32bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie simplă, virgulă mobilă: 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974 : 2 = 5 500 005 549 999 999 999 999 999 999 987 + 0;
  • 5 500 005 549 999 999 999 999 999 999 987 : 2 = 2 750 002 774 999 999 999 999 999 999 993 + 1;
  • 2 750 002 774 999 999 999 999 999 999 993 : 2 = 1 375 001 387 499 999 999 999 999 999 996 + 1;
  • 1 375 001 387 499 999 999 999 999 999 996 : 2 = 687 500 693 749 999 999 999 999 999 998 + 0;
  • 687 500 693 749 999 999 999 999 999 998 : 2 = 343 750 346 874 999 999 999 999 999 999 + 0;
  • 343 750 346 874 999 999 999 999 999 999 : 2 = 171 875 173 437 499 999 999 999 999 999 + 1;
  • 171 875 173 437 499 999 999 999 999 999 : 2 = 85 937 586 718 749 999 999 999 999 999 + 1;
  • 85 937 586 718 749 999 999 999 999 999 : 2 = 42 968 793 359 374 999 999 999 999 999 + 1;
  • 42 968 793 359 374 999 999 999 999 999 : 2 = 21 484 396 679 687 499 999 999 999 999 + 1;
  • 21 484 396 679 687 499 999 999 999 999 : 2 = 10 742 198 339 843 749 999 999 999 999 + 1;
  • 10 742 198 339 843 749 999 999 999 999 : 2 = 5 371 099 169 921 874 999 999 999 999 + 1;
  • 5 371 099 169 921 874 999 999 999 999 : 2 = 2 685 549 584 960 937 499 999 999 999 + 1;
  • 2 685 549 584 960 937 499 999 999 999 : 2 = 1 342 774 792 480 468 749 999 999 999 + 1;
  • 1 342 774 792 480 468 749 999 999 999 : 2 = 671 387 396 240 234 374 999 999 999 + 1;
  • 671 387 396 240 234 374 999 999 999 : 2 = 335 693 698 120 117 187 499 999 999 + 1;
  • 335 693 698 120 117 187 499 999 999 : 2 = 167 846 849 060 058 593 749 999 999 + 1;
  • 167 846 849 060 058 593 749 999 999 : 2 = 83 923 424 530 029 296 874 999 999 + 1;
  • 83 923 424 530 029 296 874 999 999 : 2 = 41 961 712 265 014 648 437 499 999 + 1;
  • 41 961 712 265 014 648 437 499 999 : 2 = 20 980 856 132 507 324 218 749 999 + 1;
  • 20 980 856 132 507 324 218 749 999 : 2 = 10 490 428 066 253 662 109 374 999 + 1;
  • 10 490 428 066 253 662 109 374 999 : 2 = 5 245 214 033 126 831 054 687 499 + 1;
  • 5 245 214 033 126 831 054 687 499 : 2 = 2 622 607 016 563 415 527 343 749 + 1;
  • 2 622 607 016 563 415 527 343 749 : 2 = 1 311 303 508 281 707 763 671 874 + 1;
  • 1 311 303 508 281 707 763 671 874 : 2 = 655 651 754 140 853 881 835 937 + 0;
  • 655 651 754 140 853 881 835 937 : 2 = 327 825 877 070 426 940 917 968 + 1;
  • 327 825 877 070 426 940 917 968 : 2 = 163 912 938 535 213 470 458 984 + 0;
  • 163 912 938 535 213 470 458 984 : 2 = 81 956 469 267 606 735 229 492 + 0;
  • 81 956 469 267 606 735 229 492 : 2 = 40 978 234 633 803 367 614 746 + 0;
  • 40 978 234 633 803 367 614 746 : 2 = 20 489 117 316 901 683 807 373 + 0;
  • 20 489 117 316 901 683 807 373 : 2 = 10 244 558 658 450 841 903 686 + 1;
  • 10 244 558 658 450 841 903 686 : 2 = 5 122 279 329 225 420 951 843 + 0;
  • 5 122 279 329 225 420 951 843 : 2 = 2 561 139 664 612 710 475 921 + 1;
  • 2 561 139 664 612 710 475 921 : 2 = 1 280 569 832 306 355 237 960 + 1;
  • 1 280 569 832 306 355 237 960 : 2 = 640 284 916 153 177 618 980 + 0;
  • 640 284 916 153 177 618 980 : 2 = 320 142 458 076 588 809 490 + 0;
  • 320 142 458 076 588 809 490 : 2 = 160 071 229 038 294 404 745 + 0;
  • 160 071 229 038 294 404 745 : 2 = 80 035 614 519 147 202 372 + 1;
  • 80 035 614 519 147 202 372 : 2 = 40 017 807 259 573 601 186 + 0;
  • 40 017 807 259 573 601 186 : 2 = 20 008 903 629 786 800 593 + 0;
  • 20 008 903 629 786 800 593 : 2 = 10 004 451 814 893 400 296 + 1;
  • 10 004 451 814 893 400 296 : 2 = 5 002 225 907 446 700 148 + 0;
  • 5 002 225 907 446 700 148 : 2 = 2 501 112 953 723 350 074 + 0;
  • 2 501 112 953 723 350 074 : 2 = 1 250 556 476 861 675 037 + 0;
  • 1 250 556 476 861 675 037 : 2 = 625 278 238 430 837 518 + 1;
  • 625 278 238 430 837 518 : 2 = 312 639 119 215 418 759 + 0;
  • 312 639 119 215 418 759 : 2 = 156 319 559 607 709 379 + 1;
  • 156 319 559 607 709 379 : 2 = 78 159 779 803 854 689 + 1;
  • 78 159 779 803 854 689 : 2 = 39 079 889 901 927 344 + 1;
  • 39 079 889 901 927 344 : 2 = 19 539 944 950 963 672 + 0;
  • 19 539 944 950 963 672 : 2 = 9 769 972 475 481 836 + 0;
  • 9 769 972 475 481 836 : 2 = 4 884 986 237 740 918 + 0;
  • 4 884 986 237 740 918 : 2 = 2 442 493 118 870 459 + 0;
  • 2 442 493 118 870 459 : 2 = 1 221 246 559 435 229 + 1;
  • 1 221 246 559 435 229 : 2 = 610 623 279 717 614 + 1;
  • 610 623 279 717 614 : 2 = 305 311 639 858 807 + 0;
  • 305 311 639 858 807 : 2 = 152 655 819 929 403 + 1;
  • 152 655 819 929 403 : 2 = 76 327 909 964 701 + 1;
  • 76 327 909 964 701 : 2 = 38 163 954 982 350 + 1;
  • 38 163 954 982 350 : 2 = 19 081 977 491 175 + 0;
  • 19 081 977 491 175 : 2 = 9 540 988 745 587 + 1;
  • 9 540 988 745 587 : 2 = 4 770 494 372 793 + 1;
  • 4 770 494 372 793 : 2 = 2 385 247 186 396 + 1;
  • 2 385 247 186 396 : 2 = 1 192 623 593 198 + 0;
  • 1 192 623 593 198 : 2 = 596 311 796 599 + 0;
  • 596 311 796 599 : 2 = 298 155 898 299 + 1;
  • 298 155 898 299 : 2 = 149 077 949 149 + 1;
  • 149 077 949 149 : 2 = 74 538 974 574 + 1;
  • 74 538 974 574 : 2 = 37 269 487 287 + 0;
  • 37 269 487 287 : 2 = 18 634 743 643 + 1;
  • 18 634 743 643 : 2 = 9 317 371 821 + 1;
  • 9 317 371 821 : 2 = 4 658 685 910 + 1;
  • 4 658 685 910 : 2 = 2 329 342 955 + 0;
  • 2 329 342 955 : 2 = 1 164 671 477 + 1;
  • 1 164 671 477 : 2 = 582 335 738 + 1;
  • 582 335 738 : 2 = 291 167 869 + 0;
  • 291 167 869 : 2 = 145 583 934 + 1;
  • 145 583 934 : 2 = 72 791 967 + 0;
  • 72 791 967 : 2 = 36 395 983 + 1;
  • 36 395 983 : 2 = 18 197 991 + 1;
  • 18 197 991 : 2 = 9 098 995 + 1;
  • 9 098 995 : 2 = 4 549 497 + 1;
  • 4 549 497 : 2 = 2 274 748 + 1;
  • 2 274 748 : 2 = 1 137 374 + 0;
  • 1 137 374 : 2 = 568 687 + 0;
  • 568 687 : 2 = 284 343 + 1;
  • 284 343 : 2 = 142 171 + 1;
  • 142 171 : 2 = 71 085 + 1;
  • 71 085 : 2 = 35 542 + 1;
  • 35 542 : 2 = 17 771 + 0;
  • 17 771 : 2 = 8 885 + 1;
  • 8 885 : 2 = 4 442 + 1;
  • 4 442 : 2 = 2 221 + 0;
  • 2 221 : 2 = 1 110 + 1;
  • 1 110 : 2 = 555 + 0;
  • 555 : 2 = 277 + 1;
  • 277 : 2 = 138 + 1;
  • 138 : 2 = 69 + 0;
  • 69 : 2 = 34 + 1;
  • 34 : 2 = 17 + 0;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974(10) =

1000 1010 1101 0110 1111 0011 1110 1011 0111 0111 0011 1011 1011 0000 1110 1000 1001 0001 1010 0001 0111 1111 1111 1111 1110 0110(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 103 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974(10) =

1000 1010 1101 0110 1111 0011 1110 1011 0111 0111 0011 1011 1011 0000 1110 1000 1001 0001 1010 0001 0111 1111 1111 1111 1110 0110(2) =

1000 1010 1101 0110 1111 0011 1110 1011 0111 0111 0011 1011 1011 0000 1110 1000 1001 0001 1010 0001 0111 1111 1111 1111 1110 0110(2) × 20 =

1,0001 0101 1010 1101 1110 0111 1101 0110 1110 1110 0111 0111 0110 0001 1101 0001 0010 0011 0100 0010 1111 1111 1111 1111 1100 110(2) × 2103


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 103

Mantisă (nenormalizată):
1,0001 0101 1010 1101 1110 0111 1101 0110 1110 1110 0111 0111 0110 0001 1101 0001 0010 0011 0100 0010 1111 1111 1111 1111 1100 110


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

103 + 2(8-1) - 1 =

(103 + 127)(10) =

230(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 230 : 2 = 115 + 0;
  • 115 : 2 = 57 + 1;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

230(10) =

1110 0110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 000 1010 1101 0110 1111 0011 1110 1011 0111 0111 0011 1011 1011 0000 1110 1000 1001 0001 1010 0001 0111 1111 1111 1111 1110 0110 =

000 1010 1101 0110 1111 0011


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1110 0110

Mantisă (23 biți) =
000 1010 1101 0110 1111 0011


Numărul zecimal în baza zece 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974 convertit și scris în binar în representarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
0 - 1110 0110 - 000 1010 1101 0110 1111 0011

Mai multe operații cu numere zecimale convertite în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

» Numărul 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 973 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» Numărul 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 975 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» [EN] This operation in English: Convert 11 000 011 099 999 999 999 999 999 999 974 to 32 Bit Single Precision IEEE 754 Binary Floating Point Standard Representation, From a Base 10 Decimal Number

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 246,06 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 110 000 101 110 000 000 000 000 000 000 015 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 363,5 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 589 704 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 180 415,9 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 3 126 582 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul -87,01 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 1 268 351 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 337,804 123 9 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Numărul 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 52 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 17 mai, 01:45 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111