0,000 000 000 000 000 000 176 181 961 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,000 000 000 000 000 000 176 181 961(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,000 000 000 000 000 000 176 181 961(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 176 181 961.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 176 181 961 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 352 363 922;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 352 363 922 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 704 727 844;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 704 727 844 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 409 455 688;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 001 409 455 688 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 818 911 376;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 002 818 911 376 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 637 822 752;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 005 637 822 752 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 011 275 645 504;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 011 275 645 504 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 022 551 291 008;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 022 551 291 008 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 045 102 582 016;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 045 102 582 016 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 090 205 164 032;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 090 205 164 032 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 180 410 328 064;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 180 410 328 064 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 360 820 656 128;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 360 820 656 128 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 721 641 312 256;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 721 641 312 256 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 443 282 624 512;
  • 14) 0,000 000 000 000 001 443 282 624 512 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 886 565 249 024;
  • 15) 0,000 000 000 000 002 886 565 249 024 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 005 773 130 498 048;
  • 16) 0,000 000 000 000 005 773 130 498 048 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 011 546 260 996 096;
  • 17) 0,000 000 000 000 011 546 260 996 096 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 023 092 521 992 192;
  • 18) 0,000 000 000 000 023 092 521 992 192 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 046 185 043 984 384;
  • 19) 0,000 000 000 000 046 185 043 984 384 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 092 370 087 968 768;
  • 20) 0,000 000 000 000 092 370 087 968 768 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 184 740 175 937 536;
  • 21) 0,000 000 000 000 184 740 175 937 536 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 369 480 351 875 072;
  • 22) 0,000 000 000 000 369 480 351 875 072 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 738 960 703 750 144;
  • 23) 0,000 000 000 000 738 960 703 750 144 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 477 921 407 500 288;
  • 24) 0,000 000 000 001 477 921 407 500 288 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 955 842 815 000 576;
  • 25) 0,000 000 000 002 955 842 815 000 576 × 2 = 0 + 0,000 000 000 005 911 685 630 001 152;
  • 26) 0,000 000 000 005 911 685 630 001 152 × 2 = 0 + 0,000 000 000 011 823 371 260 002 304;
  • 27) 0,000 000 000 011 823 371 260 002 304 × 2 = 0 + 0,000 000 000 023 646 742 520 004 608;
  • 28) 0,000 000 000 023 646 742 520 004 608 × 2 = 0 + 0,000 000 000 047 293 485 040 009 216;
  • 29) 0,000 000 000 047 293 485 040 009 216 × 2 = 0 + 0,000 000 000 094 586 970 080 018 432;
  • 30) 0,000 000 000 094 586 970 080 018 432 × 2 = 0 + 0,000 000 000 189 173 940 160 036 864;
  • 31) 0,000 000 000 189 173 940 160 036 864 × 2 = 0 + 0,000 000 000 378 347 880 320 073 728;
  • 32) 0,000 000 000 378 347 880 320 073 728 × 2 = 0 + 0,000 000 000 756 695 760 640 147 456;
  • 33) 0,000 000 000 756 695 760 640 147 456 × 2 = 0 + 0,000 000 001 513 391 521 280 294 912;
  • 34) 0,000 000 001 513 391 521 280 294 912 × 2 = 0 + 0,000 000 003 026 783 042 560 589 824;
  • 35) 0,000 000 003 026 783 042 560 589 824 × 2 = 0 + 0,000 000 006 053 566 085 121 179 648;
  • 36) 0,000 000 006 053 566 085 121 179 648 × 2 = 0 + 0,000 000 012 107 132 170 242 359 296;
  • 37) 0,000 000 012 107 132 170 242 359 296 × 2 = 0 + 0,000 000 024 214 264 340 484 718 592;
  • 38) 0,000 000 024 214 264 340 484 718 592 × 2 = 0 + 0,000 000 048 428 528 680 969 437 184;
  • 39) 0,000 000 048 428 528 680 969 437 184 × 2 = 0 + 0,000 000 096 857 057 361 938 874 368;
  • 40) 0,000 000 096 857 057 361 938 874 368 × 2 = 0 + 0,000 000 193 714 114 723 877 748 736;
  • 41) 0,000 000 193 714 114 723 877 748 736 × 2 = 0 + 0,000 000 387 428 229 447 755 497 472;
  • 42) 0,000 000 387 428 229 447 755 497 472 × 2 = 0 + 0,000 000 774 856 458 895 510 994 944;
  • 43) 0,000 000 774 856 458 895 510 994 944 × 2 = 0 + 0,000 001 549 712 917 791 021 989 888;
  • 44) 0,000 001 549 712 917 791 021 989 888 × 2 = 0 + 0,000 003 099 425 835 582 043 979 776;
  • 45) 0,000 003 099 425 835 582 043 979 776 × 2 = 0 + 0,000 006 198 851 671 164 087 959 552;
  • 46) 0,000 006 198 851 671 164 087 959 552 × 2 = 0 + 0,000 012 397 703 342 328 175 919 104;
  • 47) 0,000 012 397 703 342 328 175 919 104 × 2 = 0 + 0,000 024 795 406 684 656 351 838 208;
  • 48) 0,000 024 795 406 684 656 351 838 208 × 2 = 0 + 0,000 049 590 813 369 312 703 676 416;
  • 49) 0,000 049 590 813 369 312 703 676 416 × 2 = 0 + 0,000 099 181 626 738 625 407 352 832;
  • 50) 0,000 099 181 626 738 625 407 352 832 × 2 = 0 + 0,000 198 363 253 477 250 814 705 664;
  • 51) 0,000 198 363 253 477 250 814 705 664 × 2 = 0 + 0,000 396 726 506 954 501 629 411 328;
  • 52) 0,000 396 726 506 954 501 629 411 328 × 2 = 0 + 0,000 793 453 013 909 003 258 822 656;
  • 53) 0,000 793 453 013 909 003 258 822 656 × 2 = 0 + 0,001 586 906 027 818 006 517 645 312;
  • 54) 0,001 586 906 027 818 006 517 645 312 × 2 = 0 + 0,003 173 812 055 636 013 035 290 624;
  • 55) 0,003 173 812 055 636 013 035 290 624 × 2 = 0 + 0,006 347 624 111 272 026 070 581 248;
  • 56) 0,006 347 624 111 272 026 070 581 248 × 2 = 0 + 0,012 695 248 222 544 052 141 162 496;
  • 57) 0,012 695 248 222 544 052 141 162 496 × 2 = 0 + 0,025 390 496 445 088 104 282 324 992;
  • 58) 0,025 390 496 445 088 104 282 324 992 × 2 = 0 + 0,050 780 992 890 176 208 564 649 984;
  • 59) 0,050 780 992 890 176 208 564 649 984 × 2 = 0 + 0,101 561 985 780 352 417 129 299 968;
  • 60) 0,101 561 985 780 352 417 129 299 968 × 2 = 0 + 0,203 123 971 560 704 834 258 599 936;
  • 61) 0,203 123 971 560 704 834 258 599 936 × 2 = 0 + 0,406 247 943 121 409 668 517 199 872;
  • 62) 0,406 247 943 121 409 668 517 199 872 × 2 = 0 + 0,812 495 886 242 819 337 034 399 744;
  • 63) 0,812 495 886 242 819 337 034 399 744 × 2 = 1 + 0,624 991 772 485 638 674 068 799 488;
  • 64) 0,624 991 772 485 638 674 068 799 488 × 2 = 1 + 0,249 983 544 971 277 348 137 598 976;
  • 65) 0,249 983 544 971 277 348 137 598 976 × 2 = 0 + 0,499 967 089 942 554 696 275 197 952;
  • 66) 0,499 967 089 942 554 696 275 197 952 × 2 = 0 + 0,999 934 179 885 109 392 550 395 904;
  • 67) 0,999 934 179 885 109 392 550 395 904 × 2 = 1 + 0,999 868 359 770 218 785 100 791 808;
  • 68) 0,999 868 359 770 218 785 100 791 808 × 2 = 1 + 0,999 736 719 540 437 570 201 583 616;
  • 69) 0,999 736 719 540 437 570 201 583 616 × 2 = 1 + 0,999 473 439 080 875 140 403 167 232;
  • 70) 0,999 473 439 080 875 140 403 167 232 × 2 = 1 + 0,998 946 878 161 750 280 806 334 464;
  • 71) 0,998 946 878 161 750 280 806 334 464 × 2 = 1 + 0,997 893 756 323 500 561 612 668 928;
  • 72) 0,997 893 756 323 500 561 612 668 928 × 2 = 1 + 0,995 787 512 647 001 123 225 337 856;
  • 73) 0,995 787 512 647 001 123 225 337 856 × 2 = 1 + 0,991 575 025 294 002 246 450 675 712;
  • 74) 0,991 575 025 294 002 246 450 675 712 × 2 = 1 + 0,983 150 050 588 004 492 901 351 424;
  • 75) 0,983 150 050 588 004 492 901 351 424 × 2 = 1 + 0,966 300 101 176 008 985 802 702 848;
  • 76) 0,966 300 101 176 008 985 802 702 848 × 2 = 1 + 0,932 600 202 352 017 971 605 405 696;
  • 77) 0,932 600 202 352 017 971 605 405 696 × 2 = 1 + 0,865 200 404 704 035 943 210 811 392;
  • 78) 0,865 200 404 704 035 943 210 811 392 × 2 = 1 + 0,730 400 809 408 071 886 421 622 784;
  • 79) 0,730 400 809 408 071 886 421 622 784 × 2 = 1 + 0,460 801 618 816 143 772 843 245 568;
  • 80) 0,460 801 618 816 143 772 843 245 568 × 2 = 0 + 0,921 603 237 632 287 545 686 491 136;
  • 81) 0,921 603 237 632 287 545 686 491 136 × 2 = 1 + 0,843 206 475 264 575 091 372 982 272;
  • 82) 0,843 206 475 264 575 091 372 982 272 × 2 = 1 + 0,686 412 950 529 150 182 745 964 544;
  • 83) 0,686 412 950 529 150 182 745 964 544 × 2 = 1 + 0,372 825 901 058 300 365 491 929 088;
  • 84) 0,372 825 901 058 300 365 491 929 088 × 2 = 0 + 0,745 651 802 116 600 730 983 858 176;
  • 85) 0,745 651 802 116 600 730 983 858 176 × 2 = 1 + 0,491 303 604 233 201 461 967 716 352;
  • 86) 0,491 303 604 233 201 461 967 716 352 × 2 = 0 + 0,982 607 208 466 402 923 935 432 704;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 176 181 961(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1110 1110 10(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 176 181 961(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1110 1110 10(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 63 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 176 181 961(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1110 1110 10(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1110 1110 10(2) × 20 =

1,1001 1111 1111 1111 0111 010(2) × 2-63


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -63

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 1111 1111 1111 0111 010


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-63 + 2(8-1) - 1 =

(-63 + 127)(10) =

64(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

64(10) =

0100 0000(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 100 1111 1111 1111 1011 1010 =

100 1111 1111 1111 1011 1010


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
0100 0000

Mantisă (23 biți) =
100 1111 1111 1111 1011 1010


Numărul zecimal 0,000 000 000 000 000 000 176 181 961 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 0100 0000 - 100 1111 1111 1111 1011 1010

» Scriere 0,000 000 000 000 000 000 176 182 048 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 11, 2026 [Noiembrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Noiembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111