32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943 : 2 = 55 000 050 554 999 999 999 999 999 999 971 + 1;
  • 55 000 050 554 999 999 999 999 999 999 971 : 2 = 27 500 025 277 499 999 999 999 999 999 985 + 1;
  • 27 500 025 277 499 999 999 999 999 999 985 : 2 = 13 750 012 638 749 999 999 999 999 999 992 + 1;
  • 13 750 012 638 749 999 999 999 999 999 992 : 2 = 6 875 006 319 374 999 999 999 999 999 996 + 0;
  • 6 875 006 319 374 999 999 999 999 999 996 : 2 = 3 437 503 159 687 499 999 999 999 999 998 + 0;
  • 3 437 503 159 687 499 999 999 999 999 998 : 2 = 1 718 751 579 843 749 999 999 999 999 999 + 0;
  • 1 718 751 579 843 749 999 999 999 999 999 : 2 = 859 375 789 921 874 999 999 999 999 999 + 1;
  • 859 375 789 921 874 999 999 999 999 999 : 2 = 429 687 894 960 937 499 999 999 999 999 + 1;
  • 429 687 894 960 937 499 999 999 999 999 : 2 = 214 843 947 480 468 749 999 999 999 999 + 1;
  • 214 843 947 480 468 749 999 999 999 999 : 2 = 107 421 973 740 234 374 999 999 999 999 + 1;
  • 107 421 973 740 234 374 999 999 999 999 : 2 = 53 710 986 870 117 187 499 999 999 999 + 1;
  • 53 710 986 870 117 187 499 999 999 999 : 2 = 26 855 493 435 058 593 749 999 999 999 + 1;
  • 26 855 493 435 058 593 749 999 999 999 : 2 = 13 427 746 717 529 296 874 999 999 999 + 1;
  • 13 427 746 717 529 296 874 999 999 999 : 2 = 6 713 873 358 764 648 437 499 999 999 + 1;
  • 6 713 873 358 764 648 437 499 999 999 : 2 = 3 356 936 679 382 324 218 749 999 999 + 1;
  • 3 356 936 679 382 324 218 749 999 999 : 2 = 1 678 468 339 691 162 109 374 999 999 + 1;
  • 1 678 468 339 691 162 109 374 999 999 : 2 = 839 234 169 845 581 054 687 499 999 + 1;
  • 839 234 169 845 581 054 687 499 999 : 2 = 419 617 084 922 790 527 343 749 999 + 1;
  • 419 617 084 922 790 527 343 749 999 : 2 = 209 808 542 461 395 263 671 874 999 + 1;
  • 209 808 542 461 395 263 671 874 999 : 2 = 104 904 271 230 697 631 835 937 499 + 1;
  • 104 904 271 230 697 631 835 937 499 : 2 = 52 452 135 615 348 815 917 968 749 + 1;
  • 52 452 135 615 348 815 917 968 749 : 2 = 26 226 067 807 674 407 958 984 374 + 1;
  • 26 226 067 807 674 407 958 984 374 : 2 = 13 113 033 903 837 203 979 492 187 + 0;
  • 13 113 033 903 837 203 979 492 187 : 2 = 6 556 516 951 918 601 989 746 093 + 1;
  • 6 556 516 951 918 601 989 746 093 : 2 = 3 278 258 475 959 300 994 873 046 + 1;
  • 3 278 258 475 959 300 994 873 046 : 2 = 1 639 129 237 979 650 497 436 523 + 0;
  • 1 639 129 237 979 650 497 436 523 : 2 = 819 564 618 989 825 248 718 261 + 1;
  • 819 564 618 989 825 248 718 261 : 2 = 409 782 309 494 912 624 359 130 + 1;
  • 409 782 309 494 912 624 359 130 : 2 = 204 891 154 747 456 312 179 565 + 0;
  • 204 891 154 747 456 312 179 565 : 2 = 102 445 577 373 728 156 089 782 + 1;
  • 102 445 577 373 728 156 089 782 : 2 = 51 222 788 686 864 078 044 891 + 0;
  • 51 222 788 686 864 078 044 891 : 2 = 25 611 394 343 432 039 022 445 + 1;
  • 25 611 394 343 432 039 022 445 : 2 = 12 805 697 171 716 019 511 222 + 1;
  • 12 805 697 171 716 019 511 222 : 2 = 6 402 848 585 858 009 755 611 + 0;
  • 6 402 848 585 858 009 755 611 : 2 = 3 201 424 292 929 004 877 805 + 1;
  • 3 201 424 292 929 004 877 805 : 2 = 1 600 712 146 464 502 438 902 + 1;
  • 1 600 712 146 464 502 438 902 : 2 = 800 356 073 232 251 219 451 + 0;
  • 800 356 073 232 251 219 451 : 2 = 400 178 036 616 125 609 725 + 1;
  • 400 178 036 616 125 609 725 : 2 = 200 089 018 308 062 804 862 + 1;
  • 200 089 018 308 062 804 862 : 2 = 100 044 509 154 031 402 431 + 0;
  • 100 044 509 154 031 402 431 : 2 = 50 022 254 577 015 701 215 + 1;
  • 50 022 254 577 015 701 215 : 2 = 25 011 127 288 507 850 607 + 1;
  • 25 011 127 288 507 850 607 : 2 = 12 505 563 644 253 925 303 + 1;
  • 12 505 563 644 253 925 303 : 2 = 6 252 781 822 126 962 651 + 1;
  • 6 252 781 822 126 962 651 : 2 = 3 126 390 911 063 481 325 + 1;
  • 3 126 390 911 063 481 325 : 2 = 1 563 195 455 531 740 662 + 1;
  • 1 563 195 455 531 740 662 : 2 = 781 597 727 765 870 331 + 0;
  • 781 597 727 765 870 331 : 2 = 390 798 863 882 935 165 + 1;
  • 390 798 863 882 935 165 : 2 = 195 399 431 941 467 582 + 1;
  • 195 399 431 941 467 582 : 2 = 97 699 715 970 733 791 + 0;
  • 97 699 715 970 733 791 : 2 = 48 849 857 985 366 895 + 1;
  • 48 849 857 985 366 895 : 2 = 24 424 928 992 683 447 + 1;
  • 24 424 928 992 683 447 : 2 = 12 212 464 496 341 723 + 1;
  • 12 212 464 496 341 723 : 2 = 6 106 232 248 170 861 + 1;
  • 6 106 232 248 170 861 : 2 = 3 053 116 124 085 430 + 1;
  • 3 053 116 124 085 430 : 2 = 1 526 558 062 042 715 + 0;
  • 1 526 558 062 042 715 : 2 = 763 279 031 021 357 + 1;
  • 763 279 031 021 357 : 2 = 381 639 515 510 678 + 1;
  • 381 639 515 510 678 : 2 = 190 819 757 755 339 + 0;
  • 190 819 757 755 339 : 2 = 95 409 878 877 669 + 1;
  • 95 409 878 877 669 : 2 = 47 704 939 438 834 + 1;
  • 47 704 939 438 834 : 2 = 23 852 469 719 417 + 0;
  • 23 852 469 719 417 : 2 = 11 926 234 859 708 + 1;
  • 11 926 234 859 708 : 2 = 5 963 117 429 854 + 0;
  • 5 963 117 429 854 : 2 = 2 981 558 714 927 + 0;
  • 2 981 558 714 927 : 2 = 1 490 779 357 463 + 1;
  • 1 490 779 357 463 : 2 = 745 389 678 731 + 1;
  • 745 389 678 731 : 2 = 372 694 839 365 + 1;
  • 372 694 839 365 : 2 = 186 347 419 682 + 1;
  • 186 347 419 682 : 2 = 93 173 709 841 + 0;
  • 93 173 709 841 : 2 = 46 586 854 920 + 1;
  • 46 586 854 920 : 2 = 23 293 427 460 + 0;
  • 23 293 427 460 : 2 = 11 646 713 730 + 0;
  • 11 646 713 730 : 2 = 5 823 356 865 + 0;
  • 5 823 356 865 : 2 = 2 911 678 432 + 1;
  • 2 911 678 432 : 2 = 1 455 839 216 + 0;
  • 1 455 839 216 : 2 = 727 919 608 + 0;
  • 727 919 608 : 2 = 363 959 804 + 0;
  • 363 959 804 : 2 = 181 979 902 + 0;
  • 181 979 902 : 2 = 90 989 951 + 0;
  • 90 989 951 : 2 = 45 494 975 + 1;
  • 45 494 975 : 2 = 22 747 487 + 1;
  • 22 747 487 : 2 = 11 373 743 + 1;
  • 11 373 743 : 2 = 5 686 871 + 1;
  • 5 686 871 : 2 = 2 843 435 + 1;
  • 2 843 435 : 2 = 1 421 717 + 1;
  • 1 421 717 : 2 = 710 858 + 1;
  • 710 858 : 2 = 355 429 + 0;
  • 355 429 : 2 = 177 714 + 1;
  • 177 714 : 2 = 88 857 + 0;
  • 88 857 : 2 = 44 428 + 1;
  • 44 428 : 2 = 22 214 + 0;
  • 22 214 : 2 = 11 107 + 0;
  • 11 107 : 2 = 5 553 + 1;
  • 5 553 : 2 = 2 776 + 1;
  • 2 776 : 2 = 1 388 + 0;
  • 1 388 : 2 = 694 + 0;
  • 694 : 2 = 347 + 0;
  • 347 : 2 = 173 + 1;
  • 173 : 2 = 86 + 1;
  • 86 : 2 = 43 + 0;
  • 43 : 2 = 21 + 1;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943(10) =

101 0110 1100 0110 0101 0111 1111 0000 0100 0101 1110 0101 1011 0111 1101 1011 1111 0110 1101 1010 1101 1011 1111 1111 1111 1100 0111(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 106 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943(10) =

101 0110 1100 0110 0101 0111 1111 0000 0100 0101 1110 0101 1011 0111 1101 1011 1111 0110 1101 1010 1101 1011 1111 1111 1111 1100 0111(2) =

101 0110 1100 0110 0101 0111 1111 0000 0100 0101 1110 0101 1011 0111 1101 1011 1111 0110 1101 1010 1101 1011 1111 1111 1111 1100 0111(2) × 20 =

1,0101 1011 0001 1001 0101 1111 1100 0001 0001 0111 1001 0110 1101 1111 0110 1111 1101 1011 0110 1011 0110 1111 1111 1111 1111 0001 11(2) × 2106


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 106

Mantisă (nenormalizată):
1,0101 1011 0001 1001 0101 1111 1100 0001 0001 0111 1001 0110 1101 1111 0110 1111 1101 1011 0110 1011 0110 1111 1111 1111 1111 0001 11


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

106 + 2(8-1) - 1 =

(106 + 127)(10) =

233(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 233 : 2 = 116 + 1;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

233(10) =

1110 1001(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 010 1101 1000 1100 1010 1111 111 0000 0100 0101 1110 0101 1011 0111 1101 1011 1111 0110 1101 1010 1101 1011 1111 1111 1111 1100 0111 =

010 1101 1000 1100 1010 1111


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1110 1001

Mantisă (23 biți) =
010 1101 1000 1100 1010 1111


Numărul zecimal în baza zece 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1110 1001 - 010 1101 1000 1100 1010 1111

Mai multe operații cu numere zecimale convertite în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

» Numărul 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 942 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» Numărul 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 944 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» [EN] This operation in English: Convert 110 000 101 109 999 999 999 999 999 999 943 to 32 Bit Single Precision IEEE 754 Binary Floating Point Standard Representation, From a Base 10 Decimal Number

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 3 071 956 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 11 101 099 999 977 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 21 904 300 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 19 271 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 063 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul -71,03 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 52 260 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 131 487 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 1 000 001 111 100 100 000 010 000 000 064 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 0,400 009 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Numărul 1 100 001 010 009 999 999 999 999 999 889 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 11:23 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111