-0,000 000 000 000 000 000 176 177 62 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 000 000 000 176 177 62(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 000 000 000 176 177 62(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 000 000 000 176 177 62| = 0,000 000 000 000 000 000 176 177 62


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 176 177 62.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 176 177 62 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 352 355 24;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 352 355 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 704 710 48;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 704 710 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 409 420 96;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 001 409 420 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 818 841 92;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 002 818 841 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 637 683 84;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 005 637 683 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 011 275 367 68;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 011 275 367 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 022 550 735 36;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 022 550 735 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 045 101 470 72;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 045 101 470 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 090 202 941 44;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 090 202 941 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 180 405 882 88;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 180 405 882 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 360 811 765 76;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 360 811 765 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 721 623 531 52;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 721 623 531 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 443 247 063 04;
  • 14) 0,000 000 000 000 001 443 247 063 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 886 494 126 08;
  • 15) 0,000 000 000 000 002 886 494 126 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 005 772 988 252 16;
  • 16) 0,000 000 000 000 005 772 988 252 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 011 545 976 504 32;
  • 17) 0,000 000 000 000 011 545 976 504 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 023 091 953 008 64;
  • 18) 0,000 000 000 000 023 091 953 008 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 046 183 906 017 28;
  • 19) 0,000 000 000 000 046 183 906 017 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 092 367 812 034 56;
  • 20) 0,000 000 000 000 092 367 812 034 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 184 735 624 069 12;
  • 21) 0,000 000 000 000 184 735 624 069 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 369 471 248 138 24;
  • 22) 0,000 000 000 000 369 471 248 138 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 738 942 496 276 48;
  • 23) 0,000 000 000 000 738 942 496 276 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 477 884 992 552 96;
  • 24) 0,000 000 000 001 477 884 992 552 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 955 769 985 105 92;
  • 25) 0,000 000 000 002 955 769 985 105 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 005 911 539 970 211 84;
  • 26) 0,000 000 000 005 911 539 970 211 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 011 823 079 940 423 68;
  • 27) 0,000 000 000 011 823 079 940 423 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 023 646 159 880 847 36;
  • 28) 0,000 000 000 023 646 159 880 847 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 047 292 319 761 694 72;
  • 29) 0,000 000 000 047 292 319 761 694 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 094 584 639 523 389 44;
  • 30) 0,000 000 000 094 584 639 523 389 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 189 169 279 046 778 88;
  • 31) 0,000 000 000 189 169 279 046 778 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 378 338 558 093 557 76;
  • 32) 0,000 000 000 378 338 558 093 557 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 756 677 116 187 115 52;
  • 33) 0,000 000 000 756 677 116 187 115 52 × 2 = 0 + 0,000 000 001 513 354 232 374 231 04;
  • 34) 0,000 000 001 513 354 232 374 231 04 × 2 = 0 + 0,000 000 003 026 708 464 748 462 08;
  • 35) 0,000 000 003 026 708 464 748 462 08 × 2 = 0 + 0,000 000 006 053 416 929 496 924 16;
  • 36) 0,000 000 006 053 416 929 496 924 16 × 2 = 0 + 0,000 000 012 106 833 858 993 848 32;
  • 37) 0,000 000 012 106 833 858 993 848 32 × 2 = 0 + 0,000 000 024 213 667 717 987 696 64;
  • 38) 0,000 000 024 213 667 717 987 696 64 × 2 = 0 + 0,000 000 048 427 335 435 975 393 28;
  • 39) 0,000 000 048 427 335 435 975 393 28 × 2 = 0 + 0,000 000 096 854 670 871 950 786 56;
  • 40) 0,000 000 096 854 670 871 950 786 56 × 2 = 0 + 0,000 000 193 709 341 743 901 573 12;
  • 41) 0,000 000 193 709 341 743 901 573 12 × 2 = 0 + 0,000 000 387 418 683 487 803 146 24;
  • 42) 0,000 000 387 418 683 487 803 146 24 × 2 = 0 + 0,000 000 774 837 366 975 606 292 48;
  • 43) 0,000 000 774 837 366 975 606 292 48 × 2 = 0 + 0,000 001 549 674 733 951 212 584 96;
  • 44) 0,000 001 549 674 733 951 212 584 96 × 2 = 0 + 0,000 003 099 349 467 902 425 169 92;
  • 45) 0,000 003 099 349 467 902 425 169 92 × 2 = 0 + 0,000 006 198 698 935 804 850 339 84;
  • 46) 0,000 006 198 698 935 804 850 339 84 × 2 = 0 + 0,000 012 397 397 871 609 700 679 68;
  • 47) 0,000 012 397 397 871 609 700 679 68 × 2 = 0 + 0,000 024 794 795 743 219 401 359 36;
  • 48) 0,000 024 794 795 743 219 401 359 36 × 2 = 0 + 0,000 049 589 591 486 438 802 718 72;
  • 49) 0,000 049 589 591 486 438 802 718 72 × 2 = 0 + 0,000 099 179 182 972 877 605 437 44;
  • 50) 0,000 099 179 182 972 877 605 437 44 × 2 = 0 + 0,000 198 358 365 945 755 210 874 88;
  • 51) 0,000 198 358 365 945 755 210 874 88 × 2 = 0 + 0,000 396 716 731 891 510 421 749 76;
  • 52) 0,000 396 716 731 891 510 421 749 76 × 2 = 0 + 0,000 793 433 463 783 020 843 499 52;
  • 53) 0,000 793 433 463 783 020 843 499 52 × 2 = 0 + 0,001 586 866 927 566 041 686 999 04;
  • 54) 0,001 586 866 927 566 041 686 999 04 × 2 = 0 + 0,003 173 733 855 132 083 373 998 08;
  • 55) 0,003 173 733 855 132 083 373 998 08 × 2 = 0 + 0,006 347 467 710 264 166 747 996 16;
  • 56) 0,006 347 467 710 264 166 747 996 16 × 2 = 0 + 0,012 694 935 420 528 333 495 992 32;
  • 57) 0,012 694 935 420 528 333 495 992 32 × 2 = 0 + 0,025 389 870 841 056 666 991 984 64;
  • 58) 0,025 389 870 841 056 666 991 984 64 × 2 = 0 + 0,050 779 741 682 113 333 983 969 28;
  • 59) 0,050 779 741 682 113 333 983 969 28 × 2 = 0 + 0,101 559 483 364 226 667 967 938 56;
  • 60) 0,101 559 483 364 226 667 967 938 56 × 2 = 0 + 0,203 118 966 728 453 335 935 877 12;
  • 61) 0,203 118 966 728 453 335 935 877 12 × 2 = 0 + 0,406 237 933 456 906 671 871 754 24;
  • 62) 0,406 237 933 456 906 671 871 754 24 × 2 = 0 + 0,812 475 866 913 813 343 743 508 48;
  • 63) 0,812 475 866 913 813 343 743 508 48 × 2 = 1 + 0,624 951 733 827 626 687 487 016 96;
  • 64) 0,624 951 733 827 626 687 487 016 96 × 2 = 1 + 0,249 903 467 655 253 374 974 033 92;
  • 65) 0,249 903 467 655 253 374 974 033 92 × 2 = 0 + 0,499 806 935 310 506 749 948 067 84;
  • 66) 0,499 806 935 310 506 749 948 067 84 × 2 = 0 + 0,999 613 870 621 013 499 896 135 68;
  • 67) 0,999 613 870 621 013 499 896 135 68 × 2 = 1 + 0,999 227 741 242 026 999 792 271 36;
  • 68) 0,999 227 741 242 026 999 792 271 36 × 2 = 1 + 0,998 455 482 484 053 999 584 542 72;
  • 69) 0,998 455 482 484 053 999 584 542 72 × 2 = 1 + 0,996 910 964 968 107 999 169 085 44;
  • 70) 0,996 910 964 968 107 999 169 085 44 × 2 = 1 + 0,993 821 929 936 215 998 338 170 88;
  • 71) 0,993 821 929 936 215 998 338 170 88 × 2 = 1 + 0,987 643 859 872 431 996 676 341 76;
  • 72) 0,987 643 859 872 431 996 676 341 76 × 2 = 1 + 0,975 287 719 744 863 993 352 683 52;
  • 73) 0,975 287 719 744 863 993 352 683 52 × 2 = 1 + 0,950 575 439 489 727 986 705 367 04;
  • 74) 0,950 575 439 489 727 986 705 367 04 × 2 = 1 + 0,901 150 878 979 455 973 410 734 08;
  • 75) 0,901 150 878 979 455 973 410 734 08 × 2 = 1 + 0,802 301 757 958 911 946 821 468 16;
  • 76) 0,802 301 757 958 911 946 821 468 16 × 2 = 1 + 0,604 603 515 917 823 893 642 936 32;
  • 77) 0,604 603 515 917 823 893 642 936 32 × 2 = 1 + 0,209 207 031 835 647 787 285 872 64;
  • 78) 0,209 207 031 835 647 787 285 872 64 × 2 = 0 + 0,418 414 063 671 295 574 571 745 28;
  • 79) 0,418 414 063 671 295 574 571 745 28 × 2 = 0 + 0,836 828 127 342 591 149 143 490 56;
  • 80) 0,836 828 127 342 591 149 143 490 56 × 2 = 1 + 0,673 656 254 685 182 298 286 981 12;
  • 81) 0,673 656 254 685 182 298 286 981 12 × 2 = 1 + 0,347 312 509 370 364 596 573 962 24;
  • 82) 0,347 312 509 370 364 596 573 962 24 × 2 = 0 + 0,694 625 018 740 729 193 147 924 48;
  • 83) 0,694 625 018 740 729 193 147 924 48 × 2 = 1 + 0,389 250 037 481 458 386 295 848 96;
  • 84) 0,389 250 037 481 458 386 295 848 96 × 2 = 0 + 0,778 500 074 962 916 772 591 697 92;
  • 85) 0,778 500 074 962 916 772 591 697 92 × 2 = 1 + 0,557 000 149 925 833 545 183 395 84;
  • 86) 0,557 000 149 925 833 545 183 395 84 × 2 = 1 + 0,114 000 299 851 667 090 366 791 68;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 176 177 62(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1001 1010 11(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 176 177 62(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1001 1010 11(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 63 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 176 177 62(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1001 1010 11(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1001 1010 11(2) × 20 =

1,1001 1111 1111 1100 1101 011(2) × 2-63


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -63

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 1111 1111 1100 1101 011


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-63 + 2(8-1) - 1 =

(-63 + 127)(10) =

64(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

64(10) =

0100 0000(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 100 1111 1111 1110 0110 1011 =

100 1111 1111 1110 0110 1011


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (8 biți) =
0100 0000

Mantisă (23 biți) =
100 1111 1111 1110 0110 1011


Numărul zecimal -0,000 000 000 000 000 000 176 177 62 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 0100 0000 - 100 1111 1111 1110 0110 1011

» Scriere -0,000 000 000 000 000 000 176 177 53 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111