 000 001 422 976 352 256 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 845 952 704 512;
  • 27) 0,000 000 000 002 845 952 704 512 × 2 = 0 + 0,000 000 000 005 691 905 409 024;
  • 28) 0,000 000 000 005 691 905 409 024 × 2 = 0 + 0,000 000 000 011 383 810 818 048;
  • 29) 0,000 000 000 011 383 810 818 048 × 2 = 0 + 0,000 000 000 022 767 621 636 096;
  • 30) 0,000 000 000 022 767 621 636 096 × 2 = 0 + 0,000 000 000 045 535 243 272 192;
  • 31) 0,000 000 000 045 535 243 272 192 × 2 = 0 + 0,000 000 000 091 070 486 544 384;
  • 32) 0,000 000 000 091 070 486 544 384 × 2 = 0 + 0,000 000 000 182 140 973 088 768;
  • 33) 0,000 000 000 182 140 973 088 768 × 2 = 0 + 0,000 000 000 364 281 946 177 536;
  • 34) 0,000 000 000 364 281 946 177 536 × 2 = 0 + 0,000 000 000 728 563 892 355 072;
  • 35) 0,000 000 000 728 563 892 355 072 × 2 = 0 + 0,000 000 001 457 127 784 710 144;
  • 36) 0,000 000 001 457 127 784 710 144 × 2 = 0 + 0,000 000 002 914 255 569 420 288;
  • 37) 0,000 000 002 914 255 569 420 288 × 2 = 0 + 0,000 000 005 828 511 138 840 576;
  • 38) 0,000 000 005 828 511 138 840 576 × 2 = 0 + 0,000 000 011 657 022 277 681 152;
  • 39) 0,000 000 011 657 022 277 681 152 × 2 = 0 + 0,000 000 023 314 044 555 362 304;
  • 40) 0,000 000 023 314 044 555 362 304 × 2 = 0 + 0,000 000 046 628 089 110 724 608;
  • 41) 0,000 000 046 628 089 110 724 608 × 2 = 0 + 0,000 000 093 256 178 221 449 216;
  • 42) 0,000 000 093 256 178 221 449 216 × 2 = 0 + 0,000 000 186 512 356 442 898 432;
  • 43) 0,000 000 186 512 356 442 898 432 × 2 = 0 + 0,000 000 373 024 712 885 796 864;
  • 44) 0,000 000 373 024 712 885 796 864 × 2 = 0 + 0,000 000 746 049 425 771 593 728;
  • 45) 0,000 000 746 049 425 771 593 728 × 2 = 0 + 0,000 001 492 098 851 543 187 456;
  • 46) 0,000 001 492 098 851 543 187 456 × 2 = 0 + 0,000 002 984 197 703 086 374 912;
  • 47) 0,000 002 984 197 703 086 374 912 × 2 = 0 + 0,000 005 968 395 406 172 749 824;
  • 48) 0,000 005 968 395 406 172 749 824 × 2 = 0 + 0,000 011 936 790 812 345 499 648;
  • 49) 0,000 011 936 790 812 345 499 648 × 2 = 0 + 0,000 023 873 581 624 690 999 296;
  • 50) 0,000 023 873 581 624 690 999 296 × 2 = 0 + 0,000 047 747 163 249 381 998 592;
  • 51) 0,000 047 747 163 249 381 998 592 × 2 = 0 + 0,000 095 494 326 498 763 997 184;
  • 52) 0,000 095 494 326 498 763 997 184 × 2 = 0 + 0,000 190 988 652 997 527 994 368;
  • 53) 0,000 190 988 652 997 527 994 368 × 2 = 0 + 0,000 381 977 305 995 055 988 736;
  • 54) 0,000 381 977 305 995 055 988 736 × 2 = 0 + 0,000 763 954 611 990 111 977 472;
  • 55) 0,000 763 954 611 990 111 977 472 × 2 = 0 + 0,001 527 909 223 980 223 954 944;
  • 56) 0,001 527 909 223 980 223 954 944 × 2 = 0 + 0,003 055 818 447 960 447 909 888;
  • 57) 0,003 055 818 447 960 447 909 888 × 2 = 0 + 0,006 111 636 895 920 895 819 776;
  • 58) 0,006 111 636 895 920 895 819 776 × 2 = 0 + 0,012 223 273 791 841 791 639 552;
  • 59) 0,012 223 273 791 841 791 639 552 × 2 = 0 + 0,024 446 547 583 683 583 279 104;
  • 60) 0,024 446 547 583 683 583 279 104 × 2 = 0 + 0,048 893 095 167 367 166 558 208;
  • 61) 0,048 893 095 167 367 166 558 208 × 2 = 0 + 0,097 786 190 334 734 333 116 416;
  • 62) 0,097 786 190 334 734 333 116 416 × 2 = 0 + 0,195 572 380 669 468 666 232 832;
  • 63) 0,195 572 380 669 468 666 232 832 × 2 = 0 + 0,391 144 761 338 937 332 465 664;
  • 64) 0,391 144 761 338 937 332 465 664 × 2 = 0 + 0,782 289 522 677 874 664 931 328;
  • 65) 0,782 289 522 677 874 664 931 328 × 2 = 1 + 0,564 579 045 355 749 329 862 656;
  • 66) 0,564 579 045 355 749 329 862 656 × 2 = 1 + 0,129 158 090 711 498 659 725 312;
  • 67) 0,129 158 090 711 498 659 725 312 × 2 = 0 + 0,258 316 181 422 997 319 450 624;
  • 68) 0,258 316 181 422 997 319 450 624 × 2 = 0 + 0,516 632 362 845 994 638 901 248;
  • 69) 0,516 632 362 845 994 638 901 248 × 2 = 1 + 0,033 264 725 691 989 277 802 496;
  • 70) 0,033 264 725 691 989 277 802 496 × 2 = 0 + 0,066 529 451 383 978 555 604 992;
  • 71) 0,066 529 451 383 978 555 604 992 × 2 = 0 + 0,133 058 902 767 957 111 209 984;
  • 72) 0,133 058 902 767 957 111 209 984 × 2 = 0 + 0,266 117 805 535 914 222 419 968;
  • 73) 0,266 117 805 535 914 222 419 968 × 2 = 0 + 0,532 235 611 071 828 444 839 936;
  • 74) 0,532 235 611 071 828 444 839 936 × 2 = 1 + 0,064 471 222 143 656 889 679 872;
  • 75) 0,064 471 222 143 656 889 679 872 × 2 = 0 + 0,128 942 444 287 313 779 359 744;
  • 76) 0,128 942 444 287 313 779 359 744 × 2 = 0 + 0,257 884 888 574 627 558 719 488;
  • 77) 0,257 884 888 574 627 558 719 488 × 2 = 0 + 0,515 769 777 149 255 117 438 976;
  • 78) 0,515 769 777 149 255 117 438 976 × 2 = 1 + 0,031 539 554 298 510 234 877 952;
  • 79) 0,031 539 554 298 510 234 877 952 × 2 = 0 + 0,063 079 108 597 020 469 755 904;
  • 80) 0,063 079 108 597 020 469 755 904 × 2 = 0 + 0,126 158 217 194 040 939 511 808;
  • 81) 0,126 158 217 194 040 939 511 808 × 2 = 0 + 0,252 316 434 388 081 879 023 616;
  • 82) 0,252 316 434 388 081 879 023 616 × 2 = 0 + 0,504 632 868 776 163 758 047 232;
  • 83) 0,504 632 868 776 163 758 047 232 × 2 = 1 + 0,009 265 737 552 327 516 094 464;
  • 84) 0,009 265 737 552 327 516 094 464 × 2 = 0 + 0,018 531 475 104 655 032 188 928;
  • 85) 0,018 531 475 104 655 032 188 928 × 2 = 0 + 0,037 062 950 209 310 064 377 856;
  • 86) 0,037 062 950 209 310 064 377 856 × 2 = 0 + 0,074 125 900 418 620 128 755 712;
  • 87) 0,074 125 900 418 620 128 755 712 × 2 = 0 + 0,148 251 800 837 240 257 511 424;
  • 88) 0,148 251 800 837 240 257 511 424 × 2 = 0 + 0,296 503 601 674 480 515 022 848;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 042 408(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 0100 0100 0010 0000(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 042 408(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 0100 0100 0010 0000(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 65 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 042 408(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 0100 0100 0010 0000(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000 0100 0100 0010 0000(2) × 20 =

1,1001 0000 1000 1000 0100 000(2) × 2-65


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -65

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 0000 1000 1000 0100 000


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-65 + 2(8-1) - 1 =

(-65 + 127)(10) =

62(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

62(10) =

0011 1110(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 100 1000 0100 0100 0010 0000 =

100 1000 0100 0100 0010 0000


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (8 biți) =
0011 1110

Mantisă (23 biți) =
100 1000 0100 0100 0010 0000


Numărul zecimal -0,000 000 000 000 000 000 042 408 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 0011 1110 - 100 1000 0100 0100 0010 0000

Distribuie

» Scriere -0,000 000 000 000 000 000 042 387 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111